运维人员岗位培训电源理论基础知识与通信系统组成.ppt

第一章 基础知识 （讲师用PPT）,中国网通（集团）有限公司 2006年12月,中国网通运维人员岗位培训丛书动力专业,内部资料 注意保密,电工基础与系统组成,基础知识,第一章,电工基础与系统组成,基础知识,第一章,第一节 直流电路 1.1电路及其组成 把一些电器设备或元件，按其所要完成的功能，用一定方式连接而成的电源通路称为电路。 一个完整的电路是由电源、负载和中间环节（包括开关和导线等）三部分组成。 电源是将非电能如化学能、机械能和原子能等转换为电能，并向电路提供能量；负载是指电路中能将电能转换为非电能的用电设备，如电灯、电动机和电热器等；中间环节是指将电源连接成闭合电路的导线、开关设备和保护设备等，也经常接有测量仪表或测量设备。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,如图11（a）所示是按实物做出的手电筒电路的示意图，这是最简单的实际电路，它由干电池（电源）、小灯泡（负载）和开关（中间环节）三部分组成。,图1.1 简单电路,1.2 电路的主要物理量及元件 1. 电流 电流的强弱用电流强度来表示，其数值等于单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。设在dt时间内通过导体某一横截面的电荷量为dq，则通过该截面的电流强度为 (1.1) 在一般情况下，电流强度是随时间而变的。如果电流强度不随时间而变，即dq/dt常数，则这种电流就称为恒定电流，简称直流。在直流电路中，式（1.1）可写成 (1.2) 在国际单位制（SI）中，规定电量Q的单位为库仑（C），时间的单位为秒（s），电流的单位为安培（A），即1A=1C/s。电流的单位还有毫安（mA）、微安（A），其换算关系为,第一节 直流电路,第一节 直流电路,电流的方向习惯上规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的方向（实际方向）。电流的方向是客观存在的，在简单电路中,可以很容易判断出电流的实际方向,如图1.2(a)中的I1、I2。倘若在图中A、B两点间再接入一个电阻如图1.2（b）所示，那么该电阻中的电流方向就很难直观判断了。另外，在交流电路中，电流是随时间变化的，在图上也无法表示其实际方向，为了解决这一问题，须引入电流的参考方向这一概念。,第一节 直流电路,电流的参考方向可以任意选定，在电路中一般用箭头表示。当然，所选的电流参考方向不一定就是电流的实际方向，当电流的参考方向与实际方向一致时，电流为正值（I0）；当电流的参考方向与实际方向相反时，电流为负值（I0）。这样，在选定的参考方向下，根据电流的正负值，就可以确定电流的实际方向，如图1.3所示。,2. 电压 在电路中，如果设正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功为dW，则A、B两点间的电压为 (1.3) 也就是说，电场力把单位正电荷由A点移动到B点所做的功在数值上等于A、B两点间的电压。在直流电路中，上式可写成 (1.4) 在国际单位制中，电压的单位是伏特（V）。当电场力把1库仑（C）的电荷从一点移到另一点所做的功为1焦耳（J）时，该两点间的电压为1伏特（V）。电压的单位还有毫伏（mV）、微伏（V）、千伏（kV）。其换算关系为： 。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,习惯上规定从高电位点指向低电位点为电压方向（实际方向），即电压降的方向。但在分析电路时，也须选取电压的参考方向。当电压的参考方向与实际方向一致时，电压为正（U0）；相反时，电压为负（U0），如图1.4所示。 参考方向在电路图中可用箭头表示，也可用极性“+”、“-”表示。“+”表示高电位，“-”表示低电位。符号可用UAB表示。 在分析和计算电路时，电压和电流参考方向的假定，原则上是任意的。