八年级下人教版实际问题与反比例函数1课件.ppt

实际问题与反比例函数（1）,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,例1:,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,例1:,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,例1:,一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系：t ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段 最少需要多少时间？,例2:,解：（1）把A（40，1）代入t 得，k=40。 t 当t=0.5时， m=80,（2）由题意可知，v60 60，解得t 至少需要40分钟。,归纳,（2） d30(cm),PK中考,练习二、如图是某一蓄水池每小时的排水量V（ m3 /h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象。 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）如果要在6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （3）如果每小时排水量是5，那么水池中的水将用多少小时排完？,PK中考,练习三、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图，根据图中提供的信息解答下列问题。 （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围。 （2）据测定，当空气中每平方米的含药量降低到45毫克以下时学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入教室？,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之间的关系建立反比例函数模型解决实际问题; （2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。,