瑞士数学家欧拉.ppt

数学广场,谁围出的面积最大,瑞士数学家欧拉,欧拉是数学史上著名的数学家， 他在数论、几何学、天文数学、 微积分等好几个数学的分支领域中 都取得了出色的成就。,数学家的小故事,小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他准备在一块足够大的、空旷的土地上围一块长40米，宽15米的长方形的羊圈。,(1)你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大？ (2)如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？,（4015）×2=,40×15=,周长：,面积：,600（平方米）,110（米）,数学家的小故事,按爸爸的设计方案，羊圈面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米，周长110米。 爸爸准备动工的时候，发现栅栏只有100米，不够用,用20根小棒围出长方形，有几种围法? 记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。,用14根、 16根、 22根小棒围出长方形，有几种围法？怎样围面积最大？,验证：,数学家的小故事,小欧拉的办法:,长25米，宽25米,100÷2=50(米),25×25=,爸爸的想法:,周长:(40+15)×2=110(米),面积:40×15=600(平方米),面积比原来的600平方米还要大一些，而栅栏正好100米。,只有100米的栅栏,625(平方米),养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？,生活中的数学,20×20=400（平方米）,比一比，谁做得又对又快：,两个自然数的和是60，你认为这两个自然数的积最大是（ ）；,900,两个自然数的和是41，你认为这两个自然数的积最大是（ ）；,420,60,30 30,41,21 20,这节课 你有什么新的收获,小小设计师,用26米的栅栏围一片菜地，使面积最大。 （取整米数）,小小设计师,26米的栅栏,不靠墙,一边靠墙,两边靠墙,再见,比一比，谁做得又对又快：,用4、5、7、8这四个数字编两位数乘两位数的乘法，你认为积最大的算式是（ ）；积最小的算式是（ ）。,84×75,47×58,上次我使用计算器快速解决了难题，今天不使用计算器怎样快速解答呢？,