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第11章 波动光学基础,哈勃望远镜16年拍摄的 ：,十大奇异罕见的天文奇观照片： （1）黑极光的秘密，（2）眼中的宽边帽星系， （3）不在星系里的恒星，（4）乞力马札罗山上的星光， （5）加拿大育空地区的极光，（6）新月抱旧月， （7）阿拉斯加上空的彗星与极光，（8）月出西雅图， （9）流星与极光，（10）日落时的火箭烟痕。,哈勃望远镜16年拍摄的 ：,（1）黑极光的秘密，（2）眼中的宽边帽星系， （3）不在星系里的恒星，（4）乞力马札罗山上的星光， （5）加拿大育空地区的极光，（6）新月抱旧月， （7）阿拉斯加上空的彗星与极光，（8）月出西雅图， （9）流星与极光，（10）日落时的火箭烟痕。,十大奇异罕见的天文奇观照片：,11-1 相干光,11-5 迈克耳孙干涉仪,11-4 劈尖 牛顿环,11-3 光程 薄膜干涉,11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜,11-6 光的衍射,117 单缝衍射,11-12 双折射 偏振棱镜,11-11 反射光和折射光的偏振,11-10 光的偏振性 马吕斯定律,11- 9 衍射光栅,11- 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领,*11-13 液晶显示,*11-14 几何光学, 光学研究的内容,1、光的发射、传播和吸收的规律；,、光和物质的相互作用，包括吸收、散射、色散、光的机械作用、光的热效应、光的电效应、光的化学效应、光的生理效应等；,、光的本质的研究。,1,光的干涉,一、 理解相干光的条件及获得相干光的方法. 二 、掌握光程的概念以及光程差和相位差的 关系，理解在什么情况下的反射光有相位 跃变. 三、 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉 条纹的位置. 四、了解迈克耳逊干涉仪的工作原理.,（光的衍射）,一、了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象 的定性解释. 二、了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹 分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条 纹分布的影响. 三、理解光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线的 位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线 分布的影响. 四、了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 五、了解 X 射线的衍射现象和布拉格公式的物理 意义.,一. 光源,(1) 热辐射,(2) 电致发光,(3) 光致发光,(4) 化学发光,能级跃迁,波列长 L = c,自发辐射,非相干(不同原子发的光),非相干(同一原子先后发的光),.,.,(5) 同步辐射光源,(6) 激光光源,受激辐射,自发辐射,最基本发光单元是分子、原子,每次发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光 相互独立，各波列互不相干.,§11.1 光源 相干光,激光光源：受激辐射。,发出频率、相位、 振动方向、 传播方向相同的光。,光的单色性,单色光：（激光为最好的单色光源.）,复色光：各种频率复合的光（普通光源）,色散现象,把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱 称为光的色散.,普通光源：发光具有独立性、随机性、间歇性,光的单色性,产生单色光的方法,(1)利用色散;,(2)利用滤波片;,(3)利用单色光源;,(4)激光,振动方向相互平行 频率相同 相位差恒定,两列光波相干条件,相干光源: 同一原子的同一次发光,光的干涉 丰富多彩的干涉现象,水膜在白光下,白光下的肥皂膜,§11.2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜,蝉翅在阳光下,蜻蜓翅膀在阳光下,白光下的油膜,肥皂泡玩过吗?,等倾条纹,牛顿环(等厚条纹),测 油 膜 厚 度,平 晶 间 空 气 隙 干 涉 条 纹,托马斯.杨,杨(T.Young)在1801年 首先发现光的干涉现象， 并首次测量了光波的波长。,将科学和艺术并列研究、对生活充满热望的天才，我们几乎可以这样说： 他生命中的每一天都 没有虚度。,敢于向牛顿挑战？ 提出并证明了光的波动性,§11.2 杨氏双缝实验 劳埃德镜,托马斯.杨,英国医生、物理学家，光的波动说 的奠基人之一。他不仅在物理学领 域领袖群英、名享世界，而且涉猎 甚广，光波学、声波学、流体动力 学、造船工程、潮汐理论、毛细作 用、用摆测量引力、虹的理论 力学、数学、光学、声学、语言学、 动物学、埃及学他对艺术还颇 有兴趣，热爱美术，几乎会演奏当 时的所有乐器，并且会制造天文器 材，还研究了保险经济问题。而且 托马斯·杨擅长骑马，并且会耍杂技 走钢丝。,托马斯.杨,杨氏双缝干涉实验 -物理学最美的十大实验之一,获得相干光的方法,实 验 装 置,一、杨氏双缝干涉实验,（分波阵面法）,(1) 相邻明纹中心或相邻暗纹中心间距:,(2) 已知 d , D 及x,可测,(3) x 正比 , D ; 反比 d,一定时，若 变化, 则 将怎样变化？,演示1,一定时， ； 。,单色光照射,1、相邻两明、暗条纹等间距，各级明、暗条纹等强度,， 一定时， ； 。,一定时,条纹间距 与 的关系如何？,演示2,点对所有波长的光均为零程差 ， 中央亮条纹为白色。,当 较大时，不同级的彩色亮条纹会重叠。,，一定时， ，其余亮条纹为彩色； 波长短的紫光靠近 点。,(4) 白光作为光源时，,在零级白色中央条纹两边对称地排列着紫色-红色的彩色条纹 。