点和圆的位置关系.ppt

点和圆的 位置关系,永吉十中,聂亚晶,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外,圆上各点与圆的位置关系,O,A,B,OA=OB=OC=r,r,C,如图，设O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么,点A在O内,点B在O上,点C在O外,OAr， OBr， OCr,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。,OAr,OB=r,OCr,A,B,C,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),问题:多少个点可以确定一个圆呢? 解决: 步骤1:过一点,可以画多少个圆? 步骤2:过两点,可以画多少个圆? 步骤3:过三个点,可以做多少个圆?,探究之路,过一点画圆,A,我们的结论: 过一点可以画无数个圆,A,B,我们的结论: 所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上,l,过两点画圆,归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,过三点画圆,任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆,我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点,试一试：,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,思考 经过四个点是不是一定能作圆？,所以经过四点不一定能作圆。,4、,为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆?,A,B,C,O,a,b,思考,判断正误 1.经过三个点一定可以作圆. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形. 4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,点在圆内,·,P,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),小结,再见,