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6.2(1) 菱形,读一读,越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。,平行四边形,菱形,一组邻边相等,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的定义：,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,菱形检阅队形,三菱越野汽车欣赏,具有平行四边形所有的性质,菱形的性质,菱形是一种特殊的平行四边形。,菱形还有一些特殊的性质,菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。,菱形的性质,菱形的性质2： 菱形的对角线互相垂直，并且 每条对角线平分一组对角。,直角三角形.,等腰三角形.,已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,求证：,ACBD，AC平分BAD和BCD， BD平分ABC和CDA.,菱形被它的一条对角线分成两个,什么三角形？,菱形被它的两条对角线分成四个,什么三角形？,菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。,菱形是不是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，对称轴各几条？,菱形是轴对称图形,也是中心对称图形。,想一想,做一做,1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ).,(A)对角线互相平分. (B)四条边都相等. (C)对角相等. (D)邻角互补.,B,2、若菱形的周长是12cm，则菱形的边长是_cm.,3,.,.,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, BAC=30°,BD=6. 求菱形的边长和对角线AC的长.,例1,你还能求出 菱形的周长和面积吗？,A,B,C,D,E,F,2.已知:如图,在菱形ABCD中,AEBC于E, AFCD于F.,求证：AE=AF.,课内练习,一展身手,1.菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm,则菱形的边长是（ ）,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,C,一展身手,2.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75° B.60° C.45° D.30°,B,1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b, 求菱形的面积.,2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上 的点,且BE=DF. 求证:(1) ABEADF; (2) AEF=AFE,作业题,4、已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点, 求菱形各个内角的度数.,作业题,5.在菱形ABCD中,CEAB于E,已知BCE=30° CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.,作业题,B,C,D,A,E,6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.,作业题,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD= AC×BD,S菱形,S菱形=底×高=对角线乘积的一半,1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形, 今天你学到了什么 ,一组邻边相等,菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。,菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且 每条对角线平分一组对角。,2.性质:,布置作业,作业本1：6.2（1）,