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教学内容和要求,掌握节点分析法 掌握叠加定理及其应用 理解单口网络与网络等效 掌握戴维南-诺顿定理及其应用,第2章 电路分析方法,1、支路电压法,2.1 节点分析法,电路方程可以通过先求支路电压后求支路电流分两步计算,支路电压法以支路电压为变量，列写b-n+1个KVL方程，n-1个结合VCR的KCL方程，求解b个支路电压求解b个支路电流,示例电路,2、节点分析法,支路数b = 5，支路电压u1、u2、u3、uS1、uS2,独立节点数n-1 = 2 支路数b = 5,节点电压,参考节点任意选取一个节点作为零电位点,节点电压选定参考节点后，其余独立节点对于参考节点的电压电位ua、ub,a,b,ua,ub,ua,ub,支路电压法以支路电压为变量的KVL方程 -u1+u2+u3 = 0 u1+uS1 = 0 -u2+uS2 = 0,结合VCR以支路电压为变量的KCL方程 G1u1+G3u3-iS1 = 0 G2u2-G3u3+iS2 = 0,ua,ub,节点分析法以节点电压为变量的KVL方程 -ua+(ua-ub )+ub = 0 不构成约束,结合VCR以节点电压为变量的KCL方程 G1ua+G3(ua-ub )-iS1 = (G1+G3)ua-G3ub-iS1 = 0 G2ub-G3(ua-ub )+iS2 = -G2ua+(G2+G3)ub+iS2 = 0,支路电压与节点电压的关系 u1=ua u2=ub u3=ua-ub uS1=-ua uS2=ub,独立性KVL对节点电压不构成约束 可解性n-1个节点电压，n-1个结合VCR以节点电压为变量的KCL方程 完备性所有支流电压是节点电压的线性组合,节点分析法以节点电压为变量，列写n-1个结合VCR的KCL方程，求解n-1个节点电压求解b个支路电压求解b个支路电流,节点方程的列写,示例电路,结合VCR以节点电压为变量的KCL方程 G1ua+G3(ua-ub )-iS1 = (G1+G3)ua-G3ub-iS1 = 0 G2ub-G3(ua-ub )+iS2 = -G2ua+(G2+G3)ub+iS2 = 0,规律 节点a、b的自电导Gaa、Gbb连接节点a、b的各支路电导之和Gaa= G1+G3、Gbb= G2+G3,(G1+G3)ua-G3ub = iS1 -G2ua+(G2+G3)ub = -iS2,规律 节点a、b间的互电导Gab= Gba同时连接节点a、b的各支路电导之和Gab= Gba= G3,(G1+G3)ua-G3ub = iS1 -G2ua+(G2+G3)ub = -iS2,(G1+G3)ua-G3ub = iS1 -G2ua+(G2+G3)ub = -iS2,规律 流入节点a、b的电流源之和iSaa、iSbbiSaa= iS1、 iSbb= -iS2,对于b条支路、n个节点的电阻电路，n-1个节点方程,iSii为流入节点i的电流源之和,电导前的正、负取决于是自电导还是互电导，自电导前取正，互电导前取负,例1，列写图示电路的节点方程,U1,U2,U3,设参考节点和节点电压U1、U2、U3如图,U1,U2,U3,节点方程 G11U1-G12U2-G13U3= Is11 -G21U1+G22U2-G23U3= Is22 -G31U1-G32U2+G33U3= Is33,U1,U2,U3,(1+2)U1-2U2 = 3U1-2U2 = 2 -2U1+(2+4)U2-4U3 = -2U1+6U2-4U3 = -2 -4U2+(4+1)U3 = -4U2+5U3 = -2,电压源的处理,电压源只与一个节点关联电压源确定该节点电压不必列写该节点的节点方程 电压源同时与两个节点关联 电压源给出该两个节点电压的约束关系补充方程 列写该节点的节点方程时设待求电流流过电压源，将电压源看成待求电流的电流源,例2，求图示电路的I,设参考节点和节点电压U1、U2、U3如图,U1 = 40(V),U1,U2,U3,U1,U2,U3,节点2和节点3的节点方程,U2 = 48(V) U3 = 