《直角三角形》复习(郑加保).ppt
直角三角形复习,柳市镇第四中学 郑加保,问题1:已知ABC,请你添加一个条件,使它成为直角三角形。,添一添,1.有两个角互余的三角形是直角三角形.,2 勾股定理的逆定理:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定:,(2)若AB=20cm,AC=12cm,则BC=_,CD=_.,9.6cm,16cm,在ABC中,ACB=90°,CD是斜边上的高线. (1)若B=40°,则BCD=_°,A,B,C,你能将这个直角三角形分成两个直角三角形吗?,20,12,直角三角形的性质:,1.直角三角形两锐角互余,2.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理),50,16,分一分,20cm,在ABC中,ACB=90°,CD是斜边上的中线. (1)若CD=10cm,则AB= ;,A,B,C,D,你能将这个直角三角形分成两个等腰三角形吗?,1.直角三角形两锐角互余,直角三角形的性质:,3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;,2.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理),分一分,(2)在BC上取一点F,过点F作FGCD,FHBD,垂足分别为G、H,若FGFH, DGF和 DHF有什么关系?则DF与BC的位置关系是_ .,F,DFBC,问题2:将两个全等的直角三角形按如图 所示叠放,AD与BC交于点E.,E,A,B,C,D,叠一叠,(2)若:AB=10, 你能求得哪些线段的长?,直角三角形的性质,直角三角形的判定,直角三角形全等的判定,(1)关于角你发现了什么?,E,变式:将两个只有斜边相等的直角 三角形按如图所示叠放,AD与BC交 于点E.连结CD,点M、N分别是CD和AB的中点,则MN与CD有什么关系?,C,M,A,B,D,E,N,直角三角形的性质,直角三角形的判定,叠一叠,直角三角形全等的判定,(1)过点C作CGAB,过点D作DHAB,恰好有CG=NH,此时, MN与CD又有怎样的关系?,A,B,C,D,G,H,N,M,(2) 在(1)的基础上再连结MG、MH。试判断MGH的形状,并说明理由。,高峰对决:已知在Rt ABC中, C=900 AB=5, BC=3.,(1)点D在边AC上,连结BD,沿BD对折,点C恰好与斜边AB上的点E重合,求BDE面积。,(2)若点D是一个动点,它以每秒1个单位的速度从点C出发,沿边CA、AB运动,问点D运动几秒时, BCD是一个等腰三角形?(请不要漏解哦),A,C,B,D,E,小 结,1、这堂课你复习了哪些数学知识?,2、你还有什么收获?,畅 所 欲 言,回味无穷,思想方法,知识技能,观察、猜想、验证,直角三角形的性质,直角三角形的判定,直角三角形全等的判定,角平分线的性质,方程思想、面积法、构造法,