,(1) 明纹间距分别为,(2) 双缝间距 d 为,双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为 589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm,解,求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别 为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清 干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？,用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ， 缝面与屏距离为 D,解:,最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光,清晰的可见光谱只有一级！,在400 760 nm 范围内，明纹条件为,求 能观察到的清晰可见光谱的级次,二、劳埃德镜,P,M, 干涉条纹特点,与狭缝光源平行、等间距、明暗相间条纹。,把屏幕 移到和镜面相接触的位置 ， 和 到接触点的路程相等，似乎接触点应出现亮纹。 实验事实是：接触点是暗纹！,实验表明:,直接射到屏上的光,镜面反射到屏上的光,相位相反, 直接射到屏上的光位相不变, 反射光的位相改变了 半波损失,光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了 。 光从光疏介质射向光密介质时,反射光产生半波损失。,资工,如图 离湖面 h = 0.5 m处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成角度.,解：波程差,极大时,取,考虑半波损失时，附加波程差取,均可，符号不同， k 取值不同，对问题实质无影响.,*射电望远镜集锦,一 光程,光在真空中的速度,光在介质中的速度,介质中的波长,§11.3 光程与光程差 薄膜干涉,若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r , 则相应在真空中传播的路程应为,改变相同相位的条件下,若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r , 则相应在真空中传播的路程应为,物理意义： 光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程.,介质折射率与光的几何路程之积 =,(1)光程,多种介质,由光程差计算相位差,(2)光程差 (两光程之差),如右图,平行光束通过透镜后，会聚于焦平面上成 一亮点，焦点 F、副焦点F 都是亮点，说明 各光线在此同相叠加(光程差=0)。,光线经过透镜后并不附加 光程差。, 透镜不引起附加的光程差,物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。,而 A、B、C 或 a、b、c 都在同一相面上。说明,各光线等光程,（物象之间等光程原理）, 透镜不引起附加的光程差,用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm,解:,设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点， 则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后， 到达P点的两光束的光程差为,当 P 点为第七级明纹位置时,例,求 此云母片的厚度是多少？,L,二 薄膜等厚干涉,（分振幅法 ）,？,反射光的光程差,-加 强,-减 弱,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒定律.,凡入射倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹. 这种不同入射角形成的明暗相间的干涉条纹称 等倾干涉条纹.,光线垂直入射时,当 时,当 时,（2束反射光均有半波损失）,此时膜厚d 相同的干涉条纹 级次相同-等厚干涉。,例 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.,(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？,(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？,解 (1),绿色,反射光：,(2)透射光的光程差,红光,紫光,增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .,增透膜和高反膜(应用),利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分 透射的薄膜,称为增透膜; 反之为高反膜。,增透膜增反膜的应用,宽带增透膜可以减少二次反射产生眩目的光线和虚像， 从而使光学表面的成像更清晰。增透膜许多的应用比如 摄像机镜头、仪器面板、双眼望远镜、面板玻璃和望远镜。,取,（增强）,氟化镁为增透膜,例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，=550 nm,则,S,M,明纹,暗纹,同一厚度 d 对应同一级条纹等厚干涉。,劈尖干涉,（明纹）,(2)相邻明纹（暗纹）对应的厚度差,(3)条纹间距,(4 )干涉条纹的移动,(2) 测膜厚,劈尖干涉的应用,(3)检验光学元件表面的平整度,等厚条纹,各条纹对应空气膜厚度相同, 左条纹比右条纹对应空气膜厚度薄, 弯曲部分在左,如正常膜对应厚度应小, 只有为凹槽才能与右边平整处有相同空气膜厚.故不平处为凹槽.,凸起高度（凹槽深度）,(4)测细丝的直径,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差, 牛顿环,牛顿环实验装置,显微镜,S,L,M 半透半反镜,T,明纹,暗纹,光程差,说明:,透射光条纹与反射光条纹互补。,(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密. 