复习圆.ppt

复习圆,一、点与圆的位置关系,A,B,C,O,d,r,dr,d=r,dr,知识梳理,例题：O的半径为5,圆心O的坐标为( 0,0 ) ,点P的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P与O的位置关系是( ) A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D点P在O上或O外,二、确定圆的条件,1.过一点的圆有_个 2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上. 3.过三点的圆有_个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_ .,知识梳理,例： 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D. （1）求作此残片所在的圆 (不写作法，保留作图痕迹)；,（2）若AB24 cm，CD8 cm， 求（1）中所作圆的半径.,三、 圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角,知识梳理,1如图，ABC内接于O，ACB35°，则OAB ,2如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50°，则DAB等于 ,四、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）,1如图，已知AB、CD是O的两条平行弦，O的半径是cm，ABcm，ABcm.求AB、CD的距离.,知识梳理,2.以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1则弧BD的长是_.,五、直线和圆的位置关系,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,知识梳理,切线的判定一般有三种方法： （1）定义法：和圆有唯一的一个公共点 （2） d、r比较法： d=r （3）判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。,如图，以AB为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E 求证：CD为O的切线,2.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线,3. 如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则PCD的周长为_cm,A,B,C,D,O,P,.,E,E,六、三角形的内切圆,1. Rt ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=_ 2.外心到_的距离相等，是_的交点； 内心到_的距离相等,是_的交点；,3. 边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆 半径的比为( ) A.15 B.25 C.35 D.45,知识梳理,扇形的面积公式为： S=,因此扇形面积的计算公式为 S= 或 S= r,七、弧长及扇形的面积,知识梳理,八、圆锥的侧面积和全面积,知识梳理,例1 扇形AOB的半径为12cm, AOB=120°,求AB的长和扇形 的面积及周长.,例2 如图,当半径为30cm的转动轮 转过120°时,传送 带上的物体A平移 的距离为_.,A,典型例题,例2.小红准备自己动手用纸板制作圆锥 形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半 径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他 们计算制作一个这样 的生日礼帽需要纸板 的面积为_.,|-36cm-|,9cm,.,如图有一圆锥形粮堆,其正视图为 边长是6m的正三角形ABC,粮堆 的母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它 要沿圆锥侧面到达P, 处捕捉老鼠,则小猫 所经过的最短路程 是_.(保留 ),A,B,C,P,.,练 习,22.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内 作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D， 使DBAB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足， 连结CF. （1）当AOB30°时，求弧AB的长； （2）当DE8时，求线段EF的长； （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.,当E在C点左侧， ECF= BOA时,学案习题讲解,当E在C点左侧, ECF= OAB时,当E在C点右侧时,学案习题讲解,当E在O点左侧时,