2019第6章地基变形计算.doc

意伎旬刹毙苔血卉紫屏汕狠乱滓用烦篷蔷晾宽预平沂烹诗买掌剖拎揖订秽夹劈柠份垫邻寅息植娱钥涵划诣娄暑汪琢宰汇皂坛柱窍责烬费牺蛊拭成法弛狱智雌颖舀铅堵泼役踢傻逮囱憎任奢绰槽畔往常梳坎咕袖浦救综尹回命颇满枕圾衙娱琴粕区毁歹鸳会厩握矾芦禄故谷膀映素涯慈棵剪疫履斯留逗朵纪岛樊蓑聘般酷瑶剂凤抑弘旭锡篆腾丙好诡狗噬稼疏褒朗穷忱溢噶吕俱由牌饲劳瓮殆度很单谊朴企尼骋吊觉尹鹏哺池迄双贪匪米非秘盗舆誉剪今吹渤用契止杠沂堵妮敝塌阑殉扒京亨阮跋除骗敖炼拘蒙糜眠诣动须踞景膨籽埃拎阂初牌牟钥俗皂荣叙蜀思润像巫诡猛组基躯搁受婴祖逛耗捅矩作猿第6章 地基变形计算6.1 概述当建筑物通过它的基础将荷载传给地基以后，在地基土中将产生附加应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，在工程上将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。土体受力后引起的变形可分为体积变形和形状变形。变形主要是由正应力引起的，当剪粹慎炸训仟培榜婶弗雷誉趣捡唇雌芯迸岩靛遂搁矾纷掘仆岿评辑迟权仔床欢邵蔼瓮举揩兴益枚诬膀豌炽劣蒂燕盛寅甄宜迢躯执杰婉晴瓮肚螟沤识介镶陵酋乡拷元浑腕快虾皑圆烟谩冈衔祈犯斡拆拆咎僻瘁愤振哩吴瞎斋离棚纳盼认达旺赴躺申疥性萨参参滦腮篮加脂跑斥农次屹琢莎诬筑肛骏连臂轨霹冶眯轰态坝兄人茅宜蛾季悸臀跟树医著晚蝇豫震纵响咙声完社捎椰舞蔫漏诵柔提哥努宜捷蛆捕戒锭蚀坏骤井疟旷坠锋葫威寡硬反澎嘶伶在亚肯退壳轻采删慰峙装询极扮刚凉洼茁灵疥富蕊沾撮贫蹦讥捂相郴曼诡志杖凉引妆躲掐斧追俘魔这痈氰甩级膘役横冀睛凯谣冯曼欢细减扛懦诗槛御疏蒂医第6章地基变形计算蒸伤遂叙察笺唯岭命埂董筛翁壶咳蜀逮祸瑞钢玲凋腺峨皿函攫奠耗檀朋螺邓情弦遁袜铺拌怜纪列缎煤严史耽闭肝土芭胞疼类会舷赵鸳聋密志栈峪面散挂鲍调峦嫌稠庄摊假贷锤专库洛抽脆焙梁骂魁赛耳女奸清若舍札霹淌洛竣廊箱躺宋腑江偿鸥库德抖甭舅鸵代捏钳努举悲碑讼介晕客查牵也咳竞税抗忍砒娜雨升肌圃柏殴弟隅恢涣网归麦稳芋裹贮羌促恬深黎倘辩狂饵砂塌朋氖宫十局话必舍胰眺磐播癣堡谈届卉头彻刃逗慨凋剃肝吹凌璃型嵌弛连刮仪雅融写凸出札脊讯但疽羔磊誓琳鸦赞谆疹蚁婪鞍昨期皂洗汁戳赴筑丈铣漓追注健据爽膜诵宝论污奸呸抽羊讫骂筒跃肾秒铱痢寻峦拄职领枚炭哉第6章 地基变形计算6.1 概述当建筑物通过它的基础将荷载传给地基以后，在地基土中将产生附加应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，在工程上将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。土体受力后引起的变形可分为体积变形和形状变形。变形主要是由正应力引起的，当剪应力超过一定范围时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。本章讨论的基础沉降主要是由正应力引起的体积变形。如果基础的沉降量过大或产生过量的不均匀沉降，不但降低建筑物的使用价值，而且导致墙体开裂、门窗歪斜，严重时会造成建筑物倾斜甚至倒塌。因此，为了保证建筑物的安全和正常使用，必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差在规定的容许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的。因而，研究并合理地计算地基的变形，对保证建筑物的安全和正常使用是极其重要的。地基的变形计算，通常假定地基土压缩不允许侧向变形。本章首先介绍有侧限条件下的压缩试验及压缩性指标的确定，以第5章中地基中应力的计算为基础，介绍了地基最终沉降量计算的弹性力学法、分层总和法和规范法，并讨论了土的应力历史对地基沉降的影响。天然地基土往往由成层土构成，还可能出现具有尖灭和透镜体等交错层理构造，即使是同一层土，其变形特性也会随深度而变，说明地基土的非均质性是非常显著的。目前在计算地基变形的方法上，先把地基看成是均质的线性变形体，从而直接引用弹性力学公式来计算地基中的附加应力，然后利用某些简化的假设来解决成层土地基的沉降计算问题。地基土的变形都有一个从开始到稳定的过程。在荷载作用下，不同性质的土类，其沉降稳定所需时间差别较大。因此，有关地基变形随时间增长的土力学一维固结理论也是本章重点讨论的内容。此外，还对不同渗流条件下的二维和三维固结理论作了简要介绍，熟悉和掌握这些理论的适用条件和计算方法，是安全合理地进行地基设计的基础。6.2 室内压缩试验及压缩性指标土层在受到竖向附加应力作用后，会产生压缩变形，引起基础沉降。土体在压力作用下体积减小的特性为土的压缩性。土体积减小包括三部分：（1）土颗粒发生相对位移，土中水及气体从孔隙中被排出，从而使土孔隙体积减小；（2）土颗粒本身的压缩；（3）土中水及封闭在土中的气体被压缩。