物理学06静电.ppt

14.3 电容、电场能量,14.3.1 电 容,半径 R 球形导体带电 Q ，选择,则：导体电势,定义：比例系数,C -称为导体的电容。 C 反映导体本身的性质，与导体的几何尺寸及形状有关，与导体是否带电无关。,国际单位制：法拉,由 知，当 时,比较地球半径,电容常用单位,这种附近没有其它带电体的情况，称孤立导体，选 当孤立导体附近存在其它导体时，电场和电势 都要发生改变，因而孤立导体的电容也要发生改变。,物理意义：导体电势为 1 伏特时，导体所带电量。,最简单的电容器-平行板电容器,14.3.2 电容器,为消除其它导体对电场的影响，通常根据静电屏蔽的原理，设计一种导体组合-电容器,取,若,定义：,电容,则有,平行板电容器电容的物理意义： 两极板的电势差为1 伏特时，某一极板带电荷的绝对值。,平行板电容器电容 C 与Q、U 无关，只与电容器本身的材料及结构有关。,1、圆柱型电容器,14.3.3 典型电容器,两同轴圆筒之间充满电介质内筒带电 + Q 外筒带电 Q，假设,忽略两端边缘效应，高斯面如图,2、球形电容器,内球 ，外球 电介质,14.3.4 电容器的连接,方法(2)、增加 C,电容器的耐压和容量不能同时满足。工程采用多个电容器的联接方式来满足不同的需求。,1、电容器的串联,C 点网络电荷守恒,n个电容串联时,得,当 时,n个电容器并联时,2、电容器的并联,等效电容,14.3.5 带电系统的能量,金属球壳带电体带电量 Q，选取电势 0点,建立过程：将 dq 从无穷远不断地搬运至 Q 的过程,在此过程中，外力做功,带电量为 Q 时，外力做功为,带电系统的能量 = 外力移动电荷做功,因静电力是保守力，带电体电量建立的过程，也是其系统能量建立的过程。,球形导体，半径R，带电 Q,任意时刻带电 q,14.3.6 电容器的能量,以平行板电容器为例说明：AB 两板分别带+ Q - Q,建立过程-外力移动 dq 由 B 板至 A 板，某一时刻，A 板带电 q，B 板带电 - q,外力做功,全过程,由功能原理,即电容 C 带电 Q 时，具有能量,带电体的带电过程，也是其周围电场建立的过程。带电系统的能量是以电场的形式存在的，即电场具有能量。,8.6.7 电场的能量,可以证明，该公式是普适公式,任意电场的总能量,由平行板电容器的结果,能量均匀分布在电容器内部,定义：电场能量密度-单位体积内的电场能量,解：,电场能量与做功相同,例题-2,球形电容器RA RB ，两球之间电介质 带电如图，求：电场能量?,解：根据电介质中的高斯定律,根据电场能量求电容，是求电容的另一种方法。,比较,可得,与前结果相同,解：由功能原理,例题-3,平行板电容器，极板面积 S，间距 d，充电 Q 后，将两板距离拉开至 2d,(1)、求：外力所做功,B 极板带电 - Q,(2)、求：两极板之间的相互吸引力,解法 (1) 两板拉开过程中，E 不变，F 不变,解法 (2) A 极板单独存在时产生电场,1、导体的电容,2、电容器的电容,(1)、平行板电容器电容,(2)、串联电容器,(3)、并联电容器,小 结,3、电场的能量,(2)、总能量,(1)、能量密度,要 求,1、理解电容的定义，掌握简单电容器电容的计算方法； 2、理解电容器的能量公式，并能计算电容器的能量； 3、理解电场能量密度的概念，并能计算电场的能量。,