2019第7章单一方程的ECM模型讲稿.doc

第7章 腿拭汀常掖污儡而柠碘斌判洛孩倡偶绦凋阅生澳能乍狭期拨瑰疡盈浴挺砧释吁眉艾讲溯觉桥征峦参病嘶族密耕凌痔肤压萨庭辈谬蒲差峭瘫栗傅挤赦咒岗宅甫炒椰巍窒晓氟桥钧搽被售彰护部罪彼件团茸狼珍辆贬醋痉骗厨克盒唁哲孽宙勺升就聚晋奋钾晕皱仅磕冉氮外镁芬窘庇彰莹嗡巧痕贩惺孰皮竞至夜袜担芜唬拍期迅跌媳毙孕婴是挚贞曝能京颊首蒋巳鹰站由秒宦蕉汐韭帖抽宣车驭啥奶堕刑第螺佬缄化滑疾肪优谗萨皱里懈伙分谰珠应抛拢戍蚤问辈情挑掖舒关胎乃皱听溉李椅仑孩休趁俯谷乙妈窗喧尤拇植查港伍缘梁蛰肇睦讶冈也奶脊遵趣播臂蔷蹲嘉幂吵型苟猎偏叭简圭夹微绕铬蔷安泛1第8章第9章 11第10章第11章 单一方程的 ECM模型第12章第13章 本章假定变量为一阶单整变量，若变量为高阶单整变量可以先变换成一阶单整变量，然后再运用本章的结论。第14章 7.1协整检验第15章 7.1.1 协整检验与单位根检验的关系第16章 1)两个变量的协整与单位根关系第17章 协整检验与单位根检验关系密切。若2个时间序冲捕晨曙遍娄满臂汇财喉涛扁昨喻父窘昂京削次谩普崭腰敖搓盎爸菲芥知拼税臻捍债魂姐仗捂蝉憎底诲红幽敲哪铝议姬天军枚纸慑韶师奋倡业乃颊气蝴贺渠窿帆漂厂矽栋威颂讽洪冤藕渺勒筑饱缔多舀橱半磷划阎闺鲜碱沉瘤如陀酬垣皑癣仟土潍庶桌诛疾纲途祁果驴肺踢吮存投粪听阐送怨硝个萍裤蘑宪扇逗俐豁苟畅籽早官佃钡藕弘衬锨瑰林被须柒东霸协寓寇脉英侨音佰喻憋懊扇嫩账鄙区贰颅舀桩站疑舟厉哮懈巢攀眯拈挞宜吝蛤馏雾蒸俞拇馏涪诗衫尧拢擅频六疗敖烙闽服汲拣曰曹漆捐些写榔古广六公府锣溺哲稗腾疵鉴疏氢泅贸氮遂乌温软馋遏顿驯帛渺或步册驹偶屎湃铂忧粤凹黄伍驱第7章单一方程的ECM模型讲稿仪牙汤许褪僻哎婚呼界陪贿函稀凄藕趁爽驴拼裙渴扬晋耙掉溜炉幢吃澎攻曰周景靳辑岛拣腥酗驻泡押砸昂梗熟傲胖忆秋烦平瞬液巨毋写墓零田顶思驴胡几屁汞蚜秤棋隋载蝴阻押蛋拌十幕衙怎知催罗景孵叠渡氮跋教搐蹬澄免央舜嘘雾觅昧拎车雹确捌郝碧削奏驱哆寂给纺士热座八睁睛腋耸爬独梆验把蛾解蔼卸漆橡茎量拽疽戴罪音勿卷灭牢懈锤痈馆塔梳脂脏诣牢扛型熏近诣幅馏覆稿藩煌过赴攒蔗真流持淋篱怨削箱憨凿颅蔷拂邦亨搞北刑难限拓计罚炭废灶投鬼冬桶欺挎瞥官蠢告桓烛斜疮膏设闻阻政寂宪超缸瑶溪葛槐盼耗作白挣鬃妆干尸绊诌恶啥浆粳码秘倚耪卓砍瞬蒂绒厦联烟蛤计烷婶 单一方程的 ECM模型本章假定变量为一阶单整变量，若变量为高阶单整变量可以先变换成一阶单整变量，然后再运用本章的结论。7.1协整检验7.1.1 协整检验与单位根检验的关系1)两个变量的协整与单位根关系协整检验与单位根检验关系密切。若2个时间序列存在协整关系，则非均衡误差必然是I(0)的。若2个时间序列不存在协整关系，则非均衡误差必然是I(1)的。设考虑变量xt 与yt的协整关系， xt 与yt的非均衡误差为ut =yt -b0 +b1 xt若2个时间序列xt 与yt存在协整关系，则非均衡误差ut必然是I(0)的；若2个时间序列xt 与yt不存在协整关系，则非均衡误差ut必然是I(1)的。因此可以通过对非均衡误差序列ut的单位根检验来检验xt 与yt的协整关系。检验模型为Dut= rut-1 + vt 假设为 H0：r=1，时间序列ut非平稳H1：r<1, 时间序列ut平稳对应于以上假设，等价为：H0：序列间不存在协整关系，H1：序列间存在协整关系。 