土力学课件（清华大学）-3变形与强度(工管)（改）.ppt

土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1 土的变形特性,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1.1 基本概念,（1）土的压缩性：土在压力作用下体积减小的特性。,（2）地基土产生压缩的原因：荷载、地下水位、施工、振动,（3）饱和土体压缩过程：渗流固结( Consolidation )过程,（4） 蠕变的影响：主固结和次固结,温度、浸水下沉（黄土、填土）；,3.1.2 土的应力应变关系,3.1.2.1 土体中的应力,（1）应力的基本概念,（2）材料的性质,（3）水平土层中的自重应力（略）,（4）主应力,（5）应力莫尔圆（略）,一. 土力学中应力符号的规定,§3.1.2 土中的应力应变关系,1 应力的基本概念,摩尔圆应力分析,材料力学,+,-,-,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,逆时针为正 顺时针为负,压为正 拉为负,顺时针为正 逆时针为负,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1.2.2 土的应力与应变关系及测定方法（略）,（1）单轴压缩试验,（2）侧限压缩试验,（3）直剪试验,（4）三轴压缩试验,3.2 有效应力原理,3.2.1 土中两种应力试验,3.2.2 有效应力原理,3.2.3 现场应用实例,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3 侧限条件下土的压缩性,3.3.1 侧限压缩试验,（1）试验仪器,（2）试验方法,（3）试验结果,压缩仪（Oedometer）,变形在各级荷载下都可趋于稳定 变形随荷载的增大而逐渐增大 孔隙比随荷载的增大而逐渐减小,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（4）垂直压缩变形量（Vertical compression deformation）,加载前：,土粒体积：,加载后：,由于土粒体积不可压缩，故有，,得，,式中， 。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3.2 侧限压缩性指标,（1）压缩系数,压缩性高低判别,低压缩性土：,中压缩性土：,高压缩性土：,Compression coefficient,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）压缩指数 （ Compression Index ）,低压缩性土,中压缩性土,高压缩性土,压缩性高低判别：,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,注： 与 的关系：,（a）差分关系（Differential relationship）,（b）微分关系（Derivative relationship）,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,稳定变形量,（3）压缩模量,压缩性高低判别：,低压缩性土：,中压缩性土：,高压缩性土：,Oedometric modulus,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（5） 侧压力系数 及侧膨胀系数 （泊松比）,Coefficient of lateral earth pressure and Coefficent of lateral dilation (Poissons ratio),侧压力系数,侧膨胀系数,Jaky公式：,（4）体积压缩系数Coefficient of volume compressibility,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3.3 土层侧限压缩变形量,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1 载荷试验,3.4 土的压缩性原位测试,3.4.1.1 试验装置与试验方法,3.4.1.2 试验结果,3.4.1.3 地基应力与变形的关系,地基变形3阶段：直线变形阶段、局部剪切阶段、整体剪切阶段,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1.4 地基承载力的确定,3.4.1.5 地基土的变形模量,指无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。,在弹性理论中，当集中力P作用在弹性半无限空间的表面，引起地表任意点的沉降为,积分，得均布荷载p下地基沉降公式为,利用ps曲线直线变形阶段的比例界限的载荷和沉降有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1.6 土地变形模量与压缩模量的关系,表 变形模量常见值,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.2 旁压仪试验,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5 地基中的应力分布,（1）引起土体中应力的因素,土体的自重,建筑物及其荷载（外荷）,渗透水流,地震,振动引起振动力，土收缩、膨胀、冻胀等,（2）土体中应力计算的几点假设,视土体为半无限（半空间）、均质、直线变形体；,计算出的应力为平均应力；,土体中的应力本节指稳定时的终值应力。,（3）. 分布规律,自重应力计算起点天然地面 自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在等重度地基中随深度线性增大； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.1 土层自重应力,（1）均质地基：,在未修建建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。,（2）成层地基：,注：注意地下水位线，地下水位以下用浮重度。,（3）、土层中有地下水,1、不透水层(在地下水位以下) 由于不透水层中不存在水的浮力，则层面以下土中的应力应按上覆土的水土总重计算。 结论： 不透水层界面处有应力突变。,2、地下水位下降自重应力增加 地下水位上升自重应力下降,若为完全透水砂土层，计算自重应力时应考虑浮力的影响。 若为不透水层，不考虑浮力的影响，且hw深的河水等于加在河床面上的满布压力。,3. 河水对河底土中应力的影响,说明：,土中自重应力是指土颗粒之间接触点传递的应力，故粒间应力又称为有效应力，以后均简称自重应力。 