教育部课题两条直线平行与垂直的判定课.ppt

教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,两条直线平行与垂直的判定,复习,倾斜角,斜率,在笛卡尔之前，几何与代数是老死不相往来，各自分开。有了笛卡尔，代数与几何才联系在一起。我们知道在几何上有两直线平行、相交，相交中很重要的一种情况是垂直，那几何中的这种位置关系反应在代数上会有什么新鲜的结论呢？,o,x,y,有平行,相交两种,平面上两条直线位置关系,如果两条直线互相平行，它们的倾斜 角满足什么关系？,它们的斜率呢？,L1/ L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/ L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,L1/ L2 k1=k2,两条直线不重合,斜率都存在,前提:,注：此等式有两层意思。第一层意思：斜率存在。第二层意思：斜率相等。,结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的倾斜角都为90°，互相平行.,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时， k1与k2满足什么关系？,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时， k1与k2满足什么关系？,L1 L2,K1k2= -1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,两条直线垂直，一定是它们的斜率 乘积为-1这种情况吗？,L1 L2 k1k2= -1,前提条件：,两条直线都有斜率，并且都 不等于零.,注：此等式两层意思。第一层：斜率存在。第二层：斜率之积是-1.,知识点梳理,结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1·k2= -1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时：,练习,X=0，y=1,已知A(5,-1)，B(1,1),C(2,3)三点，试判断ABC的形状。,加上习题B组3、4、5、6刚好一节课。,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/ L2 k1=k2,（前提:两条直线不重合,斜率都存在）,L1 L2 k1k2= -1,（前提：两条直线都有斜率， 并且都不等于零.）,二、思想方法上,（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,（2）数形结合的思想,