148(V),例3，求图示电路的U,设参考节点和节点电压U1、U2、待求电压源电流I如图,U1,U2,补充方程 U1-U2 = 3,U1,U2,节点方程 U1 = 2-I U2 = I-1,U1 = 2(V) U2 = -1(V) I = 0(A),U = U2 = -1(V),例3的另解,设参考节点和节点电压U1、U2如图,U1,U2,U1 = 3(V),U1,U2,节点2的节点方程 -U1 +(1+1)U2 = -U1 +2U2 = 1-2 = -1,U1 = 3(V) U2 = 1(V),U = -U2 = -1(V),作业：(P48-49)3、4,补充作业，求图示电路的U,2.2 叠加定理及其应用,1、叠加定理,u2,u1,示例电路,u2,u1,u1= uS,电路中电压源置零短路,电路中电流源置零开路,叠加定理电路中m个独立电压源和n个独立电流源共同作用所产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流分量的代数和,所有电压或电流分量在相同参考方向条件下,某一个独立电源单独作用电路中其它独立电源置零独立电压源短路，独立电流源开路 任一电压或电流适用于电压和电流，不适用于功率 相同参考方向,2、叠加定理的应用,电路中若干独立电源共同作用所产生的任一电压或电流各个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流分量叠加,例1，求图示电路的u,uS单独作用所产生的电压分量u1电路中iS置零开路,iS单独作用所产生的电压分量u2电路中uS置零短路,叠加,作业：(P49)9、10,2.3 单口网络与网络等效,1、单口网络,具有两个引出端钮的电路一部分二端网络单口网络单口,有源单口含有独立电源，一般用N表示 无源单口不含独立电源，一般用N0表示,外电路与单口连接的电路其它部分,单口的外特性由端口VCR表征,2、网络等效,单口网络等效两个单口的端口VCR相同,网络等效对外等效两个等效网络的内部结构参数可能完全不同，但对外电路具有相同的作用,3、无源电阻单口,无源电阻单口电阻构成的单口,无源电阻单口的等效电路结构最简单的无源电阻单口电阻等效电阻,无源电阻单口等效电阻的求取外接电源法端口外接电流源求端口电压或端口外接电压源求端口电流,串并联电阻单口的等效电阻,串联电阻单口,并联电阻单口,例1，求图示电路ab端和cd端的等效电阻,例2，求图示电阻单口的等效电阻Rab,作业：(电路分析P85-87)2-8、2-14,电桥电阻单口的等效电阻,平衡电桥电阻单口,R1R4 = R2R3 平衡电桥流过R5的电流为零,非平衡电桥电阻单口,R1R4R2R3 非平衡电桥流过R5的电流不为零,电阻的星形-三角形等效变换,三端网络双口网络双口,有源双口含有独立电源，一般用N表示 无源双口不含独立电源，一般用N0表示,双口的外特性由两个端口的VCR来表征,电阻星形连接的端口VCR,电阻三角形连接的端口VCR,双口网络等效两个双口的对应端口VCR都相同,星形三角形的等效变换,星形连接的端口VCR改写为,与三角形连接的端口VCR比较,星形与三角形两个双口等效,星形三角形的等效变换,三角形星形的等效变换,三角形连接的端口VCR改写为,与星形连接的端口VCR比较,三角形与星形两个双口等效,三角形星形的等效变换,例3，求图示电阻单口的等效电阻,R12=1，R23=2，R31=3,三角形星形的等效变换,作业：(电路分析P88)2-17、2-18,4、含源电阻单口,含源电阻单口独立电源与电阻构成的单口,含源电阻单口的等效电路结构最简单的含源电阻单口电压源电阻串联或电流源电阻并联,含源电阻单口等效电路的求取外接电源法端口外接电流源求端口电压或端口外接电压源求端口电流,串并联含源电阻单口的等效电路,串联含源电阻单口不含电流源,串联含源电阻单口含电流源,如果电流源串联，大小和方向必须相同 与电流源串联的任何元件，对外电路而言多余，将其去掉不影响对外等效,并联含源电阻单口不含电压源,并联含源电阻单口含电压源,如果电压源并联，大小和方向必须相同 