7空间向量及其运算(B).ppt

7、空间向量及其运算（B）,【教学目标】,(1)了解空间向量基本概念；掌握空间向量的加、减、数乘、及数量积的运算；了解空间向量共面概念及条件；理解空间向量的基本定理。 (2)理解空间直角坐标系的概念，会用坐标来表示向量；理解空间向量的坐标运算；会用向量工具来解决一些立体几何问题。,【知识梳理】,【知识梳理】,【知识梳理】,【知识梳理】,【点击双基】,1.在以下四个式子中正确的有 a+b·c，a·（b·c），a（b·c），|a·b|=|a|b| A.1个 B.2个 C.3个 D.0个,A,2.设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是 A.a+b，ba，a B.a+b，ba，b C.a+b，ba，c D.a+b+c，a+b，c,C,3.在平行六面体ABCDABCD中，向量 、 、 是 A.有相同起点的向量 B.等长的向量 C.共面向量 D.不共面向量,C,【点击双基】,4.已知a=（1，0），b=（m，m）（m0），则a，b=_,45°,5.已知四边形ABCD中， =a2c， =5a+6b8c，对角线AC、BD的中点分别为E、F，则 =_,3a+3b5c,【典例剖析】,【例1书】 在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间的距离.,【典例剖析】,【例2书】 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1交平面ACB1于点E， 求证：（1）BD1平面ACB1； （2）BE= ED1.,【典例剖析】,例3在正三棱柱ABCA1B1C1中，(1)已知AB1BC1，求证：AB1A1；(2)当AB=2，AA1=4时，求异面直线BC1与A1C所成角的余弦值,【典例剖析】,例4.已知空间四边形OABC中, AOB=BOC=AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN中点.求证:OG BC,【典例剖析】,例5.如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中点. 求证:B1C面ODC1.,【知识方法总结】,在处理立体几何中的平行与垂直的问题或两异面直线所成的角时,用向量来解决思维简单，是一种行之有效的方法。,