2019年椭圆及其标准方程1精品教育.ppt

椭圆的标准方程,椭圆的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,你能根据椭圆的定义画一个椭圆吗？,设椭圆的两个焦点为F1，F2，它们之间的距离为2c，,椭圆上任意一点与F1、F2的距离之和等于2a（2a2c）,则焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）,设P（x， y）为椭圆上任意一点,由椭圆定义得：,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xoy,你会化简吗？ 动手试试,x,y,焦点则变成,标准方程的特点：焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点；,椭圆的标准方程,思考：如果焦点在y轴上呢？,牛刀小试：,方程,表示到焦点F1 和F2 _,的距离和为常数_的椭圆;,(-6,0),求满足下列条件的椭圆的标准方程,(6,0),例3.如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式,点M的轨迹是什么曲线？,由椭圆的定义得：,点的轨迹是以F1（0，-3）和F2（0，3）,为焦点，2a为10的椭圆,其标准方程是,由题意得：点M（x，y）到点F1（0，-3）与点F2（0，3）的距离之和为常数10,解：,a,b,c,a,b,c,焦点在x轴上,焦点在y轴上,练习与作业,P26练习： 1、2、3 P26习题：1、2、*3,