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“闭合电路欧姆定律”的教学分析 摘要和引言专业：物理学 张荣忠 【内容摘要】 闭合电路欧姆定律是中学物理中的重要内容，而做好闭合电路欧姆定律的有关实验，是学生能否理解该内容的一个关键。本文通过实验，分析了可调内阻电池和干电池的结构特点、特性等，以及将它们用于“闭合电路欧姆定律”实验时需考虑的问题，并从实验的材料、电路图、实验过程、实验记录和实验分析等方面逐一作了介绍和分析，然后从四个方面作了教学对比分析，最后对本节教学提出了几点建议。【关键词】 物理实验教学，闭合电路欧姆定律，电池引言闭合电路欧姆定律是中学物理教学中极其重要的内容之一，它既是中学物理教学的重点又是难点，而把握重点、突破难点的关键，是做好“闭合电路欧姆定律”的实验。但这个实验又是一个较为难做的实验，因此，有不少物理教师多年来对“闭合电路欧姆定律”有关实验进行了大量的实验摸索，发现不少对引起本实验较大误差的原因及如何有效减少这些误差的对策。发现该实验难成功、误差大的原因主要表现在几个方面：第一，教学实验用的铅蓄电池存在极板易极化等诸多不稳定因素，造成电池电动势、电压很不稳定，几次测量结果有时相差0.5V之多。第二，常用的机械指针式电压表的内阻不够大，其电阻对测量结果的影响较大。第三，外电阻的不同对实验结果的影响也很大，如阻值过小会使电路中电流过大，极化更严重等。【1】但这些研究大部分是对基于铅蓄电池进行的“闭合电路欧姆定律”实验，以及将它们用于演示实验的讨论，对于“闭合电路欧姆定律”演示实验以外的其它形式的的教学实验及教学活动的探索却比较少，缺乏详细的研究。随着物理教学中对实验及实验教学的重视程度不断增加，特别是在新课程的实施过程中强调通过改变教与学的方式，使学生在开放的环境下能更加自主的地学习，那么，对“闭合电路欧姆定律”有关实验进行深入研究，进一步弄清影响实验的因素以及开发新的实验，对有关“闭合电路欧姆定律”的教学活动开展有重要的意义。基于前人对“闭合电路欧姆定律”实验的一些研究，笔者在对中学物理中有关“闭合电路欧姆定律”的内容（特别是教学实验）进行深入分析的前提下，以研究可调内阻电池和干电池电池的结构特点、特性等为主要内容，主要采用实验研究的方法，分析将它们用于“闭合电路欧姆定律”实验时需考虑的问题，寻找产生误差的因素，提供详细数据为做好相关实验提供参考。同时，通过本次研究活动，能为改变教和学的方式，设计围绕“闭合电路欧姆定律”这一教学内容展开的课堂探究式教学、课外兴趣实验活动等多种形式的教学活动提供丰富的课程资源。一、“闭合电路欧姆定律”的教学分析在中学物理的教学内容中，不少内容与实验有密切的联系，“闭合电路欧姆定律”，就是如此，对这些内容，特别其中的有关实验进行全面的分析，就显得尤为重要。下面以人教版“闭合电路欧姆定律”为例进行教学分析。（一） “闭合电路欧姆定律”的教学地位“闭合电路欧姆定律”是高中物理恒定电流一章的重要内容，也是高中物理教学中极其重要的内容之一，教学大纲中对这部分知识所要求掌握的程度属于较高的“B层次”。【2】即要求学生深刻理解定律的确切含义，并且能在对物理问题进行分析、综合、推理和判断的过程中应用它。本课涉及电动势、内阻、内电压、外电压等基本概念，而且同学们在对内阻的理解上存在较大的前概念问题引起的思维障碍，因为从学生认识结构和能力水平来看，他们在学习“闭合电路欧姆定律”之前，欧姆定律给他们留下了较深刻的印象，他们往往很难意识到电源有内阻，习惯把路端电压看成是不随外电路变化的，这种先入为主的错误观念，形成了不可小看的思维定势，为后面的整个教学增加了不少困难。 （二） “闭合电路欧姆定律”的教学实验从教材看，本课只涉及到路端电压跟负载电阻关系的实验教学，而且此实验的又过于简单，分析如下：上图来自人教版（高二必修加选修）课本，由电路图可知，本实验是为了研究变量外电路的电阻；选择变量路端电压；控制变量电流这三者的关系，实验过程为：当外电路电阻增大时，观察到电流减少和路端电压增大；当外电压电阻减少时，观察到电流增大和路端电压读数减少，于是由实验观察得到：I=E/（R+r）（闭合电路欧姆定律）实验的原理虽然没有给出，但目的却很明确。