536-第32章圆柱谐振腔.ppt

第3232章圆柱谐振腔 Cylindrical Resonator 与矩形腔的情况类似，我们以与矩形腔的情况类似，我们以TETEmn mn波为例，先 波为例，先 研究研究z z方向行波场方向行波场也即传输线情况。也即传输线情况。 在在z z=0=0处放一金属板，处放一金属板，HH z z =0=0的全反射条件的全反射条件 (32-1) 一、圆柱腔中的场和l0 图图 32-1 32-1 圆柱谐振腔圆柱谐振腔 其中，其中，k k c c = =mmmn mn/ /R R， ，mmmn mn是 是mm阶阶BesselBessel函数导数的 函数导数的 根。再在根。再在z z=l=l处放一金属板，又一次构成处放一金属板，又一次构成HH z z =0=0的全反的全反 射条件。射条件。 由由sinsinblbl=0=0可得到可得到b=pb=p p p /l /l，且且 我们再次看到尽管圆柱腔和矩形腔横向截面完全我们再次看到尽管圆柱腔和矩形腔横向截面完全 不同，但是纵向因子不同，但是纵向因子 是一样的，这正是传输是一样的，这正是传输 线型谐振腔的共同特点。线型谐振腔的共同特点。 一、圆柱腔中的场和l0 (32-2) 一、圆柱腔中的场和l0 (32-3) 在波导中，横向分量用纵向分量表示得到不变量在波导中，横向分量用纵向分量表示得到不变量 矩阵矩阵 于是有于是有 一、圆柱腔中的场和l0 (32-4) 注意到谐振腔与波导的不同，重新作变换注意到谐振腔与波导的不同，重新作变换 ，即，即 一、圆柱腔中的场和l0 (32-5) 可以得到可以得到TETEmnp mnp模场表达式 模场表达式 一、圆柱腔中的场和l0 (32-6) 谐振波长谐振波长 l l0 0 其中最主要的其中最主要的 比较可知比较可知l l21R21R时，时，( ( l l0 0 ) ) TMTM010 010是最低模式。 是最低模式。 一、圆柱腔中的场和l0 (32-7) (32-8) 二、圆柱腔的波形因数 定义 为波形因数. . 分别表示分别表示TETEmnp mnp和 和TMTMmnp mnp的波形因数。 的波形因数。 圆柱腔三种主要工作模式圆柱腔三种主要工作模式 TM101 无法简单调谐 二、圆柱腔的波形因数 TE111 二、圆柱腔的波形因数 TE011 无纵向电流 品质因数Q高 体积大 二、圆柱腔的波形因数 三、工作模式图 工作模式图的目的在于选择频率范围，在此内单模工工作模式图的目的在于选择频率范围，在此内单模工 作。作。 已知谐振波长已知谐振波长 其中其中 (32-11) (32-12) 利用利用l l 0 0 = =c/fc/f 0 0 和和D D=2=2R R可知可知 适当变换即得工作模式方程适当变换即得工作模式方程 三、工作模式图 (32-13) 图图 32-2 32-2 工作模式图工作模式图 三、工作模式图 明显看出：明显看出： 与与( (f f 0 0 D)D) 2 2 成线性关系成线性关系 为频宽比为频宽比 自干扰型自干扰型横向场与工作模式相同，必须划出方框外横向场与工作模式相同，必须划出方框外 。 干扰型干扰型不相交，同一频率，不同尺寸时谐振。不相交，同一频率，不同尺寸时谐振。 交叉型交叉型不相交同于干扰型，而相交很严重。不相交同于干扰型，而相交很严重。 简并型简并型TETE011 011和 和TMTM111 111， ，Q Q值迅速降。值迅速降。 三、工作模式图 (32-14) 图图 32-3 32-3 干扰类型干扰类型 三、工作模式图 可以研究可以研究F=F=f fmax max f f minmin与 与 的关系的关系 图图 32-4 32-4 频宽关系图频宽关系图 三、工作模式图 矩形腔和圆柱腔比较矩形腔和圆柱腔比较 TETEmnp mnp模 模 三、工作模式图 它们的它们的z z方向函数相同，传输线型谐振腔均满足广方向函数相同，传输线型谐振腔均满足广 义传输线理论义传输线理论 谐振腔场谐振腔场谐振腔场谐振腔场 HelmholtzHelmholtz方程方程 谐振波长谐振波长 三、工作模式图 品质因数品质因数Q Q 0 0 圆柱腔中圆柱腔中TETEmnp mnp和 和TMTMmnp mnp推导比较 推导比较 TETEmnp mnp模 模 TMTMmnp mnp模 模 领矢矢量领矢矢量 HH z z E E z z 三、工作模式图 BesselBessel函数导数根函数导数根 BesselBessel函数根函数根 三、工作模式图 HH z z 不允许不允许 z z 不变不变 E E z z 允许允许 z z 不变不变 三、工作模式图 附录 APPENDIX Q Q0 0 值概念值概念 前面已经讨论过，从概念上说， 这一方面 圆柱腔有较大优点。我们比较立方体和h=2r的圆柱 体。 即知即知 附 录 APPENDIXAPPENDIX 一、今有一矩形腔截面传输一、今有一矩形腔截面传输TETE10 10模，尺寸为 模，尺寸为 。见图内部填充空气求出腔内可。见图内部填充空气求出腔内可 能发生的谐振波长能发生的谐振波长 l l0 0 。 PROBLEM 32