牛顿环的级次外大,内小.,(3)透射情况(n1 n2n3),(4)平凸镜上移,此时,反射纹向中收缩(内陷);接近时,环向外冒环心呈明暗交替地变化.,(1)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,(2)将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,牛顿环,检测透镜质量、测光波波长、测透镜曲率半径等.,测量透镜的曲率半径,应用举例：,牛顿环例题,半波损失需具体问题具体分析,-中心是暗纹.,-中心是明纹.,非平行膜等厚干涉,小结：非平行膜的等厚干涉,一 光的衍射现象,光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象。,§11.6 -11.7 光的衍射,缝大,直线传播； 缝小,衍射,圆孔、圆盘、细丝等尺寸大时为象； 尺寸小时形成明暗相间条纹.,单缝菲涅耳衍射,二. 光的衍射分类,近 场 衍 射,远 场 衍 射,（衍射角 ：向上为正，向下为负）,菲涅耳波带法,三 单缝的夫琅禾费衍射,半波带法,(1)原理,光程差为/2时,单色光入射,如两光,两光相干减弱.,(2)半波带,对应某方向的衍射,光,将透过狭缝光的波阵面分成,若干条带,相邻条带对应点,的衍射光到屏上会聚,点的光程差为半个波长.,或同一条带边缘衍射光到屏上会聚点的光程差,为半个波长.,(3)结论,相邻半波带衍射光屏上相互抵消.,(4)半波带数目N,取决于狭缝边缘A, B 衍射光,到屏上会聚点的光程差AC .,2个半波带时：,3个半波带时：,干涉相消(暗纹),干涉加强(“明纹”),（介于明暗之间）,中央明纹中心,二 光强分布,(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置 只是近似,(2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较：,单缝衍射条纹,双缝干涉条纹,说明,2. 单缝衍射明纹角宽度和线宽度,中央明纹：角宽度,线宽度,角宽度：,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差,线宽度：,观察屏上相邻两暗纹中心的间距,线宽度,第k 级明纹：角宽度,-波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。,一定， 越大， 越大，衍射效应越明显.,增大， 减小,一定,减小， 增大,衍射最大,观察屏上不出现暗纹。,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,入射波长变化，衍射效应如何变化？,越大， 越大，衍射效应越明显.,单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝上下微小移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .,白光入射：,中央（零级）明纹：,白光条纹,所有光的零级,衍射角为零,相干加强。,其它级,彩色条纹,入射光非垂直入射时光程差的计算,（中央明纹向下移动）,（中央明纹向上移动）,针孔成像改善视力,11- 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领,自然界中的針孔成像：,日蚀时，这些亮圆就显得残缺。,太阳透过树叶间的孔隙所造成的针孔成像- 小亮圆就是太阳的像,一、圆孔衍射,：艾里斑直径,11- 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领,经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑,爱里斑的半角宽度为,二 瑞利判据,对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.,可分辨,刚可分辨,不可分辨,最小分辨角,三 光学仪器的分辨本领,最小分辨角,baike.baidu.com/view/27714.htm,哈 勃 太 空 望 远 镜,1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4 m，最小分辨角 在大气层外 615 km 高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处，发现了500 亿个星系 .,例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问,(1)人眼的最小分辨角有多大？,(2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解(1),(2),一. 衍射光栅,1.光栅:,2.光栅常数d,大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件,§11.9 衍射光栅及光栅光谱,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,3.光栅衍射的基本特点,屏上的强度为单缝衍射和 缝间干涉的共同结果。,以二缝光栅为例,结论：,二. 多缝干涉,1. 五缝干涉例子,主极大角位置条件,k 称为主极大级数,相邻两缝在 P点引起的光振动相位差为,主极大强度,为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅,暗纹条件,各缝光振幅矢量:,相邻矢量相位差:,暗纹条件,(1) 对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，3个次极大。,结论,I/I ,(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。,k,对N 缝干涉,两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。,衍射屏上总能量,主极大的强度,由能量守恒，主极大的宽度,随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景,2. N 缝干涉,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,光栅中狭缝条数越多，明纹越细.,(a)1条缝,(f)20条缝,(e)6条缝,(c)3条缝,(b)2条缝,(d)5条缝,三. 