该粒间应力使土粒彼此挤紧，不仅会引起土体变形，而且也会影响土体的强度；,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,§3.5.2 土中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,结构物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,荷载条件,地基条件,抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 应力分布: 中间小, 两端无穷大。,二.基底压力的分布规律基础刚度影响,2、弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,1、弹性地基，完全柔性基础,沉降-中间大两端小,3、弹塑性地基，有限刚度基础, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,三. 实用简化计算,基底压力的分布形式 十分复杂,简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小 荷载不是很大,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）中心受压基础,（3）偏心受压基础,基底边缘压力又材料力学偏心受压公式计算：,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,若,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.3 基础底面附加压力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4 地基中的附加应力,（1）假设,（2）附加应力分布规律 附加应力的扩散作用,地基为半无限空间弹性体,地基土是连续均匀的,地基土是各向同性的,在同一水平面上，集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐增大。,距离地面越远，附加应力分布范围越广，随深度增大附加应力减小。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.1 竖向集中力作用下的附加应力（布辛奈斯克解）,令,有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,荷载的平面形状或分布不规则,3.5.4.2 均布矩形荷载作用下的附加应力,（1）均布矩形荷载角点下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）均布矩形荷载任意点下的附加应力 （角点法的应用）,均布矩形荷载面内任意点下的附加应力,均布矩形荷载边界外侧点下的附加应力,均布矩形荷载边点下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,【例】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z1m深度处的竖向附加应力。,【解】 （1）先求基底净压力（基底附加压力）pn，由已知条件知 pn=pod14018×0.5131kPa,（2）求O点下1m深处地基附加应力zo。O点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块面积相等，长度l、宽度b均相同，故其附加应力系数c相同。根据l，b，z的值可得,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,l/b=2 /1=2；z /b=1/1=1；查表得Ks=0.1999，所以zo=4 cpn =4×0.1999 ×131104.75kPa,（3）求A点下1m深处竖向附加应力zA,A点是ACbG，AdaG两块矩形的公共角点，这两块面积相等，长度l、宽度b均相同，故其附加应力系数c相同。根据l，b，z的值可得,l/b=2/2=1和,z/b=1/2=0.5,查表应用线性插值方法可得c=0.2315，所以 zA=2 c pn=2×0.2315 ×131=60.65（kPa）,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（4）求H点下1m深度处竖向应力zH。 H点是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。zH是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于HGbQ，HSaG两块面积，长度l宽度b均相同，由例图 知l/b=2.5/2=1.25 和 z/b=1/2=0.5。查表，利用双向线性插值得c=0.2350。对于HAcQ，HAdS两块面积，长度l宽度b均相同，由例图知l/b=2/0.5=4和z/b=1/0.5=2。查表，得c=0.1350，则zH可按叠加原理求得：,zH=(2×0.2350 2×0.1350 )×131=26.2(kPa),土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.3 三角形分布矩形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.4 均布条形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.5 均布圆形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.6 线荷载作用下的地基附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.8 双层地基,（1）上层软弱而下层坚硬的情况（应力集中）,3.5.4.7 条形面积受竖向三角形分布荷载,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）上层坚硬而下层软弱的情况,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.6 地基的最终沉降量,（1）定义：指地基变形稳定后的沉降量。,（2）地基沉降原因,（3）计算目的,（4）计算方法,3.6.1 分层总和法,（1）计算原理,（2）假定,地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体； 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量； 地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀，即采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量； 选取一定的计算深度。