人教版七年级上数学有理数的乘方.ppt

1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方,问题1： 边长为a的正方形的面积是？,回顾旧知,问题2： 棱长为a的正方体的体积是？,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,2×2×2,2×2×2×2,2×2×2×2×2,2×2,如果对折n次，那么纸的层数是_.,2n,一般地，n个相同的因数a相乘，即,求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂.,，记作 ，读作,a的n次方.,底数,指数,幂,幂,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,底,指,12的10次方或12的10次幂,的7次方或 的7次幂,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中你有什么发现？,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,(2) (2)4,(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；,=(4)×(4)×(4),=64；,=(2)×(2)×(2)×(2)=,16；,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,(4)5,07,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇次幂都是负数。,负数的偶次幂都是正数。,0的任何正整数次幂都是0。,(2)4,06,+,-,+,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,计算：102 , 103 , 104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,我们学习了哪些运算？,加法、减法、乘法、除法、乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.,问:算式含有哪几种运算?,看一看，想一想，说一说,第一级运算,第三级运算,第二级运算,一题多解：,解法一:原式,解法二:原式,哪种更简便？,计算：,议一议，说一说：,？,？,？,观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， ,第行,第行,（1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？,解：,(1),(2),观察下列三行数,你能提出哪些问题？ 2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， ,（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,解：,(3),辨析:,解:原式,正确解法:,解:原式,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）(2)51 ；（2）(2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013,议一议,归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1,(4) ；( ),判断：(对的画“”，错的画“×”.),(1) 32 = 3×2 = 6；( ),(2) (2)3 (3)2； ( ),(3) 32 = (3)2；( ),(5) . ( ),×,32 = 3×3=9,(2)38；(3)2=9,32 =9； (3)2=9,24=2×2×2×2=16,×,×,×,×,课件说明,本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算 学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算 学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算,（2）,（1）,（3）,（4）,（5）,1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题； 2.补充题,课后作业,下节课我们继续学习！再见,