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普朗克常数h,什么是光电效应？爱因斯坦用来解释光电效应的公式,第二章 薛定谔方程,2-1 光的波粒二象性,2-2 微观粒子的波粒二象性,德布罗意波波长和频率分别为,已知动能或能量E，能计算德布罗意波长,普朗克假设的内容,2-3 波函数及其物理意义,波函数的物理意义：,表示微观粒子在t时刻出现在 处单位体积内的几率,这一解释称为波函数的统计解释.,波函数任意乘以一个常数或相因子，其状态不变.,2-4 薛定谔方程,含时薛定谔方程,定态薛定谔方程,归一化,（几率密度）,定态能量具有确定值的状态,态叠加原理：当 是微观粒子可能具有的一 系列状态时，则这些状态的线性叠加 也是微观粒子的一 个可能状态。,波函数的标准条件：有限性，单值性和连续性,2-5 一维无限深势阱中粒子,2-6 一维线性谐振子,零点能,2-7 不确定关系式,坐标和动量的不确定关系式,测不准关系是微观粒子波粒二象性的 必然反映，与测量仪器无关,例题好好看,能量,动能和势能、 时间和能量,2-8 隧道效应,几率流密度,物理意义：单位时间内流过垂直于粒子流方向的单位面积 的几率。,隧道效应能量EU0的入射粒子可以穿透势垒而出现 在势垒另一侧的现象.,第三章 力学量的算符,3-1 算符的引入,哈密顿算符,能量算符,3-2 算符的本征值和本征函数,本征方程,如果对应一个本征值有f个本征函数，则称该本征值有f度 简并.,3-3 算符运算规则 线性厄米算符,量子力学中表示力学量的算符必须是线性厄米算符,厄米算符的条件,怎样去判断是不是厄米算符？,厄米算符的本征值为 实数,两个厄密算符之和仍是厄密算符；两个厄密算符之积一般不是厄密算符, 除非二算符对易,3-4 厄米算符本征函数的正交性和完全性,正交归一性,3-5 力学量的平均值,如果 为归一化的波函数，则 分别为测得 其对应本征值 的概率,为归一化波函数，则C=,例：,在任意态中的平均值,为归一化波函数,3-6 不同力学量同时有确定值的条件,两力学量A和B在一态中同时有确定值的条件：,第四章 氢原子,氢原子波函数,对应一个能量本征值En，有n2个波函数，即n2度简并,例如：n=3，对应于本征值E3的波函数有9个，分别为,轨道角动量之间的关系,的平均值是,电子云(几率云)：在立体空间内画上一些点子，用点的浓度 或疏密程度，表示该 处 的大小.,第五章 微扰论,无简并情况下，能级的一级修正和二级修正,具体例题参考作业题,氢原子的一级斯塔克效应：没有外电场时氢原子的一条 光谱线，在有均匀外电场时，往往分裂成几条光谱线.,原子吸收或辐射光的三种情况,（1）在入射光的作用下吸收光子，原子从低能态向 高能态跃迁，称为光吸收.,（2）在入射光的作用下发射光子，原子从高能级向 低能级跃迁，称为受激辐射.,（3） 在无外场作用下，原子自发地由高能级向低能级 跃迁，同时发射光子，称为自发辐射.,第六章 电子自旋 全同粒子,6-1 电子自旋的实验证据,两个假设（1）电子具有与自旋磁矩相对应的自旋角动量 ， 在空间任意方向z的投影 只有两个值,称为自旋磁量子数,（2）电子的自旋磁矩 与自旋角动量 的关系是,6-3 自旋算符和自旋波函数,自旋角动量算符之间的关系,s称为自旋角动量量子数，电子的自旋角动量量子数s=1/2,自旋函数,忽略自旋-轨道相互作用，在波函数中计入自旋变量， 氢原子的的定态波函数可以写为,这样En的简并度就变为2n2,6-4 全同粒子波函数 泡利原理,全同粒子是指粒子本身固有属性（静止质量、电荷、自旋） 等完全相同的粒子.,对称波函数和反对称波函数,两粒子互换后波函数不变称为对称波函数，记为,表示为,两粒子互换后波函数差一负号称为反对称波函数， 记为 ，表示为,由费米子组成的全同粒子体系的波函数必须是反对称波 函数；由玻色子组成的全同粒子体系的波函数必须是对称 波函数.,泡利原理：由费米子组成的全同粒子体系，不可能有两个 或两个以上的粒子处于同一单粒子态.,