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    2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.2第2课时直线的两点式学业分层测评苏教版必修2201.wps

    • 资源ID:2943644       资源大小:99KB        全文页数:7页
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    2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.2第2课时直线的两点式学业分层测评苏教版必修2201.wps

    2.1.22.1.2 第 2 2 课时 直线的两点式 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1直线 l 过点(1,2)和点(2,5),则直线 l 的方程为_ y2 x 1 【解析】 由直线的两点式方程得 ,整理得 xy30. 52 2 1 【答案】 xy30 2一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程_ 可以写成两点式或截距式; 可以写成两点式或斜截式或点斜式; 可以写成点斜式或截距式; 可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式 【解析】 由于直线不与坐标轴平行或重合,所以直线的斜率存在,且直线上任意两点的 横坐标及纵坐标都不相同,所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式由于直线在坐标轴上的 截距有可能为 0,所以直线不一定能写成截距式 【答案】 x y 3直线 1 过第一、二、三象限,则 a_0,b_0. a b 【解析】 因为直线 l 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,且经过第一、二、三 象限,故 a0. 【答案】 4若直线 l 过定点(1,1)和(2,5),且点(2 017,a)在 l 上,则 a 的值为_ 【解析】 (1,1),(2,5),(2 017,a)三点共线, 5 1 a5 ,a4 035. 2 1 2 0172 【答案】 4 035 5经过点 A(2,1),在 x 轴上的截距为2 的直线方程是_. 【导学号:41292074】 【解析】 由题意知直线过两点(2,1),(2,0),由两点式方程可得所求直线的方程为 y0 x2 ,即 x4y20. 10 22 【答案】 x4y20 x y x y 6两条直线 l1: 1 和 l2: 1 在同一直角坐标系中的图象可以是_ a b b a 1 图 215 x y x y 【解析】 化为截距式 1, 1. a b b a 假定 l1,判断 a,b,确定 l2的位置 【答案】 7已知 A(3,0),B(0,4),动点 P(x0,y0)在线段 AB 上移动,则 4x03y0 的值等于 _ x y x0 y0 【解析】 AB 所在直线方程为 1,则 1,即 4x03y012. 3 4 3 4 【答案】 12 8直线 mxnyp0(mn0)在两坐标轴上的截距相等,则 m,n,p 满足的条件是 _ 【解析】 当 p0 时,直线在两坐标轴上的截距相等, p p 当 p0 时,因 mn0, , m n 即 mn. 【答案】 p0 或 p0 且 mn 二、解答题 9已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,分别求满足下列条件的直线 l 的方程: (1)过定点 A(3,4); 1 (2)斜率为 . 6 4 【解】 (1)设直线 l 的方程是 yk(x3)4,它在 x 轴,y 轴上的截距分别是 3,3k k 4, 4 由已知,得 (3k4)( 3)±6, k 2 8 解得 k1 或 k2 . 3 3 2 故直线 l 的方程为 2x3y60 或 8x3y120. (2)设直线 l 在 y 轴上的截距为 b,则直线 l 的方程是 1 y xb,它在 x 轴上的截距是6b, 6 由已知,得|6b·b|6,b±1. 直线 l 的方程为 x6y60 或 x6y60. 10已知直线 l 过点 P(5,4)且与两坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线 l 的方 程 x y 【解】 设直线 l 的方程为 1, a b 则有Error!解得Error!或Error! x y 2x y 故直线 l 的方程为 1 或 1. 5 2 5 4 即 2x5y100 或 8x5y200. 能力提升 1过点 P(2,1),在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a,b,且满足 a3b,则直线的方程为 _ 【解析】 当 b0 时,设直线方程为 ykx, 则 2k1, 1 1 所以 k ,所以直线方程为 y x,即 x2y0. 2 2 x y 2 1 1 当 b0 时,设直线方程为 1,则 1,解得 b . 3b b 3b b 3 所以直线方程为x3y1,即 x3y10. 【答案】 x2y0 或 x3y10 y 2已知实数 x,y 满足 y2x8,且 2x3,则 的取值范围是_ x 【解析】 如图所示,由于点(x,y)满足关系式 2xy8,且 2x3,可知点 P(x,y) y 在线段 AB 上移动,并且 A,B 两点的坐标可分别求得为 A(2,4),B(3,2)由于 的几何意义是 x 2 y 2 直线 OP 的斜率,且 kOA2,kOB ,所以x,2 . 3 3 2 【答案】 ,2 3 3 3已知两点 A(3,0),B(0,4),动 点 P(x,y)在线段 AB 上运动,则 xy 的最大值为_. 【导学号:41292075】 y0 40 【解析】 由 A,B,P 三点共线,得 , x3 03 4 即 y (x3),x0,3 3 4 4 xyx· x3 (x 23x) 3 3 4 3 2 3. 3(x2 ) 3 3 3 当 x 时,xy 取得最大值 3,此时 x2,y2,即点 P(,2 ). 2 2 【答案】 3 4直线 l 与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为 2,两截距之差的绝对值为 3, 求直线 l 的方程 【解】 由题意可知,设直线 l 与两坐标轴的交点分别为(a,0),(0,b),且有 a0,b 0,根据题中两个条件, 可得Error!解得Error!或Error! x y 所以直线 l 的方程为 y1 或 x 1. 4 4 4

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