但为了方便，元件上的电压和电流常取一致的参考方向，称为关联参考方向。 图1.4 电压的参考方向与实际方向,第一节 直流电路,在图1.5（a）所示的U与I参考方向一致，则其电压与电流的关系是U=IR；而图1.5（b）所示的U与I参考方向不一致，则电压与电流的关系是U=-IR。可见，在写电压与电流的关系式时，式中的正负号由它们的参考方向是否一致来决定。 图1.5 关联参考方向与非关联参考方向,第一节 直流电路,3. 电位 在电器设备的调试和检修中，经常要测量某个点的电位，看其是否符合设计数值。电位是度量电势能大小的物理量，在数值上等于电场力将单位正电荷从该点移到参考点所做的功，即 (1.5) 由此可以看出：电路中任意一点的电位，就是该点与参考点之间的电压，而电路中任意两点之间的电压，则等于这两点电位之差。因此，电位的测量实质上就是电压的测量，即测量该点与参考点之间的电压。电压与电位的关系为： （1.6）,第一节 直流电路,V0=0 VA=VA-V0=UA0=1V 则 VB=VB-V0=UB0=-U0B=-1V UAB=UA-UB=2V 在图1.6(b)中,以B点为参考点,即令 VB=0 则 VA=VA-VB=UAB=2V UAB=VA-VB=2V 在图1.6(C)中,以A为参考点,即令 VA=0V 则 VB=VB-VA=UBA=-UAB=-2V UAB=VA-VB=2V,第一节 直流电路,可以看出，参考点选得不同，电路中各点电位也不同，但任意两点间的电位差即电压不变。电路中各点的电位高低是相对于参考点而言的，而两点间的电压则与参考点的选择无关，如果不选择参考点去讨论电位是没有意义的。 在电子技术的学习中，经常用电位来分析和讨论问题，这给电路分析带来方便。因此，在电子电路中，往往不再把电源画出，而改用电位标出。 电位参考点的选取原则上是任意的，但实用中常选大地为参考点，在电路图中用符号“ ”来表示。有些设备的外壳是接地的，凡与机壳相连的各点，均是零电位点。有些设备的机壳不接地，则选择许多导线的公共点（也可以是机壳）做参考点，电路中用符号“ ”表示。,第一节 直流电路,4. 电动势 在电源中,正电荷在电场力作用下不断从正极流向负极,如果没有一种外作用力,正极因正电荷的减少会使电位逐渐降低,而负极则因正电荷的增多会使电位逐渐升高,故正、负极板间的电位差就会减小,最后为零。为了维持电流，必须使正、负极板间保持一定的电压，这就要借助电场力使移动到负极的正电荷经电源内部移到正极。为了衡量电源力对电荷做功的本领，引出电动势的概念。,5. 电能和电功率 设直流电路中，A、B两点间的电压为U，在时间t内电荷Q受电场力作用从A点经负载移动到B点，电场力所做的功为 (1.7) 这就是在t时间内所消耗（或吸收）的电能，而单位时间内消耗的电能称为电功率（简称功率），即负载消耗（或吸收）的电功率为 (1.8) 在时间t内，电源力将电荷Q从电源负极经电源内部移到正极所做的功为 (1.9) 电源力产生（或发出）的电功率为 (1.10) 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,功率的单位是瓦特（W）、还有千瓦（kW）、毫瓦（mW），且1kW=103W=106mW。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,在电路分析中，一个电路，电源产生的功率与负载、导线及电源内阻上消耗的功率总是平衡的，遵循能量守恒和转换定律。同时电路中不仅要计算功率的大小，有时还要判断功率的性质，即该元件是产生功率还是消耗功率。根据电压和电流的实际方向可以确定电路元件的功率性质。 当U和I的实际方向相同，即电流从“+”端流入，从“-”端流出，则该元件是消耗（吸收）功率，属负载性质；当U和I的实际方向相反，即电流从“+”端流出，从“-”端流入，则该元件是输出（提供）功率，属电源性质。 由此可见，在电路元件上U和I在关联参考方向的条件下，当P为正值时，表明U、I的实际方向相同，该元件是负载性质消耗功率；当P为负值时，表明U、I的实际方向相反，该元件是电源性质提供功率。