,将地基在变形计算深度范围内划分为若干薄层，计算每一薄层土的变形量，然后叠加，即得地基的沉降量。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（3）计算方法与步骤,绘制剖面图；,计算自重应力；,计算基础底面接触压力；,计算基础底面附加压力；,计算地基中的附加应力分布；,确定地基受压层深度zn；,沉降计算分层；,计算各土层的压缩量；,计算地基最终压缩量。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,【例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,【解】（1）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(L×B)=1000/(10×5)200kPa 基底净压力为 pn=p-D=200-20 ×1.5170kPa （2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。 （3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图 s0= D=20 ×1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 ×2.5=80kPa,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,s2= s1 +H2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa s3= s2 +H3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa s4= s3 +H4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa s5= s4 +H5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa （4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图 (a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度B1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有 z4/ s40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。 （6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。 各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。 （7）由图 (b)根据p1i= si和p2i= si+ zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.6.2 地基规范方法,地基规范计算地基最终沉降量的公式是从分层总和法公式导出的一种简化形式。,第i层土的变形量为,3.6.2.1 分层总和法分析,（1）分层总和法计算结果规律,（2）分层总和法计算结果分析,3.6.2.2 规范方法的实质,3.6.2.3 规范方法,为便于计算，令,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,、 分别为相应的竖向平均附加应力系数。按分层总和法计算出的地基最终沉降量。,按地基规范计算出的地基最终沉降量,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.6.2.4 地基计算沉降深度,（1）无相邻荷载的基础中心点下,（2）存在相邻荷载影响,3.6.2.5 相邻荷载对地基沉降的影响,（1）相邻荷载影响的原因,（2）相邻荷载影响因素 两基础的距离、荷载、地基土的性质、施工顺序等,（3）相邻荷载对地基沉降影响计算 叠加原理,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.7 应力历史对地基沉降的影响,3.7.1 土的回弹曲线和再压缩曲线,3.7.2 先期固结压力 和超固结比OCR,（2）超固结比OCR（ Over Consolidation Ratio ）,（3）正常固结土,（4）超固结土,（5）欠固结土,（1）先期固结压力（preconsolidation pressure ）：天然 土层在历史上所经受过的最大有效固结压力。,Normally consolidated soil,Over consolidated soil,Underconsolidated soil,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.7.3 正常固结粘土的现场原始曲线,3.7.3.1 先期固结压力的确定,（1）作图法,（2）经验公式法,3.7.3.2 现场原始压缩曲线,3.7.3.3 压缩性指标,3.7.4 超、欠固结土的现场原始压缩曲线,3.7.5 正常、超、欠固结土的沉降计算,（1）计算方法：用 曲线计算,（2）正常固结土,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（3）超固结土,若,（a） 超固结段,（b） 正常固结段,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,若,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（4）欠固结土,（a） 自重应力引起的变形,（b） 附加应力引起的变形,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8 地基沉降与时间的关系,3.8.1 地基沉降与时间关系计算目的,3.8.2 饱和土的渗流固结,3.8.2.1 渗流固结力学模型 太沙基渗压模型,（1）模型组成,容器Container侧限confined条件,弹簧Spring土颗粒骨架skeleton,水土中水,开孔活塞土的排水drainage条件,地基变形所需时间随土的渗透性大小和排水条件而定。 本节讨论变形发展过程中任一时间完成的变形量。