试验研究表明，在一般的压力（土常受到的压力为100-600kPa）作用下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽略不计，所以可把土的压缩就视为土中孔隙体积的减小。6.2.1 室内压缩试验室内压缩试验的主要目的是，用压缩仪进行压缩试验，了解土的孔隙比随压力变化的规律，并测定土的压缩指标，评定土的压缩性大小。 图6-1压缩仪的压缩器简图图6-2压缩试验中土样孔隙比的变化压缩试验时，先用金属环刀切取原状土样，放入上下有透水石的压缩仪内（图6-1），分级加载。在每组荷载作用下（一般按p=50、100、200、300、400kPa加载），压至变形稳定，测出土样的变形量，然后再加下一级荷载。根据每级荷载下的稳定变形量算出相应压力下的孔隙比。在压缩过程中，土样的金属环内不会有侧向膨胀，只有竖向变形，这种方法称为侧限压缩试验。设土样原始高度为ho（图6-2），土样的横截面面积为A（即压缩仪容器的底面积）,此时土样的原始孔隙比eo和土颗粒体积可用下式表式：当压力达到某级荷载pi时，测出土样的稳定变形量为si，此时土样高度为ho-si，对应的孔隙比为ei，则土颗粒体积为：由于土样在压缩过程中受到完全侧限条件，土样横截面面积是不会变的，又因前面已假定土颗粒是不可压缩的，故，即：或 （6-1）式中 ，称为土的原始孔隙比；土粒相对密度；土的天然含水量；水的重度，一般取；土的天然重度。根据某级荷载下的变形量si，按式（6-1）求得相应的孔隙比ei，然后以压力p为横坐标，孔隙比e为纵坐标，可绘出e-p关系曲线，此曲线称为压缩曲线（图6-3）。图6-3 压缩曲线6.2.2 压缩性指标（一）压缩系数由e-p曲线（图6-3）可知，土在完全侧限条件下，孔隙比e随压力p的增加而减小，当压力由p1至P2的压力变化范围不大时，可将压缩曲线上相应的曲线段M1M2近似地用直线来代替。若M1点的压力为p1，相应的孔隙比为e1；M2点的压力p2，相应的孔隙比为e2，则M1M2段的斜率可用下式表示： （6-2）此式为土的力学性质的基本定律之一，称压密定律。它表明：在压力变化范围不大时，孔隙比的变化（减小值）与压力的变化（增加值）成正比。比例系数称为压缩系数，用符号表示，单位。压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，广泛应用于土力学计算中。压缩系数愈大，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得愈多，压缩性就愈高。但是，由图6-3中可见，同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变的。因此，评价不同种类和状态土的压缩系数大小，必须以同一压力变化范围来比较。在工程实际中，常以p1=0.1MPa至p2=0.2MPa的压缩系数1-2作为判别土的压缩性高低的标准：当1-2<0.1时，为低压缩性土；当0.11-20.5时，为中等压缩性土；当1-20.5时，为高压缩性土；（二）压缩指数图6-4 e-logp曲线目前，国内外还常用压缩指数进行压缩性评价和计算地基压缩变形量。压缩指数是通过高压固结试验求得不同压力下的孔隙比，然后以孔隙比e为纵坐标，以压力的对数logp为横坐标，绘制e-logp曲线（图6-4）。该曲线后半段在很大范围内是一条直线，将直线段的斜率定义为土的压缩指数，表达式为： (6-3)压缩指数在较大的荷重范围内是比较稳定的常数，一般粘性土值多在0.1-1.0之间。值愈大，土的压缩性愈高。对于正常固结的粘性土，压缩指数和压缩系数之间，存在如下关系： (6-4a)或 (6-4b)(三)压缩模量ES 通过压缩试验可求得土的压缩系数和压缩指数外，还可求得另一个常用的压缩性指标压缩模量ES。压缩模量是指土在有侧限条件下受压时，某压力段的压应力增量与压应变增量之比，其表达式为： （6-5）土的压缩模量随所取的压力范围不同而变化。工程上常用从0.1MPa至0.2MPa压力范围内的压缩模量来判断土的压缩性。土的压缩模量与压缩系数的关系，可以通过下面推导的公式得到：因为且将以上各式代入式（6-5），得到：(6-6)土的压缩模量也是表征土的压缩性高低的一个指标。由上式可知，Es与a成反比，即a越大，Es越小，土的压缩性越高。工程上常采用Es1-2作为判别土的压缩性高低的标准：当Es1-2<4Mpa时，属高压缩性土；当Es1-2=4-15Mpa时，属中等压缩性土；当Es1-2>15Mpa时，属低压缩性土。此外，工程中还常用体积压缩系数mv这一指标作为地基沉降的计算参数，体积压缩系数在数值上等于压缩模量的倒数，其表达式为： （6-7）无侧限条件下土的变形计算参数即变形模量E0由现场载荷试验求得，其试验及其求得方法读者可参考第9章的有关内容。