尽管路端电压的变化确实能让学生产生疑惑：为什么电压表的读数会变化？这是欧姆定律所不能解释的，从而激起学生的求知欲望，但本实验能够得出I=E/（R+r）的结论，思维跨度较大，学生即使不会对“闭合电路欧姆定律”的结论有所疑惑也会对此实验的有效程度产生质疑，这样，要让学生从这一实验产生对“闭合电路欧姆定律”的持久记忆就困难了。高中“闭合电路欧姆定律”这一课题的实验教学，可采用实验-归纳法，即通过对一些实验现象的归纳推理，抽象出这一规律。也可以采用假设-验证法，即先从学生学过的规律出发，进行理论推导，得出新的规律。也就是先运用能量守恒定律和焦耳定律，通过逻辑推理的论证方法，推导出“闭合电路欧姆定律”，然后用实验加以验证。“闭合电路欧姆定律”是教学的重点，又是学生学习的难点。因此，做好“研究电源电动势与内、外电压之间关系”的实验，是突破难点的关键，即研究电源电动势E等于外电路上的电压U外和内电路上的电压U内之和。实验时，需测出：电源电动势、内电压、外电压。电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压，用下面的图乙可以测出电源电动势。严格来说，即使电源不接入电路，用电压表测量电源两端电压，电压表成了外电路，测得的电压也小于电动势。所以为了减小电压表本身的影响，故应该选用电阻较大，且线性良好的电压表。例如：数字万用表。应干华于物理教学探讨 2002（11）：25发表的闭合电路欧姆定律演示实验引起误差的几点原因分析与对策上有关于怎样选择线性良好的电压表的简单介绍，在此不做分析。              外电压又称路端电压，由图“丙”可以测出，但只有当RVR时（其中RV为电压表电压），即电压表可当作理想电压表时，所测得电压值才是路端电压值，故此实验在选用伏特表时也须要选用电阻较大，且线性良好的电压表。本人分别用机械电压表和数字万用表测了一些数据发现：可调内阻电池实验用这两种仪器误差相差比较小，但将干电池用于“闭合电路欧姆定律”实验时，用机械电压表产生的误差很大，甚至很难测得到稳定的、有效的数据。内电压是电源内阻上的电压降。实验中学生用原有的知识无法直接理解并测出内电压，故认识和测量内电压又是本教学实验的难点。如何分解这一教学难点？本人将可调内阻电池和干电池这两种电池用于“研究电源电动势与内、外电压之间关系”的实验进行了一些尝试，并将在实验过程中发现的一些实验现象和数据作了详细记录，供大家参考，同时对实验过程中出现的问题提出了一些粗浅的看法。基于以上的分析和验证“闭合电路欧姆定律”的教学目的，本人对可调内阻电池和干电池的结构特点、电动势、外电压和内电压的影响因素等进行了逐一实验和分析研究。二、两种电池的结构特点和实验分析(一) 可调内阻电池1、可调内阻电池的结构特点：实物图如图1-1所示，内装1.28g/cm3的稀硫酸（市场上汽车用的电瓶溶液）。先将其两电极（如图标有“+”“-”符号的即为电极）接在2V直流电源上，充电五个小时以上。其次将两探针插入电池中，如图1-2所示。（A、B为同种材料做成的探针，实验前必须用砂纸把其表面的氧化膜擦去。）最后将电极和探针分别接在电压表的两极上，如图1-3所示。并通过利用气压来改变电池中部通道室液面的高度来改变电池内阻，如图所示P是其原理模型图。2、可调内阻电池的电池特性：电动势在2V左右，比较稳定。电池内阻可以调节，且可调到20欧姆左右。3、可调内阻电池用于闭合电路欧姆定律的实验材料、电路图、实验过程、实验记录以及实验分析如下：（1）材料J2373型可调内阻电池、探针（可用两根铜丝）、数字万用表（两个）、开关、导线若干。（2）电路图        将可调内阻电池内灌足够的稀硫酸，用直流2V电源充电5个小时以上。