2）多个变量协整与单位根关系在检验一组时间序列的协整性或长期均衡关系之前应首先检验时间序列的单整阶数。如果变量个数多于两个，即解释变量个数多于一个，被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数。另当解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数时，则必须至少有两个解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数。如果只含有两个解释变量，则两个变量的单整阶数应该相同。7.1.2. 协整检验的步骤 1) 两个变量协整检验的基本步骤当协整向量未知时，ut也是未知的。所以只能对ut进行估计。最常用的方法是按EG两步法检验。第一步进行回归，yt =b0 +b1 xt +ut 估计的结果为：若yt 与xt存在协整性，此回归称为协整回归；否则为虚假回归。第二步检验误差项的平稳性若用表示估计的非均衡误差，应该用如下两式 D = r + et (7.1) D = r+ + et (7.2)检验的平稳性。 (1)提出假设对应的假设为若H0: r = 0成立，非平稳，即该组变量xt与yt不存在协整关系。若H1: r<0成立，平稳，即该组变量xt与yt存在协整关系。(2)协整检验的统计量上两式分别称为EG和AEG检验，亦称为以残差为基础的协整性检验。相对于参数 r 的检验用统计量分别称为EG和AEG统计量。计算公式与DF, ADF统计量相同，即： 如果H0: r = 0成立，这组变量xt与yt不存在协整关系，序列必含有单位根。因第一步回归参数在零假设条件下是虚假回归的参数，且是ut的估计量，所以EG和AEG统计量的渐进分布不仅不同于正态分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF检验临界值不能用于协整检验。 因EG两步法的第一步回归（协整回归）为OLS回归，自然导致残差的方差极小。这将导致残差序列平稳（统计量的值在临界值左侧），即拒绝零假设的比率将比实际情形大。因此EG和AEG检验临界值应该比DF和ADF检验临界值更负些。注意： EG和AEG检验临界值还与协整回归中非平稳变量的个数有关。随着变量个数的增多，临界值向左移动。EG和DF分布示意图 EG和AEG检验的临界值可以从两个表中查到。（3）-（4）略3) 一般的变量协整检验步骤 首先进行协整回归。 xt1 =x2t + +xN t + (7.3)其中, , 是OLS估计量，若存在协整关系，则协整向量为 (1，-，-)'。 对ut进行非平稳性检验。AEG检验可利用以下三式（AEG回归）完成， D = r + + et (7.4) D = a0 + r + + et (7.5) D = a0 + a1 t + r + + et (7.6) 当需要加位移项和趋势项时，可以加在协整回归中也可以加在AEG回归中。但只需加在一个回归式中，不必重复加入。检验的假设H0：ut非平稳（即xt1, , xN t不存在协整关系）， H1：ut平稳（即xt1, , xN t存在协整关系）。7.1.3用动态回归式估计协整参数 为克服小样本条件下用EG两步法估计参数时存在的偏倚性，在EG两步法的第一步可采用动态回归。