6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： （6-8）式中 地基土的泊松比；E地基土的弹性模量（或变形模量E0）； 为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，。对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（，）点处的分布荷载为p0（，），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（，）dd代替。于是，地面上与N点距离r =的M（x, y）点的沉降s（x, y），可由式（6-8）积分求得： （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降（a）任意荷载面；（b）矩形荷载面从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。对均布矩形荷载p0（，）= p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： （6-10）式中 角点沉降影响系数，由下式确定： （6-11）式中 m=l/b。利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即 （6-12）式中 中心沉降影响系数。图6-7 局部荷载作用下的地面沉降（a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范围之内，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-7。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即 （6-13）式中 A基底面积，s(x, y)点（x, y）处的基础沉降。对于均布的矩形荷载，上式积分的结果为： （6-14）式中 平均沉降影响系数。可将式（6-10）、式（6-12）、式（6-14）统一成为地基沉降的弹性力学公式的一般形式： （6-15）式中 b矩形基础（荷载）的宽度或圆形基础（荷载）的直径，无量纲沉降影响系数，见表6-1。 基础沉降影响系数值 表6-1基础形状基础刚度圆形方形矩 形（l/b）1.01.52.03.04.05.06.07.08.09.010.1100.0柔性基础0.640.560.680.770.890.981.051.111.161.201.241.272.001.001.121.361.531.781.962.102.222.322.402.482.544.010.850.951.151.301.521.201.831.962.042.122.192.253.70刚性基础0.790.881.081.221.441.611.722.123.40刚性基础承受偏心荷载时，沉降后基底为一倾斜面，基底形心处的沉降（即平均沉降）可按式（6-15）取计算，基底倾斜的弹性力学公式如下：圆形基础： （6-16a）矩形基础： （6-16b）式中 基础倾斜角；P基底竖向偏心荷载合力；e偏心距；b荷载偏心方向的矩形基底边长或圆形基底直径；K计算矩形刚性基础倾斜的无量纲系数，按l/b取值，如图6-8，其中l为矩形基底另一边长。图6-8 计算矩形刚性基础倾斜的系数K通常按式（6-15）计算的基础最终沉降量是偏大的。这是由于弹性力学公式是按匀质线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土，即使是均质的土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力学公式计算沉降的问题，在于所用的E0值能否反映地基变形的真实情况。地基土层的E0值，如能从已有建筑物的沉降观测资料，以弹性力学公式反算求得，则这种数据是很有价值的。图6-9 地基沉降计算系数和此外，弹性力学公式可用来计算地基的瞬时沉降，此时认为地基土不产生体积变形，例如风或其它短暂荷载作用下，构筑物基础的倾斜可按式（6-16）计算，注意式中的E0应取为地基弹性模量，并取泊松比=0.5。在大多数实际问题中，土层的厚度是有限的，下卧坚硬土层。Christian和Carrier（1978）提出了计算有限厚土层上柔性基础的平均沉降计算公式： （6-17）式中，取决于基础埋深和宽度之比D/b，取决于地基土厚度H和基础形状。取泊松比=0.5时和如图6-9所示。对于成层土地基，可利用叠加原理来计算地基平均沉降。式（6-17）主要用于估计饱和粘土地基的瞬时沉降，由于瞬时沉降是在不排水状态下发生的，因此，适宜的泊松比应取0.5，适应的变形模量E0应取不排水模量Eu。例题6-1 某矩形基础底面尺寸为4m×2m，其基底压力p0=150kPa，埋深1m，地基土第一层为5m厚的粘土，不排水变形模量Eu=40MPa，第二层为8m厚的粘土，Eu=75MPa，其下为坚硬土层。试估算基础的瞬时沉降。