列二元一次方程组解应用题的一般步骤.ppt

,二元一次方程组的应用,列二元一次方程组解应用题的 一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、写出答案。,4、解方程组并求出相关的量；,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：,列出两个方程,设两个未知数,列出方程组,例题1：一次篮、排球比赛，共有48个队，520名 运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队 12名，求篮、排球各有多少队参赛？,解：设篮、排球各有x、y队,练习1：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%， 现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有 多少？ 练习2：购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种 图书每本各买多少元？ 练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元， 今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增 加50，乙增加30 .问两人今年分得的现金各是多少元？,例题2：通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时 走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时 走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的 路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？,解：设路程是S千米，原定时间是t小时,练习4、小王在指定时间内又甲地到乙地，如果他每小时行35千米，那么他就要迟到2小时： 如果他每小时行50千米，那么他就可以比指定时间早到1小时，求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。 练习5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发， 10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度 练习6、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步 行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发， 4小时后相遇： 6小时以后，甲所余的路程 为乙所余的路程的2倍。求两人的速度。,例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?,分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.,(元),(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.,(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.,x,y,+,=15,6x,16y,+,=140,精加工蔬菜可获利,粗加工蔬菜可获利,2000×6x,1000×16y,(元),解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得,x+y=15,6x+16y=140.,解这个方程组,x=10,y=5.,出售这些加工后的蔬菜一共可获利,2000×6×10+1000×16×5,=200000,(元),答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.,即,x+y=15,3x+8y=70.,×3,得,3x+3y=45,3x+8y=70.,- ,得,5y=25,y=5.,把y=5代入,得,x+ =15,5,x=10.,所以,归纳,用方程(组)解实际问题的过程:,问题,方程(组),解答,分析,抽象,求解,检验,分析和抽象的过程包括:,(1)弄清题意,设未知数;,(2)找相等关系;,(3)列方程(组).,家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：方法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得,用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽。,60cm,分析：,地砖的长+地砖的宽=60cm,地砖的长=地砖的宽的3倍,解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm 根据题意，得,解这个方程组，得,答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm。,地砖的长+地砖的宽=60cm,地砖的长=地砖的宽的3倍,分析：,根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？,200元,160元,分析：,两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计160元。,