第36课时三数与三差.ppt

第36课时 “三数”与“ 三差” 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 回 归 教 材回 归 教 材 第36课时考点聚焦 考 点 聚 焦 考点1 数据的代表 考点聚焦归类探究回归教材 平 均 数 定义义一组组数据的平均值值称为这组为这组 数据的平均数 算术术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 _叫做这这n个数的平均数 加权权平 均数 一般地，如果在n个数x1，x2，xn中，x1出现现f1次 ，x2出现现f2次，xk出现现fk次(其中f1f2fk n)，那么，x_叫做x1 ，x2，xk这这k个数的加权权平均数，其中f1，f2， ，fk叫做x1，x2，xk的权权 第36课时考点聚焦 中位 数 定义义将一组组数据按照由小到大(或由大到小)的顺顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处则处 于_ 就是这组这组 数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则则 中间间_就是这组这组 数据的中位数 防错错 提醒 确定中位数时时，一定要注意先把整组组数据按照大小顺顺 序排列，再确定 众 数 定义义一组组数据中出现现次数_的数据叫做这组这组 数据 的众数 防错错 提醒 (1)一组组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组组数据 中出现现异常值时值时 ，其平均数往往不能正确反映这组这组 数据的集中趋势趋势 ，就应应考虑虑用中位数或众数来考察 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时考点聚焦 考点2 数据的波动 表示数据 波动动的量 定义义意义义 极差一组组数据中的_与 _的差，叫做这组这组 数据的极差，它反映了一组组数 据波动动范围围的大小 极差是最简单简单 的 一种度量数据波 动动情况的量，但 它受极端值值的影 响较较大 最大数据 最小数据 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时考点聚焦 表示数据 波动动的量 定义义意义义 方差 设设有n个数据x1，x2，x3，xn，各数 据与它们们的_的差的平方分别别 是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我 们们用它们们的平均数，即用 _ 来衡量这组这组 数据的波动动大小，并把它叫 做这组这组 数据的方差，记记作s2 方差越大，数 据的波动动越 _，反 之也成立 标标准差 我们们也用方差的算术术平方根来描述一组组 数据的离散程度，并把它叫做这组这组 数据 的标标准差 标标准差越大 ，数据的波 动动越 _，反 之也成立 平均数 大 大 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时考点聚焦 考点3 用样本估计总体 1统计的基本思想：用样本特征估计总体的特征 2统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度 地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化 趋势，减少人为因素的影响 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度： 1平均数、加权平均数的计算； 2中位数与众数的计算 探究一、平均数、中位数、众数 归 类 探 究 第36课时归类探究 例12013天津 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学 生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了 如图361所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的 值是_； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人 数 图图361 50 32 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 解 析 (1)根据捐款金额的人数及该人数所占的比例求总人数 ，用捐款10元的人数除以总人数×100得m的值；(2)根据加权平均 数的计算公式求平均数，捐款人数最多的捐款数是众数，将50个 数据按照大小顺序排列后中间两个数的平均数为中位数；(3)根据 样本中捐款10元的学生所占的百分比×全校的总人数1900即可 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 解 析 方法点析 解决这类问题首先要看懂题目中的图表信息， 然后灵活运用所学的知识解决问题注意中位数一定是从小 到大(或从大到小)排列后中间的一位或中间两位的平均数 众数是数据中出现次数最多的那一个，一组数据可以有一个 众数，也可以有多个众数，也可以没有众数 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度： 1极差的计算； 2方差与标准差的计算 探究二、极差、方差 第36课时归类探究 例22013衢州 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下 表所示(有两个数据被遮盖)： 组员组员甲乙丙丁戊方差平均成绩绩 得分8179808280 C 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 解 析 方法点析 计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据 的平均数，再利用方差公式进行计算在计算方差时，通常 都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、 再作差、平方后、再平均 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度：利用样本估计总体 探究三、平均数、众数、中位数、极差与方差 在实际生活中的应用 第36课时归类探究 例32012宿迁 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数 据如下表(单位：度)： (1)这10天用电量的众数是_，中位数是_，极差 是_； (2)求这个班级平均每天的用电量； (3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总 的用电量 度数8910131415 天数112312 13度13度 7度 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 解 析 (1)根据“三数”及极差的定义，不难解决前两问；利用 小学算术方法，求出第(2)问后，利用乘法运算即可解决第(3)问 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时归类探究 方法点析 统计的核心思想是用样本去估计总体，本题的 命题就体现了这一思想对于一组数据来说，出现次数最多 的那个数据就是这组数据的众数；按从小到大的顺序排列后 ，处于最中间的一个数(共有奇数个数据)或中间两个数的平 均数(共有偶数个数据)就是这组数据的中位数；极差是这组 数据中最大数据与最小数据的差；平均数是所有数据的和除 以数据个数当然，本题求平均数的方法是利用加权平均数 的计算公式进行计算的 考点聚焦归类探究回归教材 教材母题 条形图中见三数(平均数、众数与中位数) 第36课时回归教材 某公司抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表(单位： 度)： (1)写出上表中数据的众数、中位数和平均数； (2)根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量(按30天计算) ；若每度电的定价为0.5元，估算本月的电费支出约多少元？ 回 归 教 材 度数9093102113114120 天数112312 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时回归教材 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时回归教材 中考预测 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份 工资的众数和中位数分别是( ) A2400元、2400元 B2400元、2300元 C2200元、2200元 D2200元、2300元 工资资(元)2000220024002600 人数(人)1342 A 考点聚焦归类探究回归教材 第36课时回归教材 解 析 考点聚焦归类探究回归教材