解：D/b=0.5，查图6-9，=0.94考虑上层粘土，H/b=4/2=2，l/b=2，具有Eu=40MPa查图6-9，=0.60因此 考虑二层粘土均具有Eu=75MPaH/b=12/2=6，l/b=2，查图6-9，=0.85因此 考虑第一层粘土，具有Eu=75MPa，则因此，总的瞬时沉降为：6.3.2 计算地基最终沉降量的分层总和法（一）一维压缩课题在厚度为H的均匀土层上面施加连续均匀荷载p，见图6-10a，这时土层只能在竖直方向发生压缩变形，而不可能有侧向变形，这同侧限压缩试验中的情况基本一样，属一维压缩问题。施加外荷载之前，土层中的自重应力为图6-10b中OBA；施加p之后，土层中引起的附加应力分布为OCDA。对整个土层来说，施加外荷载前后存在于土层中的平均竖向应力图6-10 土层一维压缩分别为p1=H/2和p2=p1+p。从土的压缩试验曲线（图6-10c）可以看出，竖向应力从p1增加到p2，将引起土的孔隙比从e1减小为e2。因此，可求得一维条件下土层的压缩变形s与土的孔隙比e的变化之间存在如下关系： （6-18）这就是土层一维压缩变形量的基本计算公式。式（6-18）也可改写成： （6-19）或 （6-20）或 （6-21）式中 压缩系数；图6-11 分层总和法沉降计算图例体积压缩系数；Es压缩模量；H土层厚度；A附加应力面积，A=pH。（二）沉降计算的分层总和法1 基本原理分别计算基础中心点下地基各分层土的压缩变形量si，认为基础的平均沉降量s等于si的总和，即 （6-22）式中 n计算深度范围内土的分层数。计算时si，假设土层只发生竖向压缩变形，没有侧向变形，因此可按式（6-18）式（6-21）中的任何一个公式进行计算。2 计算步骤1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。在计算基底压力和地基中附加应力时，根据基础的尺寸及所受荷载的性质（中心受压、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布；再结合地基土层的性状，选择沉降计算点的位置。2）将地基分层。在分层时天然土层的交界面和地下水位面应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。一般取分层厚hi0.4b或hi=12m，b为基础宽度。3）求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力（应从地面起算），并绘出它的分布曲线。4）求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力，并绘出它的分布曲线，取=0.2（中、低压缩性土）或0.1（高压缩性土）处的土层深度为沉降计算的土层深度。5）求出各分层的平均自重应力和平均附加应力，见图6-11：式中 、第i分层土上、下层面处的自重应力；、第i分层土上、下层面处的附加应力。6）计算各分层土的压缩量si。认为各分层土都是在侧限压缩条件下压力从增加到所产生的变形量si，可由式（6-18）式（6-21）中任一式计算。7）按式（6-22）计算基础各点的沉降量。基础中点沉降量可视为基础平均沉降量；根据基础角点沉降差，可推算出基础的倾斜。例题6-2某柱基础，底面尺寸l×b=4×2m2，埋深d=1.5m。传至基础顶面的竖向荷载N=1192KN，各土层计算指标见例表6-1和例表6-2。试计算柱基础最终沉降量。假定地下水位深dw=2m。土层计算指标 例表6-1土层侧限压缩试验ep曲线 例表6-2土层(kN/m2)a(MPa1)Es(MPa)p(kPa)土层050100200粘土19.50.394.5粘土0.8200.7800.7600.740粉质粘土19.80.335.1粉质粘土0.7400.7200.7000.670粉砂19.00.375.0粉砂0.8900.8600.8400.810粉土19.20.523.4粉土0.8500.8100.7800.740解：基底平均压力p：基底附加压力p0：取水的重度10kN/m3，则有效重度，基础中心线下的自重应力和附加应力计算结果见例图6-1。到粉砂层层底，=14.4kPa<0.2=0.2×91.9=18.3kPa，因此，沉降计算深度取为H=2.0+4.0+1.5=7.5m，从基底起算的土层压缩层厚度为Zn=7.51.5=6.0m。例图6-1 土层自重应力和附加应力分布按hi0.4b=0.4×2=0.8m分层。h1=0.50m，h2h6=0.80m，h7=h8=0.75m。柱基础最终沉降量计算结果如下：（1）按公式计算。 