复习一元一次不等式.ppt

复习一元一次不等式,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,在下列数学表达式中找出不等式 :,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,在下列数学表达式中找出不等式 :,一元一次不等式又如何理解?,怎样解一元一次不等式，它的解集如何理解?又如何在数轴上表示？,一、含有不等号的式子叫不等式,二、不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.,（1）如果ab，那么a+5_b+5 （2）如果ab，那么2a_2b （3）如果ab，那么-a_-b,三、不等式解在数轴上的表示,x 2,x2,x2,x2,x2,解一元一次不等式,重点复习,不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。,解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上 x , 得,合并同类项 , 得,例1,例 题 解 析,+x,+x,3 3x + 6,两边都加上 -6 , 得,3 -6 3x + 6-6,合并同类项 , 得,-3 3x,两边都除以 3 , 得,-1 x,即,x -1 .,x -1,不等号的方向 是否改变？,在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x13； （2）2x1； （3）2（x+1）3x； （4）3（x2）4（x1）7.,解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.,即,例2,例 题 解 析,去括号 , 得,移项、合并同类项 , 得,两边都除以 3 , 得,x4,6,6,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x 20,x 4,不等号的方向 是否改变？,不漏乘，分子添括号,不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号,移项要变号,字母不变，系数相加,等式两边同除以系数。正数方向不变，负数方向改变,解不等式： ,1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:,2、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。,3、当x取什么值时，代数式5x-7的值 （1）不大于3 （2）是非负数 （3）小于x的4倍与6的差,4、已知2x-y=0,且x-y+50.求x的取值范围。,5、你能在数轴上把不等式x 3解集表示出来吗?,6、求满足不等式x 4的整数解_。,7、（1）若 的解集为 ，求a的取 值范围_。,（2）若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2 D a 2,（3）已知不等式（m-1)x3的解集为x -1，求m的值。,a0,B,8、 如果方程3（4）218的根是个负数，若是正整数，试确定的值。,探究活动,9、小于100且被5除余1的自然数有多少个？,解:设适合条件的自然数为5k+1(k为自然数), 由题意得 5k+1100 k19.8 因为k为自然数,所以k的值有20个, 从而对应的自然数也有20个.,