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土中的孔隙压力消散、逐渐转移为有效应力的过程。,（a）饱和土体的渗流固结过程,（2）固结过程Consolidation process,（a）,（b）,（c）,（3）结论,（b）,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.2.2 多层渗压模型 Multilayer seepage pressure model,（1）,（2）结论：,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.3 单向固结理论,单向固结理论是指土的变形和水的渗透均限制在竖直方向。假定：,土是均质、各向同性和完全饱和的； 土粒和孔隙水都是不可压缩的； 土的压缩和孔隙水的渗透只沿竖向发生； 土中水的运动服从达西定律； 固结过程中，土的渗透系数和压缩系数都为常数； 荷载为一次骤然施加的。,工程情况：实际工程中对厚度不大而宽度很大的饱和土层，或夹置在上下面透水砂层间的饱和土层或其底面有不透水岩层的饱和土层，可视为单向渗透固结情况。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.3.1 单向固结微分方程及其解答,（1）一维渗流固结微分方程的建立,1）在深度z处取一微单元，此微单元体体积 ， 其孔隙体积和微单元体土颗粒体积为,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,2）微段时间内微单元体体积的改变量微单元体水量变化量,（a）在 时间内微单元体体积的改变量为,（b）在微时间段内，微单元体水量变化为,由,知,由有效应力原理知，,或,3）引入压密定律和有效应力原理,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,6）令 （土的竖向固结系数 ），则有饱和粘性土 单向（1D）固结微分方程为,4）引入达西定律,5）联解二式，有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,由初始条件和边界条件可得某一时刻t，深度z处的孔隙水压力：,式中， 为时间因素，无量纲。,在连续均布荷载作用下，某一时刻t，深度z处土骨架的应力为：,（2）单向固结微分方程解,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,式中， ，称为固结度。,某一时刻t，地基的固结沉降量为：,3.8.3.2 固结度,当 ， 时，可求得地基的最终固结沉降量为：,地基的固结度：某一时刻地基的沉降量与最终沉降量的比值。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,当 时，,对固结度表达式式中取第一项，有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.3.3 其他情况,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.3.4 固结系数（Coefficient of consolidation）,（1） 时间平方根法(The root time method),（2） 时间对数法(The log time method),土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.4 地基变形与时间的关系,（1）求某时刻的变形,（2）求一定变形时的时间,3.8.5 地基沉降与时间经验估算法,（1）双曲线法,（2）对数曲线法,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.8.6 地基瞬时沉降与次固结沉降,3.8.6.1 地基沉降的组成,瞬时沉降,固结沉降,次固结沉降,3.8.6.2 地基瞬时沉降计算,3.8.6.3 地基次固结沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.9 建筑物沉降观测与地基变形容许值,沉降量 沉降差 倾斜 局部倾斜,3.9.1 地基变形特性,3.9.2 建筑物的沉降观测,3.9.3 建筑物的地基变形容许值,3.9.4 防止地基有害变形的措施,减小沉降量的措施：外因、内因 减小沉降差的措施,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,1 杨进良. 土力学M. 北京: 中国水利水电出版社, 2006.,参考资料：,2 周汉荣, 赵明华. 土力学地基与基础M. 北京: 中国建筑工业出版社, 1997.,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,掌握土侧限压缩试验、平板载荷试验及其变形参数； 掌握自重应力、基底压力，附加应力的计算及其角点法的应用，有效应力原理； 掌握计算最终沉降量的单向分层总和法，超固结比及不同固结状态土的沉降量计算； 掌握单向固结理论的基本结论、固结度； 掌握地基的变形特征及减小不均匀沉降的措施。,本章重点：,本章要求：,同上,习题：,复习思考题3.2、3.3、3.6、3.8、3.13、3.15、3.16,习题3.2、3.5、3.8、3.11,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.1 概述,4.1.1 地基强度的意义,（2）变形控制与强度控制,（1）地基的破坏过程,压密阶段,整体剪切破坏阶段,局部剪切破坏阶段,（3）土体破坏形式剪切破坏,4 土的抗剪强度与地基承载力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.1.2 地基强度的应用,（1）地基承载力与地基稳定性,（2）土坡稳定性,（3）挡土墙及地下结构上的土压力,人工土坡,天然土坡,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.2 土的极限平衡条件,极限平衡状态：当土体中任一点在某方向的平面上的剪应力达到土的抗剪强度时的状态。,4.2.1 土体中任一点的应力状态,（1）最大主应力与最小主应力,式中， 为土的静止侧压力系数。