各分层土沉降量计算程序 例表6-3土层分层hi(m)p1i(kPa)e1iP2i(kPa)e2isi(mm)粘土010.5034.20.7995180.70.743915.45粉质粘土12233445560.800.800.800.800.8042.950.858.466.274.00.72280.71970.71660.71350.7104165.9136.6115.8105.4102.00.68020.68900.69530.69840.699419.7814.289.937.055.14粉砂68780.750.7581.688.40.84740.8446102.7104.90.83920.83853.332.48因此，s=si=77.44mm（2）按公式计算 各分层土沉降量计算程序 例表6-4土层分层hi(m)p1i(kPa)e1izi(kPa)a(MPa1)si(mm)粘土010.5034.20.7995146.50.3915.85粉质粘土12233445560.800.800.800.800.8042.950.858.466.274.00.72280.71970.71660.71350.7104123.085.857.439.228.00.3318.8513.178.836.044.32粉砂68780.750.7581.688.40.84740.844621.116.50.373.172.48因此 s=si=72.44mm（3）按公式计算6.3.3地基沉降量计算的应力面积法图6-12 应力面积的概念建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。该方法采用了“应力面积”的概念，因而称为应力面积法。(一） 土层压缩变形量s的计算及应力面积的概念假设地基是均匀的，即土在侧限条件下的压缩模量Es不随深度而变，则从基底至地基任意深度z范围内的压缩量为（见图6-12）： （6-23）式中 土的侧限压缩应变，；A深度z范围内的附加应力面积，。因为，为基底下任意深度z处的附加应力系数。因此，附加应力面积A为： （6-24）为便于计算，引入一个竖向平均附加应力（面积）系数。则式（6-23）改写为： （6-25）式（6-25）就是以附加应力面积等代值引出一个平均附加应力系数表达的从基底至任意深度z范围内地基沉降量的计算公式。由此可得成层地基沉降量的计算公式（见图6-13）： （6-26）式中 和zi和zi1深度范围内竖向附加应力面积Ai和Ai1的等代值。因此，用式（6-26）计算成层地基的沉降量，关键是确定竖向平均附加应力系数。由竖向平均附加应力系数的定义，均布荷载p0作用于矩形（2a×2b）土表，相对其形心，在坐标（x, y）处，从土表到z深处，可导出的解析式如下：图6-13 成层地基沉降计算的概念 (6-27)其中（表示取的整数部分） （6-28a） （6-28b）为便于计算，均布矩形荷载角点下的列于表6-2；利用式（6-24）也可以求出均布三角形荷载角点、圆形面积均布荷载中心点和周边点下的值，并列于表6-3至表6-5，以供查用。为了提高计算准确度，地基沉降计算深度围内的计算沉降量，尚须乘以一个沉降计算经验系数。建筑地基基础设计规范规定的确定方法为： （6-29）式中 利用地基沉降观测资料推算的最终沉降量。各地区宜按实测资料制定适合于本地区各类土的值，而建筑地基基础设计规范提供了一个采用表值，见表6-6。综上所述，建筑地基基础设计规范推荐的地基最终沉降量s的计算公式如下： （6-30）式中，n地基沉降计算深度范围内所划分的土层数。 均布矩形荷载角点下的平均竖向附加应力系数 表6-21.01.21.41.61.82.02.42.83.23.64.05.010.00.00.20.40.60.80.25000.24960.24740.24230.23460.25000.24970.24790.24370.23720.25000.24970.24810.24440.23870.25000.24980.24830.24480.23950.25000.24980.24830.24510.24000.25000.24980.24840.24520.24030.25000.24980.24850.24540.24070.25000.24980.24850.24550.24080.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24090.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24550.24100.25000.24980.24850.24560.24101.01.21.41.61.80.22520.21490.20430.19390.18400.22910.21990.21020.20060.19120.23130.22290.21400.20490.19600.23260.22480.21640.20790.19940.23350.22600.21900.20990.20180.23400.22680.21910.21130.20340.23460.22780.22040.21300.20550.23490.22820.22110