初中三年级数学下册第三章圆1、车轮为什么做成圆形第一课时课件.ppt
3.1车轮为什么做成圆形,学习目标 1、知道圆的有关定义,及表示方法; 2、掌握点和圆的位置关系; 3、会根据要求画出图形。,生活剪影,圆,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,观察车轮, 你发现了什么?,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,车轮做成三角形、正方形可以 吗?,o,同圆内,半径有无数条,长度都相等。,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的?,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感到非常平稳,这就是车轮都做成圆形的数学道理。,2、如果车轮做成三角形或正方形的,坐车的人会是什么感觉?,战国时期的墨经一书中记载:“圜,一中同长也 ”。 古代的圜(huán)即圆,这句话是圆的定义,它的 意思是:,圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。,圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫圆。,定点叫做圆心,定长叫做半径。,以点O为圆心的圆记作:,注意:1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。,2、确定圆的要素是:圆心、半径。,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,确定一个圆,两者缺一不可。,“O”,读作:“圆O”。,投圈游戏,活学活用,为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ?,如图:是一个圆形靶的示意图,O为圆心,小明向上投了5枝飞镖,它们分别落到了A、B、C、D、E点。,探索新知,如果O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么: 点在圆外 dr ; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr.,总结归纳,例1:已知O的半径r=2cm, (1)当OP 时,点P在O上; (2)当OA=1cm时,点A在 ; (3)当OB=4cm时,点B在 。,=2cm,O内,O外,点与圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内。,例2 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O, 试猜想:矩形的四个顶点在同一个圆上吗?,2、如果在同一个圆上,是在怎样一个圆上,并给予证明?如果不在同一个圆上,试说明为什么?,3、若、分别是、的中点,、是在同一个圆上吗?,练一练:,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,(以点为圆心,厘米长为半径的圆),(以点为圆心,厘米长为半径的圆的内部),(分别以点、为圆心,厘米长为半径的和 的交点),(分别以点、为圆心,厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分),本节收获:,1、圆的定义:,平面内到定点的距离等于定长的所有点的组成的图形。,正确答案,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,6,学 以 致 用,想一想,一个8×10米的长方形草地,现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,学 以 致 用,