力学复习五曲线运动及其动力学问题.ppt

力学复习（五） 曲线运动及其动力学问题,基础知识的主要内容,1曲线运动的特征与条件； 2运动的合成与分解； 3平抛物体的运动； 4匀速圆周运动,基础知识结构,重要物理思想,运动的合成与分解,一、运动的合成与分解,分析：,对B：设其在竖直方向上位移为：y=V0t+at2/2,则：d= H-y =H-（V0t+at2/2）= H-V0t-at2/2,由题意：d= H-2t2,所以得 V0= 0 a=4m/s2,即B在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动,同时在水平方向上匀速运动,二者合成得B、C两选项正确。,【例2】如图所示，A、B两直杆交角为，交点为M，若两杆各以垂直于自身的速度V1、V2沿着纸面运动，则交点M的速度为多大？,假设B不动,假设B不动,假设A不动,【例3】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B，如图所示，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发的框边的先后是（ ） A.、A球先回到出发框边 B、B球先回到出发框边 C、两球同时回到出发框边 D、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边,分解速度如图：,只考虑沿宽的方向的分运动，结论怎样？,思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？,C,二：曲线运动条件：,【例4】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a,b两点的受力方向 C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大,BCD,三：与平抛运动和圆周运动结合的动力学问题,【例5】 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M点所示。求： 小球在M点时的动能E1。在图上标出小球落回x轴时的位置N。小球到达N点时的动能E2。,解：（1）X方向上在电场力作用下匀加速运动，y方向上竖直上抛,由图知这两个分运动平均速度大小之比为32，,所以小球在M点时的动能 E1=9E0/4=9J,（2）因为从O到M和从M到N的时间相等，所以,XOM XMN =1 3,所以XON=12m,（3）把N点的速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1,所以小球在N点时的动能 EN=E0+4E1=40J,因此 v1v0=32，,V0,2V1,【例6】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？,由题意得： V2y= V0 V1y= V0 tan300,V2y- V1y= gt,得V0= 3gt /（3-31/2）=23.2m/s,H= V2y2 /2g = V02 /2g= 27.5m,【例7】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度 v2= 落到墙脚边求（1）绳断裂瞬间的速度v1；（2）圆柱形房屋的高度H和半径,【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2，绳断裂后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3,图1,图3,（l）小球在绳断前：Tcos=mg，由于Tm2mg ，=600 Tsinmv12/r，r =Lsin 解得v1= ，,（2）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律：½mv12mgh1=½mv22,h1=H- Lcos,h1,解得：H=13L/4,根据俯视图得：R2=r2+x2,其中：x=v1t,h1=gt2/2,解得：R=3L,H,小结,1、解决曲线动力学问题，首先仍然要认真做好力学问题的“三个分析”：受力情况分析、运动过程分析和运动状态的分析。,2、运用运动的合成与分解的重要思想,3、结合牛顿运动定律，功能关系，动量定理等规律、向心力公式等列式求解。,