与电压源并联的任何元件，对外电路而言多余，将其去掉不影响对外等效,例4，求图示两个含源电阻单口的等效电路,电压源电阻串联-电流源电阻并联的等效变换,电压源电阻串联电流源电阻并联的等效变换,电压源电阻串联的端口VCR改写为,与电流源电阻并联的端口VCR比较,电压源电阻串联与电流源电阻并联两个单口等效,电压源电阻串联电流源电阻并联的等效变换,电流源电阻并联电压源电阻串联的等效变换,电流源电阻并联的端口VCR改写为,与电压源电阻串联的端口VCR比较,电流源电阻并联与电压源电阻串联两个单口等效,电流源电阻并联电压源电阻串联的等效变换,例5，求图示含源电阻单口的等效电路,非串并联有源电阻单口的等效电路,电源位置的等效变换,电压源可转移到与该支路连接的任一端的所有支路中，原电压源短路 电流源可跨接到与该支路形成回路的任一回路的所有支路中，原电流源开路,例6，求图示有源电阻单口的等效电路,5、电阻分压电路与电阻分流电路,电阻分压电路,若干个电阻和一个电压源构成的单回路电路,两个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路,n个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路,电阻分流电路,若干个电阻和一个电流源构成的单独立节点电路,两个电阻和一个电流源构成的电阻分流电路,n个电阻和一个电流源构成的电阻分流电路,例7，求图示电路的电流I,作业：(P30)10、12、15,2.4 戴维南-诺顿定理及其应用,1、戴维南定理,任一线性有源电阻单口N的端口特性等效为电压源电阻串联戴维南等效电路,其中，电压源uoc是N的端口开路电压 电阻R0是N内全部独立电源置零所对应无源电阻单口N0的等效电阻戴维南等效电阻,戴维南等效电路的端口VCRu = uoc+R0i,明确了任一线性有源电阻单口等效为电压源电阻串联 提供了化简有源电阻单口的普遍适用方法,2、诺顿定理,任一线性有源电阻单口N的端口特性等效为电流源电阻并联诺顿等效电路,其中，电流源isc是N的端口短路电流 电阻R0是N内全部独立电源置零所对应无源电阻单口N0的等效电阻诺顿等效电阻,明确了任一线性有源电阻单口等效为电流源电阻并联 提供了化简有源电阻单口的普遍适用方法,3、戴维南-诺顿定理的应用,有源电阻单口的等效电路,两个要素,N的端口开路电压uoc或N的端口短路电流isc N所对应N0的等效电阻R0,例1，求图示有源电阻单口的戴维宁等效电路,求端口开路电压Uoc时I = 0,求戴维宁等效电阻R0时18V电压源和2A电流源置零,例2，求图示有源电阻单口的诺顿等效电路,求端口短路电流Isc时U = 0,注意方向,求诺顿等效电阻R0时18V电压源和2A电流源置零,uoc、isc及R0间的关系,戴维南等效电路和诺顿等效电路的互换R0的另一种求法,戴维南等效电路的端口VCRu = uoc+R0i,如果一个线性有源电阻单口既能等效为戴维南等效电路，又能等效为诺顿等效电路,R0取值相同，但连接方式不同 uoc的方向与isc的方向相反 R0= 0或，不能进行等效变换,R0的另一种求法不必将N内全部独立电源置零，分别求得uoc、isc后，两者之比即为R0,例3，化简图示有源电阻单口,求端口开路电压Uoc时I = 0,求端口短路电流Isc时U = 0,求电阻电路某支路变量,待求支路之外的电阻电路作为有源电阻单口戴维南等效电路或诺顿等效电路电阻分压电路或电阻分流电路支路电压或支路电流,例4，求图示电桥电路的电流i，如要求i = 0（电桥平衡），桥臂电阻间应满足什么关系？,RL以外的有源电阻单口,求端口开路电压uoc时i = 0,求戴维南等效电阻R0时us置零,电阻分压电路,作业：(P50-51)16、17、22(a),例，求图示含源电阻单口网络的戴维南等效电路,求端口开路电压Uoc时I=03I=0,求戴维宁等效电阻R0时18V电压源置零,加I求U,例，求图示含源电阻单口网络的诺顿等效电路,求端口短路电流Isc时U=0,求诺顿等效电阻R0时10V电压源置零,加U求I,例 化简图示含源电阻单口网络,求端口开路电压Uoc时I=0,求端口短路电流Isc时U=02U=0,作业：电路分析4-14,