将充电完毕的可调内阻电池按图1-4所示接入电路，且两铜极用滤纸擦干净，插入可调内阻作两探针，并外接电压表V 、。按电路图接入V和R，记下没有外电路时的读数V，然后每改变一次R记一组U内、U外、V1、V2的数值，多测几组。改变电池的内阻重复上面的实验，填入下表。（4）实验记录表格1-1: 开始时测得电源电动势约为2.100V序号U外 /VU内/VU外+U内/VE1/VE2/VE百分误差/E1234567891.7001.8001.5100.6161.7141.2841.0470.3760.3810.4000.3100.5901.4740.3540.7660.9831.5741.6222.1002.1102.1002.0902.0682.0502.0301.9102.0031.4881.4931.4771.4941.4871.4841.4561.4601.4630.5930.6000.6110.5780.5630.5460.5110.4670.4632.0912.0932.0882.0722.0502.0301.9671.9271.8260.0090.0070.0120.0180.0180.0200.0630.0830.1770.43%0.33%0.57%0.86%0.86%0.95%3.0%3.95%8.42% （注：E=E1+E2、=U外+U内-E，且每改变一次电池内阻测三组数据，即分别测出第1组、第4组与第7组数据之前，改变电池的内阻。）（5）实验分析从数据可知，实验出现这样的现象：虽用低压2.0V的电源给电池充电，但电池的电压却超过了2.0V；由于电极间存在极化现象，电动势有慢慢减小的趋势，开始时在误差允许的范围内基本可以验证闭合电路欧姆定律，但随着实验的进行，误差开始偏大；当多加两个伏特表进行实验时，如图2-3所示，还发现E1+E2与U外+U内有几毫伏到几十毫伏的偏差，且E1+E2略小于U外+U内。产生误差的原因分析：第一，探针的极化电动势引起误差。因为实验中，探针插入电池内部工作一段时间后，两探针表面状态不一致，形成一对电极，会产生几十毫伏的极化电动势，时间越长，极化对内外电压之和的影响就越明显，而且实验时如果探针碰到极板也会增大探针的极化电动势，极化电动势过大，会严重影响实验结果。因此在实验时，需要采取去除极化电动势的措施。如：将探针取出在空气中等待12分钟，或抖动探针，再继续实验，这些都有一定的作用，但作用时间较短；或者可以将两探针短接10分钟，用水冲去硫酸，擦干，用砂纸打磨掉表面的氧化层，即可马上使用，但这种方法，需要较长的时间，而且不能完全去除极化电动势；还可以将探针接上4V交流电，通电1分钟即可，这种方法可以完全去除极化电动势。第二，探极与极板间的间距引起误差。探极间距小于极板间距，使测出的内电压小于其实值，所以会出现上面的结果，增大探针与极板的距离会增大实验的误差，即会增大实验中E1+E2与U外+U内的差值。所以探针尽量靠近极板，但不能接触，否则测量到的将是电池输出的外电压。用本实验可以直接验证公式：U=U外+U内。从学生理解难易的层面来说，思维跨度不大，而且可以得到较理想的数据。（二） 干电池 1、干电池的结构特点：电池的外壳是以锌皮作为负极，中心为正极的是一根导电性能良好的石墨棒，裹上了一层MnO2、炭黑及NH4Cl溶液混合压紧的团块，两个电极之间的电解液是由NH4Cl、ZnCl2、淀粉和一定量水组成，制成半透明的胶状，不再流动，但可以导电，锌筒上口加沥青密封。其剖面如图3-1所示。2、干电池的电池特性：电动势在1.5V左右，新的电池一般略大于1.5V，旧的电池一般略小于1.5V，干电池电动势比较稳定。电池的电阻在0.51.5之间。3、干电池用于闭合电路欧姆定律的实验材料、电路图、实验过程、实验记录以及实验分析如下：（1） 材料三节新旧程度完全相同的7号干电池、两节的电池盒、电流表、两个电压表、定值电阻（R0=20）、电阻箱、数字万用表、电阻、电键各一个。