新课标人教版数学六年级下册《抽屉原理》课件用.ppt
抽屉原理,1、有三本书,放入两个抽屉里,有几种方法?试试看。,方法一,方法二,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,至少放进2枝,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,我们从最不利的原则去考虑:,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?,52=21,3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,72=31,3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,92=41,52 = 21,72 = 31,92 = 41,9本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书。,7本书,如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本。剩下的1本放进其中的一个抽屉,所以至少有4本书放进同一个抽屉。,5 2 = 21 3,7 2 = 31 4,8 3 = 22 3,至少数商+1,抽屉原理,7 5 = 12 2,4 3 = 11 2,3 2 = 11 2,你能发现在抽屉里放东西什么规律吗?,至少数,物体的 抽屉的数量 个数,83=22,做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算绝招,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,做一做,你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么?,3712=31,3+1=4,物体:37个人 抽屉:12种属相,篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有20个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果(可以拿相同的),那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?,物体:20个小朋友 抽屉:6种拿法,206=32,31=4,答:至少有4个小朋友拿的水果是相同的。,做一做,