如果U、I取非关联参考方向，则情况相反。,第一节 直流电路,6. 电阻元件 电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的，如电灯、电炉等。图形符号如图1.9所示，用字母R表示。当电阻上的电压与电流取关联参考方向时，如图1.9所示，根据欧姆定律有 （1.11） 当电阻上的电压与电流取非关联参考方向时，如图1.10所示，根据欧姆定律有 （1.12）,第一节 直流电路,在关联参考方向下，当R=/i是常数时，也称其为线性电阻，其伏安特性曲线为通过原点的一条直线，如图1.11所示。 图1.9 电阻关联参考方向 图1.10 电阻非关联参考方向 图1.11 电阻元件伏安特性 由式（1.11）可得电阻元件的功率为 由上式可知：电阻总是消耗能量的。,7. 电感元件 电感元件是从实际电感线圈抽象出来的电路模型。当电感线圈通以电流时，将产生磁通，在其内部及周围建立磁场，储存磁场能量。当忽略导线电阻及线圈匝与匝之间的电容时，可将其抽象为只具有储存磁场能量性质的电感元件。电感上的磁链与电流成正比， 即 式中：比例系数L称为电感，是表征电感元件的特征参数。 在国际单位制中，电感的单位为亨（H），当线圈中电流变化率为1A/s，产生1V的感应电动势时，则该电感线圈的电感为1H。实际中常采用毫亨（mH）或微亨（µH），即 。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,如图1.12所示，根据电磁感应定律，当电感线圈中的电流i变化时，磁场也随之变化，并在线圈中产生自感电动势eL。当电压、电流和电动势的参考方向如图1.12所示时，则有 （1.13） 式（1.13）表明，电感元件两端的 电压与电流相对时间的变化率成正比。 电流变化越快，电感元件产生的自感电 动势越大，与其平衡的电压也越大。 当电感元件中流过稳定的直流电流时， 因di/dt0，eL0，故0，这时 电感元件相当于短路。 将式（1.13）两边乘上i并积分，可得 图1.12 电感元件 电感元件中储存的磁场能量为 （1.14） 式（1.14）说明，电感元件在某时刻储存的磁场能量，只与该时刻流过的电流的平方成正比，与电压无关。电感元件不消耗能量，是储能元件。,8. 电容元件 电容元件是从实际电容器抽象出来的电路模型。实际电容器通常由两块金属板中间充满介质构成，电容器加上电压后，两块极板上将出现等量异号电荷，并在两极板间形成电场，储存电场能。当忽略电容器的漏电阻和电感时，可将其抽象为只具有储存电场能量性质的电容元件。电容器极板上储存的电量q与外加电压成正比，即 （1.15） 式中，比例系数C称为电容，是表征电容元件特性的参数。 在国际单位制中，电容的单位为法（F）。当将电容器充上1V的电压时，极板上若储存了1C的电量，则该电容器的电容就是1F。实际中常采用微法（µF）或皮法（pF），即 。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,如图1.13所示，当电容上的电压与电流取关联参考方向时，有 （1.16） 式（1.16）表明，电容元件上通过的电流，与元件两端的电压 相对时间的变化率成正比。电压变化越快，电流越大。当电容元件 两端加恒定电压时，因du/dt0，i0， 这时电容元件相当于开路，故电容元件有 隔直流的作用。将式（1.16）两边乘以u并 积分，可得电容元件极板间储存的电场能 量为 （1.17） 式（1.17）说明，电容元件在某时刻储存的电场能量与元件在该时刻所承受的电压的平方成正比，与电流无关，电容元件不消耗能量，是储能元件。,图1.13 电容元件,13欧姆定律 欧姆定律是德国的物理学家欧姆通过大量试验，总结出电流跟电压、电阻的关系。它是研究和分析任何电路的最基本定律之一。 