2019年解直角三角形公开课精品教育.ppt

孟津县直中学 李丽霞,解直角三角形,在直角三角形中除直角外有几个元素？,问题：,说一说,（）直角三角形的锐角之间的关系：,（1）直角三角形三边之间的关系：,（）直角三角形边与锐角之间的关系：,如图，在Rt ABC 中， C= 90º， A 、B 、C 的对边分别记作a、 b、c,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根 24米处,求 大树折断之前的高； 大树折断后与地面的夹角（tan22°37=0.417）,思维方式: 根据题意画出图形,找出三角形已知量与未知量之间的关系,用直角三角形的知识解答.,解：1、在RTACB中，,26+10=36(米),所以，大树在折断倒下之前高为36米。,2、在RTACB中，tanBAC= = =0.417 tan22°37=0.417 BAC= 22°37 所以，大树折断后与地面的夹角为22°37。,解直角三角形 像这样，在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形,如图,在RtABC中,C=90°,AC= ,BC= , 解这个直角三角形.,已知两边,解直角三角形的方法为:先根据勾股定理求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出两个角.,2、如图,在RtABC中,C=90°,A=30°,BC=20, 解这个直角三角形。,已知一边一角,解直角三角形的方法为:先求另外一角，然后选取适当的函数关系式求出边.,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现 入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏 东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。(tan50°=11.92 cos50°=0.6429),解: 1、在RtABC中CAB=90°-40°=50°,BC=ABtanCAB=200tan50°=2384(米),tan50°=11.92,2、,答：敌舰与AB两炮台的距离分别约为 3111米和2384米。,Cos500=0.6429,解直角三角形的条件: 已知两条边 已知一边和一个锐角,解直角三角形的定义,小结：,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°a75°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,(sin75°0.97,cos66° 0.4),问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75°，斜边AB6，求A的对边BC的长. sin75°0.97,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题. 可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数 . cos66° 0.4,解：在RTACB中，, a66°,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66°,由50°66°75°可知，这时使用这个梯子是安全的, cos66° 0.4,我的收获与大家共 分享！,学 而 不 思 则 罔,我想说,