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工程力学(材料力学部分),电子教程,诀窍 理解概念 掌握方法 灵活应用,§12 变形固体的基本假设,§13 外力及其分类,§11 材料力学的任务,第一章 绪论,§14 内力、截面法和应力的概念,§15 变形与应变,§16 杆件变形的基本形式,§11 材料力学的任务,材料力学研究什么问题？ 材料力学怎样研究问题？ 材料力学研究问题与理论力学有什么异同？ 刚体和变形体 材料力学中的固体一般是指变形体 构件：工程结构或机械的各组成部分 如：梁、柱、轴。 在外力作用下，构件有抵抗破坏的能力 在外力作用下，构件的尺寸和形状将发生变化,强度 构件抵抗破坏的能力 刚度 构件抵抗变形的能力 稳定性 构件保持原有平衡形态的能力 材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法,板类,块体,杆件,材料力学研究的对象杆件为主,材料力学能解决的问题,简单构件 简单的独立的结构 机械零件及较复杂的结构问题 机床、传动部件、简易型机械 大型机械结构及建筑结构等 各种起重机械、各种车辆、桥梁等,柱类、轴类简单结构,简易机械或装置,矩形截面梁简单结构,塔式起重机,桥面,承力柱,缆索,拉杆,江阴长江大桥,§1-2 变形固体的基本假设,连续性假设 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质 均匀性假设 假设材料的力学性能在各处都是相同的 各向同性假设 假设变形固体各个方向的力学性能都相同 小变形假设 应力与应变成线性关系,§1.3 外力及其分类,构件受的力：外力与内力 外力按作用方式分： 体积力： 重力、惯性力； 表面力：水压力、面接触的力； 外力按分布面积分： 分布力：体积力、表面力； 集中力：火车车轮对钢轨、支座等 外力按随时间变化分： 静载荷：自重，变化相对较慢； 动载荷：交变载荷、冲击；,拦河大坝的水压力是表面力，为分布载荷,钢筋混凝土结构的自重是主要载荷,火车车轮与钢轨的接触可看作点接触，因而相互作用力可视为集中力,集中力是一种简化，是一种抽象，是相对的，而分布力是绝对的,集中力,动载荷的例子,§1-4 内力、截面法和应力的概念,内力 物体因受外力作用而使其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用； 材料力学中的内力，是指外力作用下，物体各质点之间相互作用力的变化量，所以是物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”； 内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。 杆件内力分析的特点 截面；横截面 横截面上的内力；截面法,主矢,主矩,横截面及内力分量,x,y,z,N,T,Qy,Qz,My,Mz,横截面上的内力分量,轴向分量 力： 轴力 N 力矩：扭矩 T 横向分量 力：剪力 Qy、 Qz 力矩：弯矩 My、Mz,截面法求内力的三步曲,沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另一部分截开 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用替代 对留下部分立平衡方程并解之平衡,横截面上的内力：截面法,内力主矢与内力主矩,使用静力平衡方程求出内力FR和M SFi=FR Smo(Fi)=M,例1.1,确定m-m截面上的内力,N=P,M=Pa,例1-1 已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面m-n上的内力。,解： 1、假想从m-n面将机架截开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标系，画出内力FN，MZ （方向如图示）。 （水平部分/竖直部分的变形？）,3、由平衡方程得： Fy=0 FP-FN=0 FN=FP Mo=0 Fp·a -Mz=0 Mz =Fp · a,应力的概念,横截面上内力的变化 应力: 分布力系在某点上的集度内力集度 全应力与应力分量 正应力s与剪应力t 量纲：F/L2 单位：N/m2 称 Pa MN/m2 称 MPa,25,全应力,p,t,s,P=lim,DP,DA,DA 0,DA,§1-5 变形与应变,变形体与刚体 变形的定义及特点 构件内任意两点间的位置发生了变化 变形在弹性体内是连续的 变形与刚性位移的区别 对变形的定量描述应变 两种基本变形长度变化及角度变化 应变定义：线应变；剪应变(角应变),1线应变,线应变 即单位长度上的变形量，无量纲，其物 理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小,e = lim,Dl,Dx,Dx 0,Dx,Dl,2角应变 切应变 即一点单元体两棱角直角的改变量， 无量纲,g,例1.2,求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化。,e= = =125X10-6,ab - ab,ab,0.025,200,g tgg = =100x10-6,0.025,250,§1-6 杆件变形的基本形式,载荷特点：受轴向力作用,变形特点：各横截面沿轴向做平动,内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN,轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正,FN=P,1.(轴向)拉伸、压缩,2. 剪切,载荷特点：作用力与截面平行（垂直于轴线）,变形特点：各横截面发生相互错动,内力特点：内力沿截面方向（与轴向垂直），简称 剪力FQ,剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下,3.扭转,载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）,变形特点：横截面绕轴线转动,内力：作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩T,正扭矩的规定：其转向与截面外法向构成右手系,T=M,4. 弯曲（平面）,载荷特点：在梁的两端作用有一对力偶，力偶作用面在梁的对称纵截面内。,变形特点：梁的横截面绕某轴转动一个角度。 中性轴（面）,内力：作用面垂直横截面的一个力偶，简称弯矩M,弯矩的正负规定：使得梁的变形为上凹下凸的弯矩为正。（形象记忆：盛水的碗）,祝大家学习愉快,1.2 1.3 1.4 *1.6,习题,