欧姆定律指出：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 欧姆定律的数学表达式为 或 (1.18) 式中，电压U的电位为V，电流I的单位为A，电阻R的单位为，电导G的单位是S(西门子)。,第一节 直流电路,第一节 直流电路,由于在电阻中的电流与电压的实际方向总是一致的，即电流是从电压的“+”极端流入的，所以式（1.18）只有在关联参考方向下才适用，如图1.14（a）所示。 图1.14 欧姆定律 如果电阻两端的电压和电流的参考方向选取的相反，即电流从电压的“-”极端流入，如图1.14（b）所示，电压和电流的值总是异号的，这时欧姆定律应加一个负号，即写为 或 （1.19） 所以，当电压U和电流I为关联参考方向时，欧姆定律URI；当电压U和电流I为非关联参考方向时，欧姆定律URI。,第一节 直流电路,14电阻的串联、并联电路 141电阻的串联电路 在一段电路上，将几个电阻的首尾依次相连所构成的一个没有分支的电路，叫做电阻的串联电路。如图1.18a所示是电阻的串联电路；图1.18b是图1.18a的等效电路。 图1.18 电阻的串联电路a)及其等效电路b),第一节 直流电路,串联电路的特点 多个电阻串联的电路有以下特点： 1 串联电路中流过各个电阻的电流都相等，即： 2 串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，即： 3 串联电路的总电阻(即等效电阻)等于各串联的电阻之和,即： 根据欧姆定律得出， ， ， ， ，可以得 出： 或者 , ， ， （1.20） 此公式表明，在串联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电压越大；反之，电压越小。即电阻上的电压分配与电阻的阻值成正比。这个结论是电阻串联电路中最重要的结论。,第一节 直流电路,在如图1.18a) 所示的电路中，将 代入公式（1.18 ）中 这两个公式可以直接计算出每个电阻从总电压中分得的电压值，习惯上就把这两个式子叫做分压公式。,电阻串联的应用,第一节 直流电路,电阻串联的应用 电阻串联的应用极为广泛。例如： (1）用几个电阻串联来获得阻值较大的电阻。 (2）用串联电阻组成分压器，使用同一电源获得几种不同的电压。如图1.19所示，由 组成串联电路，使用同一电源，输出4 种不同数值的电压。 图1.19 电阻分压器 (3)当负载的额定电压（标准工作电压值）低于电源电压时，采用电阻与负载串联的方法，使电源的部分电压分配到串联电阻上，以满足负载正确的使用电压值。例如，一个指示灯额定电压6V ，电阻60 ，若将它接在12V电源上，必须串联一个阻值为60 的电阻，指示灯才能正常工作。 (4)用电阻串联的方法来限制调节电路中的电流。在电工测量中普遍用串联电阻法来扩大电压表的量程。,第一节 直流电路,1.4.2电阻的并联电路 将两个或两个以上的电阻两端分别接在电路中相同的两个节点之间，这种连接方式叫做电阻的并联电路。如图1.20a)所示是电阻的并联电路，图1.20b)是图1.20a)的等效电路。 图1.20 电阻的并联电路及其等效电路,第一节 直流电路,1.电阻并联电路的特点 多个电阻并联的电路有如下特点： (1)并联电路中各个支路两端的电压相等，即： （1.21） (2)并联电路中总的电流等于各支路中的电流之和，即 (3)并联电路的总电阻（即等效电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即： 若是两个电阻并联，根据上式可求并联后的总电阻为：,第一节 直流电路,根据公式（1.21）及欧姆定律可以得出： 上述公式表明，在并联电路中，电阻的阻值越大，这个电阻所分配到的电流越小，反之越大，即电阻上的电流分配与电阻的阻值成反比。这个结论是电阻并联电路特点的重要推论。,电阻并联的应用,第一节 直流电路,电阻并联的应用 电阻并联的应用，同电阻串联的应用一样，也很广泛。例如： (1)因为电阻并联的总电阻小于并联电路中的任意一个电阻，因此，可以用电阻并联的方法来获得阻值较小的电阻。 (2)由于并联电阻各个支路两端电压相等，因此，工作电压相同的负载，如电动机、电灯等都是并联使用，任何一个负载的工作状态既不受其他负载的影响，也不影响其他负载。在并联电路中，负载个数增加，电路的总电阻减小，电流增大，负载从电源取用的电能多，负载变重；负载数目减少，电路的总电阻增大，电流减小，负载从电源取用的电能少，负载变轻。因此，人们可以根据工作需要启动或停止并联使用的负载。 (3)在电工测量中应用电阻并联方法组成分流器来扩大电流表的量程。,第一节 直流电路,1.5 基尔霍夫定律 支路：通常情况下，电路中通过同一电流的分支称为支路。图1.21电路中有acb、adb和ab三条支路。其中acb、adb支路中有电源，称为有源支路；ab支路中无电源，称为无源支路。 节点：电路中三条或三条以上支路的连接点 称为节点。图1.21电路中有a、b两个节点，c、d 不是节点。 图1.21 电路举例 回路：电路中任一闭合路径都称为回路，不含交叉支路的回路称为网孔。图1.21电路中共有abca、adba、cbdac三个回路，abca、adba两个网孔。,第一节 直流电路,基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律用以约束连接在同一节点上的各个支路之间的电流关系。 KCL定义为：在任何时刻，连接电路中任一节点的所有支路电流的代数和恒等于零。即 (1.22) 式中，规定电流方向为流向节点a的电流为正值，则流出节点a的电流即为负值。由此 也可表示为 上式说明在任一时刻流进该节点的电流等于流出该节点的电流。,第一节 直流电路,基尔霍夫电流定律也可推广应用于包围几个节点的闭合面（广义节点），即在任一时刻，通过任何一个闭合面的电流代数和也恒为零。也就是说，流入闭合面的电流等于流出闭合面的电流。如图1.22中，闭合面内由三个节点A、B、C。由KCL可得 图1.22 KCL的推广应用,第一节 直流电路,基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律用以约束回路中的各段电压间的关系。 KVL定义为：在任一回路中，从任一点以顺时针或逆时针方向沿回路绕行一周，则所有支路或元件电压的代数和恒等于零。即 或 (1.23) 为了应用KVL ，必须指定回路的绕行方向，若电压的参考方向与回路的绕行方向一致时取正号，反之则取负号。,第一节 直流电路,如图1.23所示，回路cadbc 中的电源电压、电流和各段电压的参考方向均已标出，顺时针回路绕行方向可列出如下为 以上回路是由电动势和电阻构成的，因此上式也可表示为 图1.23,广义回路,第一节 直流电路,基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广应用到回路的部分电路（广义回路），用于求回路的开路电压。例如图1.24电路，求Uab。由于 对回路acdb ，由基尔霍夫电压定律得 则 注意：一般对独立回路列电压方程，网孔一般都是独立回路。在电路中，设有b条支路，n个节点，独立回路数为b-(n-1)。 图1.24,第一节 直流电路,1.6 电路的基本分析方法 支路电流法分析和计算电路的具体步骤。 步骤1 ：确定支路数b ，同时设定各支路电流的参考方向。 步骤2 ：确定节点数n ，根据KCL列出n-1个节点电流方程式。 步骤3 ：确定独立回路数（一般选取网孔数，网孔是独立回路）， 根据KVL列出b-(n-1)个回路电压方程式。 步骤4 ：解联立方程式，求各支路电流。,电工基础与系统组成,基础知识,第一章,第二节 交流电路,第二节 交流电路 2.1 正弦交流电路 2.1.1正弦交流电的瞬时值表示 大小和方向随时间按正弦规律变化的电流、电压和电动势统称为交流电，交流电的瞬时值用小写字母i 、u 和e表示。以i为例，其波形图如图2.1 所示。 它的表达式可写成式中，幅值Im、角频率 和 初相 称为交流电的三要素。,图(2.1),幅值Im,初相,（2.1）,第二节 交流电路,三要素 1).