八年级上华东师大版：平方差公式分解因式.ppt

用乘法公式分解因式,平方差公式分解因式,a² - b² = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b²,整式乘法,下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。,判一判！,=( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( ) =( )2-( )2=( )( ),a2-b2=(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,小试牛刀,x,2,x+2,3,x-2,3+mn,mn,x-2y,x+2y,2y,x,3-mn,能用平方差公式分解因式的多项式的特点,(3)是两个数的平方差,(1)两项多项式,(2)两项符号不同,x2-4 9-m2n2 (3) x2-4y2,例1 : 分解下列各式,(1) 16a2-1,(2) -m2n2+4x2,(4) (x+z)2-(y+z)2,注意:若一个多项式可转化为 的形式 (a,b可以是数,字母或多项式)，就可用 平方差公式分解各式,判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正,(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3),(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b),(5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c),(6) s2-t2=(-s+t)(-s-t),×,×,(b+a2)(b-a2),(a+b+c)(a-b-c),(s-t)(s+t),a2-b2=(a+b)(a-b),=,=-(s-t)-(s+t),(4) -1-x2=(1-x)(1+x),(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y),×,×,(x+2y)(x-2y),不能用平方差公式分解因式,过关斩将,正确率+速度=效率,(2) 0.01s2-t2,(1) 16-a2,(4) -（x+2）2+16(x-1)2,(5) (a-b)2-(c-b)2,(6) -(x+y)2+(x-2y)2,解:原式=(4+a)(4-a),解:原式=(0.1s+t)(0.1s-t),解:原式=3(5x-2)(x-2),解:原式=(a-c)(a+c-2b),解:原式=-3y(2x-y),a2-b2=(a+b)(a-b),过关斩将,9992-9982 8.172-1.832,动动脑,省省力,a2-b2=(a+b)(a-b),过关斩将,例2 分解因式:,解:原式=,依据什么?,依据什么?,注意 当我们进行多项式的因式分解时要注意:,1.如果多项式各项含有公因式,一般 先提出公因式;,2.因式分解要分解到不能再分解为止.,平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b),把下列各式分解因式 x4 - 81y4 2a³ - 8a 0.5a²- 2 ,1.解:原式= (x²+ 9y²) (x²- 9y²) = (x²+ 9y²) (x+ 3y) (x- 3y),2.解:原式=2a(a2- 4) =2a(a+2)(a-2),挑战极限,（1）形如_形式的多项式可以用平方差公式分解因式。,（3）每个因式要化简,因式分解要_,（2）因式分解通常先考虑_方法。,课堂.小结,提取公因式法,彻底,谢谢!,作业,