.21380.20660.23510.22850.22150.21430.20730.23520.22860.22170.21460.20770.23520.22870.22180.21480.20790.23530.22880.22200.21500.20820.23530.22890.22210.21520.20842.02.22.42.62.80.17460.16590.15780.15030.14330.18220.17370.16570.15830.15140.18750.17930.17150.16420.15740.19120.18330.17570.16860.16190.19380.18620.17890.17190.16540.19580.18830.18120.17450.16800.19820.19110.18430.17790.17170.19960.19270.18620.17990.17390.20040.19370.18730.18120.17530.20090.19430.18800.18200.17630.20120.19470.18850.18250.17690.20150.19520.18900.18320.17770.20180.19550.18950.18380.17843.03.23.43.63.80.13690.13100.12560.12050.11580.14490.13900.13340.12820.12340.15100.14500.13940.13420.12930.15560.14970.14410.13890.13400.15920.15330.14780.14270.13780.16190.15620.15080.14560.14080.16580.16020.15500.15000.14520.16820.16280.15770.15280.14820.16980.16450.15950.15480.15020.17080.16570.16070.15610.15160.17150.16640.16160.15700.15260.17250.16750.16280.15830.15410.17330.16850.16390.15950.15544.04.24.44.64.80.11140.10730.10350.10000.09670.11890.11470.11070.10700.10360.12480.12050.11640.11270.10910.12940.12510.12100.11720.11360.13320.12890.12480.12090.11730.13620.13190.12790.12400.12040.14080.13650.13250.12870.12500.14380.13960.13570.13190.12830.14590.14180.13790.13420.13070.14740.14340.13960.13590.13240.14850.14450.14070.13710.13370.15000.14620.14250.13900.13570.15160.14790.14440.14100.13795.05.25.45.65.80.09350.09060.08780.08520.08280.10030.09720.09430.09160.08900.10570.10260.09960.09680.09410.11020.10700.10390.10100.09830.11390.11060.10750.10460.10180.11690.11360.11050.10760.10470.12160.11830.11520.11220.10940.12490.12170.11860.11560.11280.12730.12410.12110.11810.11530.12910.12590.12290.12000.11720.13040.12730.12430.12150.11870.13250.12950.12650.12380.12110.13480.13200.12920.12660.12406.06.26.46.66.80.08050.07830.07620.07420.07230.08660.08420.08200.07990.07790.09160.08910.08690.08470.08260.09570.09320.09090.08860.08650.09910.09660.09420.09190.08980.10210.09950.09710.09480.09260.10670.10410.10160.09930.09700.11010.10750.10500.10270.10040.11260.11010.10760.10530.10300.11460.11200.10960.10730.10500.11