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（2）任意斜面上的应力,由静力平衡条件：,平面上的应力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（3）莫尔应力圆,摩尔应力圆表示土中一点（单元微体）的应力状态 摩尔圆上任一点代表单元微体某平面上的应力状态,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.2.2 莫尔库仑破坏理论,（2）无粘性土的抗剪强度,（3）粘性土的抗剪强度,（4）莫尔库仑破坏理论,（1）莫尔破坏包线,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.2.3 土的极限平衡条件,（1）地基中任意平面mn上的应力状态,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（2）无粘性土的极限平衡条件,（3）粘性土的极限平衡条件,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,化简得,粘性土的极限平衡条件,无粘性土的极限平衡条件,当土中某点处于极限平衡状态时，破裂面与大主应力作用面夹角为 。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.3 抗剪强度指标的确定,土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。,室内试验：直剪、无侧限抗压强度、三轴压缩试验 现场试验：十字板剪切试验、大型直接剪切试验,4.3.1 直接剪切试验,（1） 试验装置直剪仪,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（2） 试验方法与步骤,（3） 试验成果,（4） 优缺点,直剪试验根据排水条件可分为：快剪、固结快剪和慢剪 （1）快剪：竖向应力施加后，立即快速施加水平剪力使试样剪切破坏,以模拟不排水的工况。如土工试验规程规定，要使试样在35分钟内剪坏。其快剪强度指标为cq、q。 （2）固结快剪：竖向应力施加后，让试样充分固结。固结完成后，再进行快速剪切，其剪切速率与快剪相同。其固快指标为ccq、cq。 （3）慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水固结。待固结完成后，施加水平剪应力，剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充分的时间产生体积变形和排水（对剪胀性土为吸水）。其慢剪强度指标为cs、s。,试验分类,不同土类的试验,（1）无粘性土渗透性好，即使快剪也能使其排水固结。故土工试验规程规定：对无粘性土，一律采用一种加荷速率进行试验。 （2）正常固结的粘性土（通常为软土），在竖向应力和剪应力作用下，土样都被压缩，所以通常在一定应力范围内，qcqs。 （饱和软粘土q一般在0º5º之间）,直剪试验的优缺点,优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等 缺点： 限定的剪切面； 剪切面上剪应力分布不均匀； 在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的； 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水 压力,4.3.2、三轴试验,1. 三轴压缩仪组成 压力室 轴向加荷系统 周围压力系统 孔压量测系统,压力室,压力水,排水管,阀门,轴向加压杆,有机玻璃罩,橡皮膜,透水石,顶帽,2、试验方法与试验特点,试验特点： 试样是轴对称应力状态。 垂直应力z一般是大主应力； 径向与切向应力总是相等r=， 即1=z；2=3=r,试验方法： 首先试样施加静水压力围压 1=2=3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差 = 1-3 。,强度包线,(1-)f,c,(1-)f,1,1- 3,1 =15%,分别作围压为100 kPa 、200kPa 、300 kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f,绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c 与 ,3. 强度包线,固结排水试验（CD试验） （1）施加围压后，打开排水阀门充分固结，超静孔隙水压力完全消散； （2）打开排水阀门，慢慢施加以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验） （1）施加围压后，打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散 （2）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验） （1）围压下关闭排水阀门，不固结； （2）关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd 、d,ccu 、cu,cu 、u,4. 试验类型,分类依据：按剪切前的固结程度、剪切过程中的排水条件,固结排水试验（CD试验） Consolidated Drained shear test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）,三轴试验类型汇总,固结不排水试验（CU试验） Consolidated Undrained shear test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu,不固结不排水试验（UU试验） Unconsolidated Undrained shear test (UU) 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）,优点： 1 应力状态和应力路径明确； 2 排水条件清楚，可控制； 3 可量测孔隙水压力 4 破坏面不是人为固定的。,缺点： 1 2=3，轴对称 2 设备相对复杂，现场无法试验；,5. 优点和缺点,6、饱和粘性土的抗剪强度,（1）不固结不排水抗剪强度,不排水条件下,试样在试验过程中含水量不变,体积不变,改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化, 并不会改变试样中的有效应力, 各试样在剪切前的有效应力相同,因此抗剪强度不变。,（2）固结不排水抗剪强度,正常固结土 O点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗剪强度。,有效应力圆直径与总应力圆直径相等。 但位置不同，两者之间相差uf。 一般正常固结土比cu大一倍左右。,（3）固结排水抗剪强度,在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零； 总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆； 总应力破坏包线就是有效应力破坏包线； cd、d与CU试验得到的c、相近 。