列分式方程解应用题.ppt

列分式方程解应用题,1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。,2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。,(90 ÷x),60÷(x-6),甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？,想一想？,3.相等关系:,=,例1、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。,分析：应用题中的数量关系,等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）,960公顷,960公顷,x公顷,（x+40）公顷,思考：能否引入未知数来表示时间呢？,等量关系： 原计划每天工作量=实际每天工作量-40（公顷）,960公顷,960公顷,分析：应用题中的数量关系,补例、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？,分析：应用题中的数量关系,等量关系：甲用时间=乙用时间+20（分钟）,1500个,1500个,x个/分,3x个/分,例2、A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。,分析：,等量关系：甲用时间=乙用时间+ （小时）,（87-45）千米,45千米,x千米/小时,（x+4）千米/小时,C,B,A,87,45,补例：轮船顺流、逆流各走48千米，共需5小时，如果水流速度是4千米/小时，求轮船在静水中的速度。,分析：顺流速度= 逆流速度=,轮船在静水中的速度+水流的速度,轮船在静水中的速度-水流的速度,数量关系,48千米,48千米,(x+4)千米/小时,(x-4)千米/小时,等量关系：顺流用时+逆流用时=5（小时）,练习、甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？,分析：应用题中的数量关系,等量关系：慢车用时=快车用时+ （小时）,96千米,96千米,x千米/小时,（x-12）千米/小时,例3、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？,等量关系： 甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量=1,x天,2天,（2+1）天,1,例4、甲乙两人运一堆黄沙，原计划6小时完成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，甲又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？,（4+6）小时,4小时,1,等量关系：1、甲乙合作6小时的工作量=1 2、甲单独做的工作量+乙单独做的工作量=1,6小时,1,思路2、甲乙两人运一堆黄沙，原计划6小时完成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，甲又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？,等量关系： 甲单独做的工作量+乙单独做的工作量=1,（4+6）小时,4小时,1,6小时,思路3、甲乙两人运一堆黄沙，原计划6小时完成，他们共同劳动4小时后，乙被调走，甲又用了6小时才完成，问甲乙两人单独完成各需多少小时？,分析：数量关系（思路3）,等量关系： 甲乙合做的工作量+甲单独做的工作量=1,合作4小时 独做6小时,合作4小时,1,6小时,利润问题：,某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？,分析：可以列出三个等量关系,1：2月份销售量一1月份销售量=5000 2：2月份销售量×2月份利润=2月份总利润 3：1月份利润一2月份利润=0.4,混合问题：,某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值4800元的乙种原料混合后，其平均价格比甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后每千克多少元？,分析：,补充行程问题：,甲乙两人同时从一个地点相背而行，1小时后分别到达各自的终点A与B；若从原地出发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到达A之后35分钟到达B，求甲与乙的速度之比。,分析：,甲,乙,乙,甲,B,A,等量关系： 甲走OB的时间-乙走OA的时间=35分钟,O,