2019年解直角三角形课件（定稿）精品教育.ppt

25.3解直角三角形,八庙中学：吴绍永,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,直角三角形的边角关系,(2)锐角之间的关系:, A B 90º；,(3)边角之间的关系:,探索,在RtABC中, C= 90°,(1)已知A= 30°, 你能求出这个三角形的其他所有元素吗?,(2)已知AB=2, 你能求出这个三角形的其他所有元素吗?,(3)已知A=60°,B=30°, 你能求出这个三角形的其他所有元素吗?,(4)已知A=30°,AB=6, 你能求出这个三角形的其他所有元素吗?,(5)已知AC=3,AB=6, 你能求出这个三角形的其他所有元素吗?,×,×,×,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,一边和一锐角,两边,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。,虎门威远炮台,例:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） (sin50°=0.766 cos50°=0.642 tan50°=1.192 cot50°=0.839 ),40°,注意:,(2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到,(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 .,练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？,巩固练习,解：在RtABC中： AC= = = 6 答：缆绳应固定在离电线杆底部6米远的地方。,练习2.海船以30海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(结果保留根号),解：由题意知QBA=90°在RtABQ中 AB=30× =15 tan30°= BQ=AB·tan30° =15× =5 答：灯塔Q到B的距离为5 。,把你今天学到的告诉同学，好吗？,小结 定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形; 注意：已知元素至少有一个是边, 在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;,解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。,变式练习,近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正 西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。 问：A城是否受这次沙尘暴的影响？,再见,