（2） 电路图 图3-1                                          （3） 实验过程如图3-1所示将电键、电流表、定值电阻（阻值为R0），连入电路，三节电池做电源，并且先使被测的两电池相对地连接。闭合开关S，记下此时电路中的电流I。从线路中拆去迎面相连的两个电池，并将定值电阻替换成电阻箱如图3-2所示，闭合开关S调节电阻箱使电路中的电流也为I，记下此时电阻箱的值R1。可以求出电池E1和E2的内阻之和为：r=R1-R0，然后求平均得到每节电池的电阻为： (R1-R0)/2测出电池3的电动势E3，作为电源电动势。将各用电器如图3-4所示连接入电路中，并将电池1和电池2相对地连接，记录V1和V2及电流表的读数，填入下表中。通过简单的计算得出电源上的内电压降。（4） 实验记录记录一：图3-2时，电阻值为20，数字万用表中电流计的值为63.2 mA。图3-3中，调节数字万用表中电流计的值在63.2 mA63.3 mA之间跳动时，电阻箱的值18.9。所以电池1和电池2的总电阻为20-18.9=1.1。每个电池的电阻为0.55。因为近似认为电池的新旧程度一样，故每节电池的内阻都是0.55。记录二：表格3-1： 电池内阻用半值法时，电源的电动势E=1.478V电源电动势E/VV1的读数U1/VV2的读数U2/VA的读数I/A每节干电池的内电阻r/3号干电池内阻的电压降U内/V内外电压值和U/VE-U/V百分误差（E-U）/E1.4781.4781.4781.4780.00530.00530.01190.01101.4001.4241.4141.4150.06550.06550.06450.06760.550.550.550.550.03600.03600.03550.03721.44131.46531.46141.46320.03670.01270.01660.01482.48%0.86%1.12%1.00%表格3-2：电池内阻为U1/2I时，电源的电动势E=1.478V电源电动势E/VV1的读数U1/VV2的读数U2/VA的读数I/A每节干电池的内电阻r/3号干电池内阻的电压降U内/V内外电压值和U/VE-U/V百分误差（E-U）/E1.4781.4781.4781.4780.00530.00530.01190.01101.4001.4241.4141.4150.06550.06550.06450.06760.04050.04050.09180.081360.00270.00270.00590.00551.40271.42671.42001.42050.075350.05130.05810.05755.10%3.47%3.93%3.89%（5） 实验分析：表格3-1表示用半值法测内阻时，所得到的记录，表格3-2是用常规法测内阻时所得到的记录，即用电池1和电池2两端的电压比上电路中的电流，得出电池1和电池2的总电阻，求平均得出每个电池的电阻，由记录可知第一种方法测得的数据误差比较小，下面对其进行分析：本实验有两个功能，第一，测出电池的内电阻，计算出电池的内电压降。第二，验证闭合电路欧姆定律。本实验区别于上两个实验的突出特点不是直接验证E=U内+U外，而是通过间接的方法先测出和U外，的测定用半值法，U外的测定主要通过测电池1和电池2上的电阻的压降U1和外电阻R上的压降U2，即U外= U1+U2、U内=Ir，然后验证E=U内+U外是否成立，也就是检查U内+U外 与电源电动势E的差异，比较实际的测量值跟计算所得值之间的百分误差。（如表格所示）由实验数据可知，本实验在误差允许的范围内基本上可以验证了闭合电路欧姆定律。但本实验在验证E=U内+U外时不够直接，对学生来说思维跨度较大，表现在：测电池的内阻时采用的是半值法。采用半值法测电阻是一种较为抽象的但又较为简捷的方法。第一，学生难以理解R1-R0的值就是电池1和电池2的总电阻值。第二，对高中生来说学生很少能独立想到用这种方法。