复习对数函数.ppt

,对数函数复习,复习对数函数,一 、复习对数函数,1对数函数的定义,2对数函数的图像与性质,通过图像确定底数大小,二、练习,1比较大小,2对数不等式,三、 小结,x,y,o,定义域,x( 0,+),值域,R,R,单调性,奇偶性,过定点,0x1,x 1,单调递减,单调递增,非奇非偶,非奇非偶,(1,0),( 1,0 ),y 0,y 0,y 0,y 0,图 像,0 a 1,a 1,x,y,0,x( 0,+),1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0 a 1,a 1,比较底数,a1 a2 a3,a1 a2 a3,图 像,1,o,y,x,1,y,x,o,例比较大小： log23 log23.5 log0.71.6 log0.71.8 loga4 loga3.14 log35 log54, loga4 loga3.14,解:讨论a的情况,I . 当03.14 所以 loga4loga3.14,II. 当a1 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.14,解: 因为log351 ,log541,得:log35log54, log35 log54,例1 (5) log56 log47,解:,利用对数函数图像,y1=log4x y2=log5x,由函数单调性 log56log57,插入中间量log57（或log46),再比较 log57 与 log47 的大小,所以 log56log47,得到 log57log47,例2 若loga 0.75 1 求a 取值范围,解：,loga0.75logaa,根据y=logax 的单调性进行讨论,得0.75a1,由 I、II 得 0.75a1,例3 解不等式 (1) log2(x2-4x+8)log22x,x2-4x+80,解,2x0,x2-4x+82x,xR,x0,x4,04,(2) log2(log0.5x)1,解:,log2(log0.5x)log22,log0.5x0,log0.5x2,x0,x1,x0.25,0x0.25,小结,1 应用对数函数的图像与性质，比较两个对数值的大小，利用对数函数的单调性；引入一个中间过渡量。 2 解对数不等式时 , 注意真数大于零，底数大于零且不等于1。,