二次函数y=ax2k的图象.PPT

二次函数y=ax2+k的图象,老河口市孟楼中学 朱小斐,复习,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？怎么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象。,解：列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,画图步骤,1、列表,2、描点,3、连线,讨论,（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、 顶点各是什么？ （2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？ （3）它们的位置由什么决定的？,答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别 是（0，1）（0，-1）。,(2)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （3）它们的位置是由+1、-1决定的。,猜想,当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？,答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。,总结,一般地抛物线y=ax2+k有如 下性质：,1、当a0时，开口向上；当a0时，开口向下，,2、对称轴是x=0（或y轴），,3、顶点坐标是（0，k），,4、|a|越大开口越小，反之开口越大。,2、课本第七页练习,1、 把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到 哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？,思考,y=x2和y=-x2的图象有什么关系?,知识回顾,1、画抛物线y=ax2+k的图象 有几步？,2、抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？ 怎样决定的？k决定什么？它的对称轴 是什么？顶点坐标怎样表示？,