幅值 幅值是交流电在某一瞬间的最大值，表示交流电的强度，用带下标m的字母表示，如式(2.1)中的Im。 在分析和计算正弦交流电路的问题时，常用的是有效值，有效值是根据交流电流与直流电流热效应相等的原则规定的，即交流电流的有效值是热效应与它相等的直流电流的数值。有效值用大写字母I 、U 等表示。有效值与幅值的关系为 (2.2) 例如常说的民用电是220V，即为有效值，而其幅值是 V。用万用表等测得的交流电数值均为有效值。,返回,第二节 交流电路,2).角频率 交流电每秒内变化的次数，称为频率,用f表示，单位是赫兹(Hz)。我国的工业与民用电采用50Hz作为电力标准频率，又称工频。交流电变化一次所需要的时间称为周期，用T表示，单位是秒(s)。频率与周期的关系为 （2.3) 交流电的变化快慢除了用周期、频率表示外，还可用角频率表示。角频率是指单位时间内角度（相位）的变化率，单位为弧度每秒(rad / s)。与f 和T 之间的关系为 （2.4）,返回,第二节 交流电路,3).初相 式（2.1）中的（ ）称为交流电的相位。它表示交流电随时间变化的进程。当 时， ，此时的相位为 ，称为交流电的初相。它表示计时开始时交流电所处的状态，如图2.1中所示。,返回,第二节 交流电路,2 相位差 在正弦交流电路中，有时要比较两个同频率正弦量的相位。两个同频率正弦量相位之差称为相位差，以 表示。 设 ， ，则电压与电流的相位差为 即两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差。,第二节 交流电路,若 0，表明 ,则u比i先达到最大值，称 u超前于 i一个相位角 ,或者说 i滞后于 u一个相位角 。 若 =0，表明 ，则u与i同时达到最大值,称u与i同相位，简称同相。 若 ，则称 u与 i的相位相反。 若 0 ，表明 ，则 u 滞后于 i（或i超前于u）一个相位角 。 由上可知：两个同频率的正弦量计时起点（t=0）不同时，则它们的相位和初相位不同，但它们之间的相位差不变。在交流电路中，常常需要研究多个同频率正弦量之间的关系，为了方便起见，可以选其中某一个正弦量作为参考，称为参考正弦量。令参考正弦量的初相=0，其他各正弦量的初相，即为该正弦量与参考正弦量的相位差（或初相差）。,第二节 交流电路,2.1.2正弦交流电的相量表示法 交流电的瞬时值表达式，是以三角函数的形式表示出交流电的变化规律；交流电的波形图可直观地看出交流电的变化状态；而交流电的相量表示法，是为了便于交流电的分析和计算。 用复数表示交流电的方法，称为交流电的相量表示法。,2、相量与复数,1、复数的两种表示形式,3、相量的运算,第二节 交流电路,1.复数的两种表示形式 如图2.2所示复平面中，A为复数，横轴为实轴，单位是+1 , a是A的实部，A与实轴的夹角称为辐角，纵轴为虚轴，单位是 。在数学中虚轴的单位用i，这里为了和电流符号相区别而改用j。b是A的虚部，r为A的模。这些量之间的关系为 (2.5) 根据以上关系可得出复数常用的两种表示形式，即代数式和极坐标式 (2.6) 代数式适合于复数的加减运算，极坐标式适合于复数的乘除运算。,图2.2,返回,第二节 交流电路,2相量与复数 用复数表示的正弦量称为相量，为了与一般的复数有所区别，规定正弦量相量用上方加“·”的大写字母来表示。例如： 正弦电流 ,其相量形式可写成 式中， ， 。与其对应的相量图如图2.3所示。那么正弦电流 , 的相量形式就可写成 或,返回,图2.3 相量,第二节 交流电路,3.相量的运算 前面已讲过，相量的代数形式适合于加减运算，而极坐标形式适合于乘除运算，设相量 , ,则 相量只是正弦交流电的一种表示方法和运算的工具，只有同频率的正弦交流电才能进行相量运算，所以相量运算只含有交流电的有效值（或幅值）和初相两个要素。,返回,第二节 交流电路,2.2正弦交流电路的计算 最简单的交流电路是由电阻、电容和电感中任一个元件组成的，这些电路元件仅由R、L、C三个参数中的一个来表征其特性，这样的电路称为单一参数的交流电路。