二次函数第四课时.ppt

26.1 二次函数（第4课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2 y=ax2+k的性质是什么？,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大；,开口方向,Y 轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y = ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y轴 （0, 0),向下，y轴 （0, 2),向上，y轴 （0, 6),向下，y轴 （0, - 4),下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,归纳与小结,:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上; 当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。,二次函数y = ax-h2的性质:,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x= - 3, ( - 3, 0),向下, x= 1, ( 1, 0),向上, x= - 2, ( - 2, 0),向下, x= 6, ( 6, 0),向上, x= 8, ( 8, 0),1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为 .,下,X= - 2,( -2, 0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .,方向，大小,y= - 2(x 2)2,0,请在此键入您自己的内容,7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . .8已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.,( - 2, 0) (0, - 12),x2,x2,x的增大,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的 ，顶点坐标为 .,X=h,抛物线,（h, 0),练习 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,