第3章36时域分析法ppt课件.ppt

§3-6 稳态误差分析,稳态性能是衡量系统性能的重要指标。它表征系统跟踪输入信号的准确度或抑制扰动信号的能力。 稳态误差在实际系统中是不可避免的 只有稳定的系统才有必要研究稳态误差 系统的稳态误差与系统的结构有关,还与输入信号的大小及形式有关。而系统的稳定性的只取决于系统的结构。,1.误差和稳态误差,误差定义2 （输出端） :,误差定义1（输入端）:,差别： E(s) 定义在输入端，有明确的实际意义和物理意义 E(s)定义在输出端，有数学意义。 关系：,误差传递函数,稳态误差:,只有稳定系统 稳态误差的定义才有意义！,2. 稳态误差的计算 （1）拉氏变换的终值定理,当输入信号为 时,可用终值定理计算静态误差。,只有稳定系统可以应用终值定理。,谐波(正弦,余弦)输入时不能应用此定理。,（2）根据误差定义求稳态误差,b.误差响应的象函数 c.误差响应的原函数,a.求误差响应传递函数,如同时存在输入信号和扰动信号,则稳态误差根据叠加原理求解。,输入信号的误差传递函数,扰动信号的误差传递函数,【例1】已知系统的结构图如下,试求系统在输入信号 r(t)=t 和扰动信号 n(t)=-1(t) 同时作用下系统的稳态误差ess,系统的误差表达式,首先要判断系统的稳定性。（如果系统不稳定，不可能存在稳态误差） 特征方程为:,系统稳定,系统的误差与系统的结构有关,还与外作用(输入信号,扰动)的大小及形式有关。,2. 系统型别,开环传递函数,其中,给定输入信号作用下系统误差为:,当 n =0,1,2分别称为0型系统,型系统,型系统,开环传递函数,K:系统的开环增益，n :系统的型别,与稳态误差有关的因素： 开环增益K 系统型别v 输入函数R(s)的类型,3. 不同输入信号下的稳态误差,1) 阶跃输入作用,稳态误差为,其中 称为静态位置误差系数,显然,此时的稳态误差为位置误差,阶跃输入作用下的稳态误差也称为静差。 0型系统存在稳态误差，称为有静差系统 型以上系统没有稳态误差，称为无静差系统,2)斜坡输入作用,稳态误差为,其中 称为静态速度误差系数,显然,此时稳态误差为速度误差,对于斜坡输入 0 型系统不能跟踪斜坡输入 型系统可以跟踪斜坡输入，但存在稳态误差 型以上系统能准确跟踪斜坡输入，无稳态误差,3)加速度输入作用,稳态误差为,此时稳态误差为加速度误差,对于加速度输入 0型和型系统不能跟踪加速度输入 型系统可以跟踪加速度输入，但存在稳态误差 型以上系统能准确跟踪加速度输入，无稳态误差,当系统同时受三种输入作用时，即,稳态误差是三种误差的叠加,系统型别越高，控制精度越好,静态误差系数 系统稳态误差,【例2】某稳定控制系统的结构图为,1. 试分别求出H(s)=1和H(s)=0.5时系统的稳态误差。 2 .在H(s)=1时,系统的允许误差为0.2,问开环增益K应 等于多少?,解：（1） 当H(s)=1时, 开环传递函数,当H(s)=0.5时,开环传递函数,则系统稳态误差,则系统稳态误差,(2) 若H(s)=1时, 允许误差为0.2， 则,0型系统在速度输入和加速度输入下的稳态误差为无穷大，根据叠加原理, ess=,此时，若,ess=？,系统稳定吗？,4.扰动作用下系统稳态误差的分析,理想情况下,系统对于任意形式的扰动作用,其稳态误差应当为0,但实际上这通常难以达到。,输入信号R(s)=0, 仅有扰动N(s)作用时,误差与G(s)=G1(s)G2(s)H(s)及扰动信号N(s)有关, 还与扰动作用点的位置有关。,设两个系统,作用点不同,稳态误差也不同。,在扰动作用点之前的前向通路中增加一个积分环节用 （比例积分调节器）代替,为了减小扰动作用引起的稳态误差，可以提高扰动作用点之前传递函数中积分环节的个数和增益。 但是降低系统的稳定性，而提高开环增益还会使系统动态性能变差。 有些控制系统既要求有较高的稳态精度，又要求有良好的动态性能，利用上述方法难以兼顾。,小结,稳定性 稳定的充分必要条件 劳思判据（特别注意两种特殊情况） 动态性能分析 欠阻尼二阶系统的动态性能指标分析 高阶系统的定性分析 稳态误差的计算 计算稳态误差的几种方法,