,同一种土不同排水条件下的试验结果对比,（1）以总应力法表示，将得出不同的试验结果，一般ucud ，c值也不相同； （2）以有效应力法表示，则不论采用哪种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线。 结论：抗剪强度与有效应力有唯一对应的关系。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.3.3 无侧限抗压强度试验,（1） 试验装置,（2） 试验方法与步骤,（3） 试验成果,（4）灵敏度,低灵敏度,中灵敏度,高灵敏度,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.3.4 十字板剪切试验,（1） 试验装置十字板仪,（2） 试验方法与步骤,（3） 试验成果,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.4 影响抗剪强度指标的因素,4.4.1 抗剪强度的来源,（1）无粘性土：滑动摩擦和咬合摩擦,（2）粘性土,内摩擦力,粘聚力：范德华力、库仑力、胶结,4.4.2 影响因素,库仑（Coulomb）公式：其中c、 两个参数是土的抗剪强度指标，反映土的抗剪强度的大小，是土的力学性质的两个重要指标。,内因：颗粒大小、形状、矿物成分、 结构、含水率、干重度等 外因：荷载情况、应力历史、试验方法等。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.5 地基的临塑荷载和临界荷载,（1）地基设计的要求,控制变形 沉降 ，沉降差 ； 控制稳定 ，即计算荷载小于等于地基承载力。,地基稳定性是指地基在外荷载作用下抵抗剪切破坏的稳定程度，它受外荷、基础及地基土三者的影响。,（2）地基变形的3个阶段,直线变形阶段 局部剪切破坏阶段 整体剪切破坏阶段,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.5.1 地基的临塑荷载,临塑荷载：在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形时 基础底部单位面积上所承受的荷载。,（1） 定义,（2） 计算公式,（3）公式推导,假设：条形基础、均布荷载和均质地基,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,地基某点M处的铅直、水平向和剪切附加应力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,根据材料力学主应力和分应力之间的关系有,代入上式整理得：,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,考虑埋深 、自重应力，且假设地基土的自重应力各向相等且均为主应力 ，且 ，得,由M-C强度准则知：,塑性变形区范围,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,由, 时的地基荷载，即使地基土刚要出现，但尚未出现极限平衡区时的荷载称临塑荷载，得,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.5.2 地基的临界荷载,（3）计算公式,（1）意义,（2）定义,中心荷载,偏心荷载,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.6 地基的极限荷载,4.6.1 地基的极限荷载概念,（1）定义,地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。,（2）计算公式,斯肯普顿、魏西克、普朗德尔、太沙基、汉森公式等都具有如上形式，只是系数 、 、 不同而已。,基底以下地基土的重度，按情况选用： 地下水在基底上时， 地下水在基底下且埋深大于B时， 地下水在基底下且埋深小于B时，,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（3）承载力因数 、 、 的确定,1 ） 、 的确定普朗德尔公式,普朗德尔假定：基础底面光滑、地基土无重量时，地基土出现整体破坏时，极限平衡区可分为5个区，即：,区基底以下，应力状态和朗肯主动区相同（主动朗肯区）； 区应力状态与朗肯被动区相同（被动朗肯区）； 区极限平衡区，取应力状态为区、区的过度状态。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,由对B点的力矩平衡得，,微分滑弧上凝聚力c所引起的力矩为：,其余各项都与r0有关系，,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,由极限平衡关系式知，,整理后得：,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,2） 的确定太沙基公式,不考虑楔体的重量，铅 直方向力的平衡条件为：,应力：,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（1）条形基础,（2）方形基础,4.6.2 太沙基公式,较密实地基,松软地基,（3）圆形基础,（4）地基承载力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.6.3 斯凯普顿公式,（1）适用条件,（2）极限荷载公式,（3）地基承载力,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.6.4 汉森(Hansen )公式,（1）适用条件,（2）极限荷载公式,偏心荷载,若基础承受铅直向偏心荷载时，计算极限荷载时应以有效宽度 、 来代替实际宽度B、L。,基底形状,当基础的长度与宽度之比 时，不能视作条形基础，由于两侧摩阻力影响，总的反映出承载力要增大，对非条形基础基本公式各项应分别乘以修正系数 、 、 。,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,基础埋深,浅埋基础,倾斜荷载,极限荷载的垂直分量 将随荷载合力P与铅直线的夹角的增大而减小。合力为倾斜荷载时，计算铅直向极限荷载 的公式各项应分别乘以与荷载倾角有关的荷载倾斜因素 、 、 。,地面倾斜,基底倾斜,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,（3）滑动面最大深度,（4）地基为多层土时的计算,（5）工程应用,土力学与地基基础,4 土的抗剪强度与地基承载力,4.6.5 影响极限荷载的因素,（1）地基的破坏型式,（2）地基土的指标,土的内摩擦角,土的粘聚力,土的重度,（3）基础尺寸