不过一旦用了这种方法，学生就会觉得容易掌握也乐于操作，并且可以激发学生去想实验的来龙去脉。用这种方法还可锻炼学生的逻辑思维能力及想象能力。因为学生要理解图3-2和图3-3时，已经在头脑中形成图3-5图3-6的电路图模式，并形成一定的分析能力（如图所示）              由于电池1和电池2在电路中对电压没有贡献，电路中只有电池3提供的电压。既然电路中电流、电动势是一样的，根据欧姆定律电路中的外电阻阻值（包括电池1和电池2的）是相等的，即有r1+r2+R0=R1，于是r1+r2=R0-R1。此实验让学生学会了一种等效代替的方法。这是一种实验的理想情况。在实际实验过程中，并不完全是这样的，对比各组实验记录可知：在实验条件基本相同的情况下，测出的V1的值还是有较大偏差，而且在实验的过程中还发现：V1的数值较小，较难准确测出，如果电源的内阻用V1上的值比上电流计的读数，得出两干电池的总电阻，然后求平均得出每个电池上的内阻，将此内阻当作电源电阻，会造成较大的误差，如表格3-2所示。表格3-1中实验误差产生的原因分析： 首先两节干电池的新旧程度无法确定是否一样，事实上很难找到新旧程度完全一样的电池，电源的电动势还应该包括电池1和电池2电压之间的差值，而我们在计算时已经忽略了这个差值。其次V1 较小，很难准确测出，不过用V1的目的本来就是减小新旧程度不同的电池造成的误差。当然中学物理教学实验有别于科学研究实验，而且我们在教育学生时可以忽略一些次要的因素，考虑主要的因素。因为教学实验是在已熟知的物理概念、定律的基础上的一个再创造的过程，未必需要获得相当准确的数据，因为它并不妨碍同学们对物理规律的理解。而且，不完美的实验可以让学生去分析产生误差的原因，从而提出改进方案，这也是一个再创造的过程。它一样可以产生另一方面的功效。三、二种电池用于“闭合电路欧姆定律”实验的教学对比分析（一） 从取材上来说，这几种电池都不是高成本的材料，在生活中都可以找得到，不过J2373型的可调内阻电池一般只在实验室才有，使用时要充电。干电池也不难找，旧电池也不是时时能找到。（二） 从操作的难易程度来说，可调内阻电池每次都需要充电几个小时才能用，而且硫酸具有腐蚀性，这给操作带来较大的麻烦。干电池在操作上要考虑电表的量程的问题，同时在接入电路时，需要有电池盒，若没有电池盒，操作起来比较麻烦。而且本实验要用一节或三节电池做实验，一节或三节的电池盒有时需要做些改装。 （三） 从实验在验证“闭合电路欧姆定律”的作用、效果来说。因为闭合电路欧姆定律是教学的重点，又是学生学习的难点，因此做好“研究电源内电路和外电路上电压之间的关系”的演示实验是突破难点较好的方式。通过演示实验，在实验误差允许的范围内，验证电源电动势E等于外电路上的电压U和内电路上的电压U之和。可调内阻电池（稀硫酸溶液）和干电池做实验时都可以得到较有说服力的数据，只是干电池不能直接测出其内电压和内阻，而必须采用间接的方法，用干电池实验，学生的难点就在对电路结构和实验原理的理解上。四、两种电池在研究“闭合电路欧姆定律”实验中的教学建议从获得电源电动势E等于外电路上的电压U和内电路上的电压U之和这个结论来说，可调内阻电池确实存在较大的优势，水果电池在验证实验结论上似乎不适合。是不是只用可调内阻电池作为本节教学的唯一实验装置呢？不是！个人认为这些实验各有特点、各有作用。是否选择它，何时选择，要看实验条件允许及当时的需要来定，最好能满足学生的实验心理特点，符合学生的认知规律。所谓：存在的就是合理的。世界上不是缺少美而是缺少发现美的眼光。我们只要善于挖掘和利用，总能把它们的作用表现出来。下面从几方面提一点教学建议。（一） 从教学实验的基本类型来说，可调内阻电池适用于演示实验，或边教边演示实验。做演示实验时，需用改装的大型示教电流计代替图中电压表，具体做法是：示教电流计需要接一个4.7千伏的微调电阻，将电流计改装成一2V量程的电压表。【3】干电池实验，首先电压较稳定，但电路较复杂，对高中生来说在了解电路结构上存在困难，本实验用于演示实验、学生分组实验、课后实验均可。