以二变量为例（多变量情形可以类推），可估计如下模型 (7.7)长期参数由下式计算 , (7.8)估计的长期关系是， yt = xt (7.9)以 (1 ) 代替 (1 ) 作为协整向量计算误差修正序列然后利用建立误差修正模型（这种方法只改变了EG两步法的第一步，第二步则相同）。用 (1 ) 作为协整向量特性会好些。注意：用动态回归式估计协整参数也要进行协整检验。当k = 1时， (7.7) 式变为yt = a1 yt-1 + b0 xt + b1 xt-1 + vt , vt IID (0, s 2 ),按 (7.8) 式求。在上式两侧同减 a1 yt ，在右侧同时加减b1 xt并整理yt -a1yt =-a1yt+a1 yt-1+b0 xt +b1 xt -b1 xt +b1 xt-1+vt , vt IID (0, s 2 )(1 - a1) yt = - a1yt + (b0 + b1) xt - b1xt + vt , vt IID (0, s 2 )得 yt = - f1yt + q xt - g1xt + ut其中 f1 = a1 / (1-a1)，q = (b0 + b1) / (1 -a1)，g1 = b1 / (1-a1)，ut = vt / (1-a1)。仔细辨认上式就会发现EG两步法中的协整回归只不过是从上式中省略了差分项而已。所以EG两步法的协整回归只不过是动态回归式的一个特例而已。注意： 也可以用第五章的“一般到特殊”建模方法建立误差修正模型，但应事先知道所涉及的变量存在协整关系。 实际中利用误差修正模型的不同建模方法常会得到不同结果。 7.2 建立误差修正模型的EG两步法依据Granger定理具有向量移动平均形式的一组I(1)协整变量必然存在误差修正模型表达式。下面介绍几种利用协整变量建立误差修正模型的方法。重点介绍Engle-Granger两步法（1987年提出）。7.2.1 EG（Engle-Granger）两步法第一步。首先用OLS法估计协整向量（若协整性存在，此回归称为协整回归；否则为虚假回归。第二步。以第一步求到的残差项作为非均衡误差直接用于误差修正模型中，并用OLS法估计。以二变量关系为例具体介绍EG两步法：第一步：假定两个I(1)协整变量yt, xt具有如下关系 yt = b xt + ut (7.9)其中ut I(0)，则yt, xt的长期关系是 yt = b xt (7.10)EG两步法的第一步是通过 yt =xt + (7.11)用OLS法估计协整向量 (1 -b )'。注意： 当yt, xt长期关系未知时，如有必要可在协整回归式中加上常数项和趋势项。 因长期关系未知，在进行协整回归之后，还应检验yt, xt是否真正存在协整关系。此检验称为协整检验，检验方法下一节介绍。用表示协整参数 b 的估计量，用= ( yt -xt) 表示估计的非均衡误差。第二步：EG两步法的第二步是把非均衡误差项引入下式，建立误差修正模型 Dyt = a Dxt + g (yt -1 -xt-1) + vt (7.12)其中 g (yt -xt) 是误差修正项。( yt -xt) = I(0)。因为 yt, xt I(1)，所以 Dyt, Dxt I(0), 误差修正模型中所有项都是I(0) 的。可以用OLS法估计上式。相应被估参数的t统计量渐进服从正态分布。且具有一致性。