,第二节 交流电路,2.2.1 电阻电路 日常生活中所用的白炽灯、电饭锅和热水器等在交流电路中都可以看成是电阻元件，如图2.5（a）所示。,图2.5 电阻电路,第二节 交流电路,电压与电流的关系 如选择电流为参考正弦量，即电流的初相为0° ，瞬时值表达式为 , 电阻两端的电压 (2.7) 其波形图如图2.5(b)所示。由式(2.7)及波形图可知，电阻电路中u与i同频率同相位。其有效值及相量关系分别为 (2.8) 式（2.8）为电阻电路中欧姆定律的有效值形式和相量形式。电压与电流的相量图如图2.5（c）所示。,第二节 交流电路,2.电阻电路中的功率 电阻上的瞬时功率 （2.9） 由此可见：功率p的频率是u、i的频率的两倍，其波形如图2.5(d）所示。由波形图可见功率虽然随时间变化，但均为正值。由波形图和式（2.9）即可得出平均功率 （2.10） 由波形图可知：P为正值，说明电阻是吸收功率的元件，它是把电功率转换成其他有用的功率消耗掉了，所以称电阻为耗能元件。其平均功率又称为有功功率。,第二节 交流电路,2.2.2 电感电路 在生产和生活中所接触到的将电能转换成动能的设备，如电动机、风机等，还有改变电压大小的变压器等，在交流电路中起主要作用的是电感（忽略导线电阻）。,图2.6 电感电路,第二节 交流电路,1.电压与电流关系 如仍选择电流为参考正弦量，即电流i的初相为0°，则其瞬时值表达式 为 电感两端的电压 （2.11） 由式（2.11）可见，对于电感电路，u与i频率相同，相位却不同，u 超前i为90°。其波形如图2.6(b)所示。有效值的关系为 或 （2.12） （2.13）,第二节 交流电路,式（2.13）中， 称为感抗，单位也是欧姆（）。它表示电感对电流阻碍作用大小的物理量。 与电感L和频率f成正比，如果L一定，f愈高XL愈大，f愈低XL愈小。在直流电路中，f=0, L2fL = 0，说明电感在直流电路中可视为短路。即电感有通直阻交的作用。电感两端的电压与电流的相量关系为 或 (2.14) 相量图如图2.6(c)所示。图2.6(c)中i的初相0, =I0则,第二节 交流电路,2.电感电路中的功率 电感的瞬时功率 (2.15) 由式（2.15）可知：电感上瞬时功率p的频率是u或i频率的两倍，并按正 弦规律变化，如图2.6(d）所示。在0/2区间p 正值，电感吸收功率并把吸收的电功率转换成磁场能量储存起来；在/2区间p为负值，电感发出功率，是将其储存的磁场能量再转换成电场能量送回到电源。电感并不消耗功率，所以称电感为储能元件。 由图2.6(d）可见，电感的平均功率P=0。虽然电感不消耗功率，但作为负载的电感与电源之间存在着能量交换，交换的能量用无功功率Q来计量，大小为 无功功率的单位为乏（var） 。,第二节 交流电路,2.2.3 电容电路 下面讨论电容元件在交流电路中的作用，找出电容与电感作用的区别，电容电路如图2.7(a）所示。,图2.7 电容电路,第二节 交流电路,1.电压与电流关系 如选择电压为参考正弦量，即电压的初相为0° ，电压u 的瞬时值表达式为 则电容上所流过的电流 （2.16） 由式（2.16）可见对于电容电路，u与i也是同频率不同相位，i超前u为90°,其波形如图2.7（b）所示。有效值的关系为 （2.17） （2.18）,或,第二节 交流电路,式（2.18）中，Xc称为容抗，单位仍是欧姆（）。它是表示电容对电流阻碍作用大小的物理量。Xc与频率f成反比，如果C确定后，f愈高Xc愈小，f愈低Xc愈大。在直流电路中，f=O,Xc=1/2fC，说明电容在直流电路中可视为开路，即电容有隔直通交作用。电容两端的电压与电流的相量关系为 （2.19） 相量图如图2.7(c）所示。图2.7(c）中u的初相0°, =U 0° ，则,或,第二节 交流电路,2.电容电路中的功率 电容的瞬时功率 (2.20) 由式（2.20）可见，电容p的频率也是i或u频率的两倍,并按正弦规律变化，如图2.7(d)所示。