（二） 从教学实验基本方法来说，可调内阻电池实验和干电池实验均适合用实验-归纳法，假设-验证法，因为可以通过实验现象总结出物理规律，还可以通过已有的知识推导出定律，然后加以验证得出结论。干电池还可以用是实验技能训练法的形式，干电池涉及到半值法和等效代替法。（三） 从教学实验功能来说，这些实验都能将教学实验的作用充分的表现出来，其中较为突出的是：通过干电池实验可以训练学生严谨的思维和科学的实验方法。这些有利于培养了学生良好的实验习惯、基本的实验能力和掌握基本的实验方法等。在验证“闭合电路欧姆定律”的实验中可以用实验验证的方式进行演示实验或边教边实验，还可以采用实验-归纳的方法进行实验。让学生正确而深刻地领会物理知识，体验科学研究的艰辛和成功的喜悦，去了解探索物理规律的形成过程。还可以让学生去探索一种更好的验证定律的方法，通过对所做实验的优劣、成功与失败的比较分析得出更优的实验方案和实验方法，并以此培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新的能力。创新是一个民族的灵魂是一个国家兴旺发达的不竭动力。【4】而素质教育以培养学生创新精神和实践能力为重点。【5】可以说，这些实验只是其诸多功能的部分教学功能，只要教师们能善于发现，善于思考、多动手、多实践，定能让教学实验尽显其功能，达到更好的教学效果。五、结束语做实验无非是为了更好地实现教学目的，即让学生学到知识的同时，锻炼能力。高中物理课程标准中加强物理实验的目的是：使学生较为深入地学习与物理实验有关的理论、方法和技能，同时进一步提高学生的实验素养，激发学生实验研究的兴趣；培养学生实事求是，严谨认真的科学态度；发展学生的实践能力，并在实践中养成交流与合作的良好习惯；增加学生创新的意识等。我想只要教师们能够将实验真正融入物理教学中，改变传统的实验教学模式，善于利用实验；自觉自制教具，让物理课少些枯燥多些趣味、多些交流，从培养学生的兴趣入手，并注意把激发兴趣、发展智力和培养能力有机地结合起来，引导学生如何正确地去学好物理。本文尝试了将可调内阻电池和干电池用于闭合电路欧姆定律有关实验，详细的记录了实验装置、实验步骤、实验数据、实验分析、教学分析与教学建议等，希望它能为“闭合电路欧姆定律”的教学提供一点参考。同时，用比较的方式分析了这两种电池用于“闭合电路欧姆定律”的实验，这并没有给它们按优劣排序的意思，而只是通过对比实验，让读者更好的了解这几个实验，然后在教学中根据需要进行选择，充分发挥其教学功能。注释1刘炳升.物理课堂实验教学设计Z. 南京师范大学物理系.1997： 8.2李彩平.对“研究闭合电路欧姆定律”实验的一点思考J.物理教师.2002( 5)：33.3安忠,刘炳升.中学物理实验教学研究.北京：高等教育出版社，1985：107. 4 全国科技大会R.1995.5中共中央国务院.关于深化教育改革全面推进素质教育的决定R.1999.参考文献1林桐绰编著.中学物理实验教学实践与研究M.北京：教育科学出版社,1982年.2刘炳升.物理课堂实验教学设计Z.南京师范大学物理系，1997：1-11.3 李彩平.对“研究闭合电路欧姆定律”实验的一点思考J.物理教师,2002(5)：33-344河北省衡水地区文教局编.自制教具.中学部分第四分册Z.北京人民出版社,1970：16-20.5陶洪.物理实验论M.广西教育出版社.6安忠,刘炳升.测电池的电动势和电阻.中学物理实验教学研究M.高等教育出版社,1985年.7朱风德译.电池内电阻的测量苏联.中学物理实验专辑下册M.科学普及出版社,1959年.8鲍光庆,何圣静主编.中学物理演示实验大全M测绘出版社,1989:203-207.9张锡鑫主编.中学物理教学研究第3集M.原子能出版社,1982年.10魏庆蓉.高中物理课堂小实验的教学设计 D.西北师范大学，2004年.11刘付永安.“恒定电流”教学实验分析与探究活动设计D.广西师范大学，2006年.