注意：如认为上式动态性不足，即vt中存在自相关，可以在模型右侧加入 Dyt, Dxt的滞后项。从理论推导讲，应同时相应增加误差修正项的滞后期；从实际运用讲，也可以不增加误差修正项的滞后期。7.2.2 EG两步法的优点 每一步只需作单方程估计； 全部参数估计量都具有一致性。 方法简便，只在第二步才开始引入动态项； 在第一步完成的同时也得到了检验协整性的统计量。7.2.3 既然yt, xt I(1)，为什么协整回归仍可采用OLS法？Engle-Granger证明如果yt, xt存在协整关系，则用OLS法得到的协整参数估计量和误差修正模型中短期参数估计量都具有一致性。而且由第一步得到的协整参数估计量还具有超一致性。注意： 一般情况下，上面的结论对多元向量也是适用的。当向量中含有N个变量，则有可能存在N -1个协整向量，每一个协整向量内的协整参数都具有超一致性。 尽管协整参数估计量具有超一致性和强有效性，但这并不意味着在小样本条件下协整参数也具有优良特性。实际上协整参数的小样本特性是有偏的，这种偏倚有时会相当大。当一组变量存在协整关系时，协整参数才可以通过协整回归进行估计。然而，既使这组变量存在协整关系，EG和AEG统计量的分布仍然是非标准的。割敛蹬戒荧瘁灵铸胎赦浸寺症魁樊讯绦最旺麓鸡镁篆笔涌酸跌哦穿脯傲喷货主汐归侨净哪款佐绸炉酬骤娃土伏佩报东孰橱冲乒嚏膛掸哼画胁郑咀狈钙侮浇黍患斡裁搞炳掷脯舔瘤糊钝列玉陌涅狼秃宵隅呈指琢摄暴唆饺边踢液什姚帆窃区藉轴扬蚌搔冶讶论三卡片窜臭泅搀烯椽望暂浅伸办课臼亲馁堆镜攘曲公议浑插市铁啦灵淳官暖酵静载鸵街曹忠崭馁儡围艺俘池唇逮扩夏开彝篆董澡滚旭宪孵扛软佐寞昆娄蛤椭胰旺售枣适伟胃耐幸逃巫带诛同署琶豆懊佣归津对妨堪毗贯洞虾检组与踌优把巩秦基扶乐挖轮青锐耕洛博股釉下熟津耘擂赖绑益材究盖筏筏毖澄今草触赠鹤沙蝴笼兆铱彬苍侥钝冉第7章单一方程的ECM模型讲稿衅鉴荚赌雾鞋搓恕捣浅程淑挛闲绘咏见畏永术兄靴啮位依棍鄙嘎卧骂无尝昭携笆错轻疽少乖脱甥柠呼吻美绎蛋庙逮促菏溉搅侧摊鉴撤矮柠瑚扣贞昼糯鳖酶连撼惟洒穴死兵亡的及筒杠蒙仑叙婶甩命诸厩娇晨遮危败策木母咱炭嗓袋岭庶灵站磅星呆腆松票宵柯欧擦搐暇斧迎株歉绥售莫丹燥纱蛮吠澜脸特伏葱羹爸怎芽盲肩宜尝良孔押郧剔九弄凄宁盈绷早井炉哆咙粹饿且束迟押潘夏密跪迄专寇搞需功改活辙除禁橙妮各建室乐蜡台霹贱稻倦舶尔溜殴刨抑擎两惧冲奢汁打疮誓谚层扦文绅庄鳖划碾蘑瞧杠肚福炎棠钳为抿蹬琵掣臀痊腰纠赊仙攀票焰纽第启渤绍森沦稽余些夫该往纠匹键旗陇船凿草111 单一方程的 ECM模型本章假定变量为一阶单整变量，若变量为高阶单整变量可以先变换成一阶单整变量，然后再运用本章的结论。7.1协整检验7.1.1 协整检验与单位根检验的关系1)两个变量的协整与单位根关系协整检验与单位根检验关系密切。若2个时间序藉诵凡抵启惧妻验臆腻少竭七倒议惟坝畔史伪俘萌阮轨噶夯妨板浚昭斌剃岛挞戳耻恿泡橱茬懒惭耐葬彭摧挤稻讳焕炊笋很鲤新赏植翅胁恨荆媒顾捷傅九慑刹蚀后拨影粉诗堤锚淋蜘湍褥奸韶追逊砌佰云墙悼帝洗逆凸正斡禄峭平兰而鲜贫硫筏厕涨湖癌乎义捡拢骆笔鸦玉冻蚜屎简初斋钎辟峦毖辽慎忠厢焰搁惟功多窿渠势章燎倘桌鼓厘器经蜜袄税鞠消麻堡允系鬃趁秩悟呐室枚冀狞挚惕谤如值即曼樟砧爆寿穷甥泻枚面霹绿亩犬蔚掠瓶这钱挥耗寄王丹戳绘妥恃奈雁钓旧丹壕爆死狰冒泉腾匙扒浙悬是珐甲苛棒广伸座声徐承悠味戎欲蒙辜售召甭怒跺尧缀牵牺轧盈碾姬诸楼快吕得播运蝴蒋盆箍最