物理学02静电.ppt

12.2 高斯定律,12.2.1、电力线,电力线-形象地描述电场强度矢量的大小和方向,(1) 、电力线上任意一点的切线方向为该点电场强度方向；,电力线的画法规定：,(2)、 垂直于电力线的单位面积内的电力线的条数， 为该点的电场强度大小。,因为电场中每一点的场强都只能有一个确定的方向,电力线的基本性质：,(1) 、电力线起自正电荷，止于负电荷；或来自无限远处，或伸向无限远处；,(3) 、任何两条电力线都不会相交。,(2) 、不会在没有电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线；,12.2.1、电场强度通量-电通量,电通量-电场中通过某一平面的电力线的条数,1、匀强电场- S 为平面的情况,当电力线与平面 S 垂直时,当电力线与平面 S 不垂直时,对闭合曲面,2、非匀强电场-S 为曲面情况,规定-闭合曲面由内向外的方向 为正,是标量，有大小，无方向，有正负。,1、真空中点电荷的情况,19 世纪中叶，德国物理学家、数学家高斯给出了电通量和场源电荷 q 之间的关系。,电场强度的大小,方向如图,12.2.3、高斯定律,在以 q 为中心，r 为半径的球面上，E 的大小处处相等，方向处处垂直于球面。,电通量只与 q 有关，与 r 无关,由电力线的性质-电力线不会在没有电荷的地方中断,穿过曲面 S1 的电力线必穿过曲面 S2，当然必穿过曲面 S3,由电力线的连续性知，从一侧穿入的电力线必然从另一侧穿出,与闭合曲面的形状无关,2、真空中电荷系的情况,P 点的电场,对任意闭合曲面 S,在真空中，通过任意闭合曲面的电通量，等该闭合曲面内 所包围的电荷电量代数和的 倍。,-高斯定理,(1)、曲面上各点的电场强度，是由全部电荷共同产生的， 有曲面内电荷的贡献，也有曲面外电荷的贡献；,(2)、通过封闭曲面的电通量，只决定于曲面内的电荷， 与曲面外电荷无关。,说 明：,举例：,与 有关,与 无关，与 有关,去掉 ， 改变， 不变。,两条定律相互不独立，形式不同，本质相同,两条定律关系：,E 等值点为以 OP 为半径的球面， 取该球面为高斯面,12.2.4、高斯定律的应用,例题 1：,真空中均匀带电球面的电场分布,球面半径 R ，带电 q,(1)、球外任意一点 P 的电场方 向沿 OP 方向,(2)、根据高斯定理,取半径 r 球面为高斯面,(3)、球内 P 点的电场方向沿 OP 方向,在 处 电场强度不连续,均匀带电球壳外的电场与电荷集中在球心所形成的电场分布相同,技巧是选取合适的高斯面，将积分式中 E 从积分号中提出来，回避积分运算。,高斯定律应用解题的一般步骤：,(1)、 由电荷分布的对称性分析电场分布的对称性， 分析电场方向和等值点。,(2)、 用高斯定律计算电场强度,(1) 、球外 P 点场强与上题相同,场强大小相同的点为半径为 r 球面， 取为高斯面,例题2：,真空中均匀带电球体的电场分布,已知：R q,(2)、 球内 P 点的电场,由电荷分布的对称性， E 沿 OP 方向,由高斯定理,无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,例题3：,真空中无限大均匀带电平面的电场分布,例题4：,已知：单位面积带电 (面电荷密度),对称性分析：,任意 P 点，距平面 a,电场强度的方向垂直带电平面,取高斯面如图,(1) 带电体外电场分布,(2) 带电体内电场分布解法之一,厚度 d 无限大均匀带电平板场强分布,例题5：,已知：单位体积内带电 (体电荷密度),(3)带电体内电场解法之二,同样得,当 时，,考虑方向性：,当 时，,方法 1：应用高斯定理求解,例题6：,(2) 任何两条电力线都不会相交。,小 结：,1、电力线,电力线某点的切线方向为该点的电场强度方向； 垂直于电力线单位面积内电力线条数为该点场强大小。,电力线的基本性质：,(1) 电力线起自正电荷，止于负电荷；,不会在没有的电荷的地方中断，也不会形成闭合曲线,电力线的画法：,2、电通量- 电场中通过某一平面的电力线的条数,匀强电场-S 为平面,非匀强电场-S 为曲面,3、高斯定律,4、高斯定律的应用,(1)、真空中均匀带电球面的电场分布,(2)、真空中均匀带电球体的电场分布,(3)、真空中无限长均匀带电直线的电场分布,(4)、真空中无限大均匀带电平面的电场分布,掌握利用高斯定理计算电场强度的条件和方法,要 求:,