二按时间抽选的基2FFT算法教学课件.ppt
二 、按时间抽选的基-2FFT算法,1、算法原理 设序列点数 N = 2L,L 为整数。 若不满足,则补零,将序列x(n)按n的奇偶分成两组:,N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。,则x(n)的DFT:,再利用周期性求X(k)的后半部分,分解后的运算量:,运算量减少了近一半,N / 2仍为偶数,进一步分解:N / 2 N / 4,同理:,其中:,这样逐级分解,直到2点DFT 当N = 8时,即分解到X3(k),X4(k),X5(k),X6(k),k = 0, 1,2、运算量,当N = 2L时,共有L级蝶形,每级N / 2个蝶形,每个蝶形有1次复数乘法2次复数加法。,复数乘法:,复数加法:,比较DFT,3、算法特点,1)原位计算,m表示第m级迭代,k,j表示数据所在的行数,2)倒位序,3)蝶形运算,对N = 2L点FFT,输入倒位序,输出自然序, 第m级运算每个蝶形的两节点距离为 2m1 第m级运算:,蝶形运算两节点的第一个节点为k值,表示成L位二进制数,左移L m位,把右边空出的位置补零,结果为r的二进制数。,4)存储单元,输入序列x(n) : N个存储单元,系数 :N / 2个存储单元,4、DIT算法的其他形式流图,输入倒位序输出自然序 输入自然序输出倒位序 输入输出均自然序 相同几何形状 输入倒位序输出自然序 输入自然序输出倒位序,