光栅的夫琅禾费衍射,1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果,缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足,- 光栅方程,多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。,缺级条件,如,缺级,缺级,3. 缺级条件分析,2. 光栅方程,4. 暗纹条件,设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为,为相邻光振动矢量夹角,暗纹条件,光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。,当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则,其中,四. 光栅光谱及分辨本领,1. 光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,2. 光栅的色分辨本领,( 将波长相差很小的两个波长 和+ 分开的能力 ),光栅的色分辨率,连续光谱：炽热物体光谱 线状光谱：放电管中气体放电 带状光谱：分子光谱,衍射光谱分类,光谱分析,由于不同元素（或化合物）各有自己 特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出 发光物质所含的元素或化合物； 还可从谱线的强度定量分析出元素的含量.,*五. 斜入射的光栅方程,主极大条件,k = 0, 1, 2, 3,缺级条件,最多明条纹数,p,当 = -90o 时,当 = 90o 时,一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有 600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1) 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2) 光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,解：,(1),(2),(2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。,(1) 斜入射级次分布不对称,(3) 垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。,(4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。,上题中垂直入射级数,斜入射级数,说明,机械横波与纵波的区别,机械波穿过狭缝,§11.10 光的偏振性 马吕斯定律,一. 自然光,面对光的传播方向观察:,自然光可用两个相互独立、 没有固定相位关系、等振幅 且振动方向相互垂直的线 偏振光表示。,自然光的表示法:,一般光源发出的光，包含各个方向的光矢量 在所有可能的方向上的振幅都相等。,二互相垂直方向是任选的 .,某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动 占优势的光为部分偏振光 .,二. 部分偏振光,部分偏振光的分解,部分偏振光可用两个相互 独立、没有固定相位关系、 不等振幅且振动方向相互 垂直的线偏振光表示。,面对光的传播方向观察:,部分偏振光的表示法,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,三. 线偏振光 (平面偏振光),（面对光的传播方向观察）,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解:,(光振动平行板面),(光振动垂直板面),表示法:,光振动只沿某一固定方向的光 .,四. 起偏和检偏 偏振片,自然光I0,线偏振光I,偏振化方向,线偏振光I',起偏器,检偏器,偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .,通光方向,腰横别扁担进不了城门,形象说明偏振片的原理,二向色性: 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 .,偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片 .,检 偏,五. 马吕斯定律（1808 年）,-(马吕斯定律),当,平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成 60 夹 角。让自然光垂直入射后,下列两种情况下：,(1) 无吸收时，有,两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线 均无吸收,例,求,解,(2) 有吸收时，有,(2) 两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10% 的能量,透射光的光强与入射光的光强之比是多大？,一. 反射和折射产生的偏振,ib 布儒斯特角或起偏角,自然光反射和折射后 产生部分偏振光,线偏振光,ib+=90o 时，反射光为线偏振光,二. 布儒斯特定律,§11.11 反射和折射光的偏振 布儒斯特定律,例如 n1 =1.00(空气)， n2 =1.50(玻璃)，则,空气,玻璃,玻璃,空气,一般的光学玻璃 ,一次起偏垂直入射面的振动仅很小 部分被反射（约占入射光强度的7.5%） ，所以反射偏 振光很弱 .反射光的强度, 大部分光将透过玻璃。,讨论光线的反射和折射(起偏角 ),一 双折射的寻常光和非寻常光,恒量,玻璃,折 射 定 律,§ 11-12 双折射 偏振棱镜,光通过双折射晶体,服从折射定律的光线,不服从折射定律的光线,（一般情况，非常光不在入射面内）,实验证明： O 光和 光均为偏振光.,寻常光线 在晶体中各方向上传播速度相同.,常量,非常光线 晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变.,为主折射率,方解石晶体,光轴 在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象 .,主截面 当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光轴所成的平面.,