由p的波形图可见，在0/2区间，p为正值,电容吸收功率，并把吸收的电功率以电场能量的形式储存起来；在/2区间，p为负值，电容发出功率，是将其储存的电场能量再送回到电源。电容并不消耗功率，所以电容元件也是储能元件。 由图2.7(d)可见，电容的平均功率P=0。电容与电源之间交换的能量用无功功率Q来计量，其大小为 (2.21) 无功功率的单位是乏（var）。,第二节 交流电路,2.2.4 RLC串联交流电路 电阻、电感和电容串联的电路如图2.8所示。下面讨论串联后的阻抗、电压、电流及功率的关系。 、 和 是分析计算电路的 重要依据。,图2.8 RLC串联电路,阻抗三角形,电压三角形,功率三角形,无功功率的单位是乏（var）,1.阻抗三角形 R、C、L串联后对电流的阻碍作用称为阻抗，用字母Z表示，单位为欧姆（）。阻抗的复数表达式为 （2.22） 式中，X 称为电抗，单位为欧姆（）。 （2.23） 阻抗值为 （2.24） 式中，Z、R、X三者之间符合直角三角形的关系，如图2.9所示，称其为阻抗三角形。三角形中的称为阻抗角 （2.25）,第二节 交流电路,图2.9 阻抗三角形,第二节 交流电路,由式（2.25）表明：当电流的频率一定时，电路的性质（电压与电流的相位差）由电路的参数R、L、C决定。 (1）当X0 时，即XLXC时，此时0 ,表示电压超前电流角。如图2.10（a）所示。电感电压 补偿电容电压 后尚有余量,即电感的作用大于电容的作用，此时电路呈电感性。 (2）当X0 时，即XLXC时，此时0，表明电压滞后电流角。电容电压 补偿电感电压 后尚有余量，即电容的作用大于电感的作用，此时电路呈电容性。 (3)当X=0时，即XL=XC时，此时=0，表明电压与电流同相，此时电路呈电阻性。,返回,第二节 交流电路,2.电压三角形 根据KVL定律，利用阻抗三角形，就可得出R、L、C串联电路的各个电压之间的关系。在图2.8中，R、L、C串联，三者流过的电流相同，设电流为 根据KVL定律可得 对应的电流电压有效值相量表达式为 （2.26） 由式（2.26）可见，将阻抗三角形的各个边乘以电流 就可得到R、L、C串联的电压关系图，如图2.10所示。,图2.10,第二节 交流电路,图2.10(a)为电压相量图，为电压与电流之间的相位差，数值上与阻抗角相等。图2.10(b）为电压相量三角形，图2.10(c）是电压有效值三角形，简称电压三角形，有效值之间的关系为 （2.27） 电压与电流有效值之间的关系为 （2.28） 与 之间的相位差 （2.29）,返回,第二节 交流电路,3.功率三角形 将电压三角形的各个边乘以电流I ，就可得到功率三角形，如图2.11所示。图2.11中P为有功功率，即电阻所消耗的功率，单位是瓦（W） P=URI=Scos 图2.11中Q为总的无功功率，是L和C串联后与电源之间的互换功率，单位是乏（var）。 Q = QL- QC = Ssin （2.30） 式（2.30）说明L和C两种储能元件同时接在电路中，两者之间可进行能量的互换，减少了与电源之间能量的互换。,第二节 交流电路,图2.11中S称为视在功率，是电源所提供的功率，单位为伏安（VA ) S=UI= = 图2.11中的 称为功率因数角，在数值上功率因数角、阻抗角和总电压与电流之间的相位差，三者之间是相等的。,图2.11功率三角形,返回,第二节 交流电路,2.3功率因数的提高 功率因数是有功功率与视在功率之比，用字母 表示。 在只有电感或电容元件的电路中，P=O , S = Q ， = O ，功率因数最低，在只有电阻元件的电路中，Q = 0 , S = P， =1 ，功率因数最高。如果电感L很大，可采用并接电容的方法提高功率因数，电路如图2.12 ( a ）所示。图2.12(a）中的R为电感线圈的导线电阻。,图2.12 提高功率因素的方法,第二节 交流电路,并联电路选择电压为参考量, ，电流之间的相量关系可根据KCL定律得出 。由图2.12(b)相量图和式 得出电容支路电流的有效值为 又根据电容电路有 (2.31),第二节 交流电路,式中， 为没并电