第3导数与微分.ppt
第3章 导数与微分,§3.1 导数概念,§3.2 导数基本运算与导数公式,§3.3 隐函数与参变量函数求导法则,§3.4 微分及其运算,§3.5 高阶导数,目 录,一、高阶导数的概念,问题:变速直线运动的加速度.,定义,§3.5 高阶导数,二、 高阶导数的计算,例1,解,直接法:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,例2,解,得,导数,例3,解,得,故得,例4,解,得,例5,解,例6,解,同理可得,注意: 求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明),常用高阶导数公式,例7,解,于是,利用已知高阶导数公式,得,例8,解,三、小结,高阶导数的定义及物理意义;,高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);,n阶导数的求法;,直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.,