2013-6-21-七年级(下)期末复习建议-李宁-副本.ppt
,二元一次方程组,一元一次不等式（组）,数据的收集、整理与描述,三角形,全等三角形,平面直角坐标系,实 数,相交线与平行线,时间 90分钟,建议难度 6 : 2.5 : 1.5,题型：选择题、填空题、解答题,满分 100分,内容比例 4 : 4.5 : 1.5,试卷结构,阶段性,过程性,激励性,通性通法,提高数学素养，提升综合能力，发展元认知水平,基本概念,基本方法,数学思想,目的,关注,数,代数式,方 程,不等式,确定的值,确定的范围,数,代数式,方 程,不等式,相等关系,不等关系,三角形,基本概念,基本性质,基本计算,要素,分类,三边关系,主要线段,特殊三角形,角的计算,内角和,内外角关系,整体把握,基本图形,数,代数式,方 程,不等式,三角形,问题解决,角的计算,线段不等关系,整体把握,学习策略建议,学习策略 学习方法,信息加工的方式,调控技能,综合,程序,规则,方法,技巧,调控方式,关于程序,理解问题,拟定计划,执行计划,回顾反思,关于程序,理解问题,拟定计划,执行计划,回顾反思,关于程序,理解问题,拟定计划,执行计划,回顾反思,已知条件,关于程序,理解问题,拟定计划,执行计划,回顾反思,已知条件,问题：关于x的方程 的解为正数，求a的取值范围.,理解问题,拟定计划,实现计划,回顾反思,字母的 取值范围,核心条件？,核心词？,能用符号表示吗？,解是正数,解,x 0,问题：关于x的方程 的解为正数，求a的取值范围.,理解问题,拟定计划,实现计划,回顾反思,字母的 取值范围,解是正数,x 0,问题：关于x的方程 的解为正数，求a的取值范围.,理解问题,拟定计划,实现计划,回顾反思,字母的 取值范围,解是正数,你能检验推理过程？,你能运用这个方法于其他问题吗？,你能运用其他方法解决这个问题吗？,改变题设、结论,表达a，利用不等式性质判断范围,问题：关于x的方程 的解为正数， 求a的取值范围.,变化：关于x的方程 的解为正数， 求自然数a的值.,变化：关于x的方程 的解为正数， 试判断点P（5-2a，0.5a-5）的象限.,变化：关于x的方程 的解为正数，且a是最大整数，点A（0，a），B（4，0）C（2，-2）试求ABC的面积，并将其分成面积相等的4部分.,变化：关于x的方程 的解为正整数，求a的值.,问题：关于x的方程 的解为正数， 求a的取值范围.,变化：关于x的方程 的解为负数， 求a的取值范围.,变化：关于x的方程 的解为负整数，求a的值.,变化：关于x的方程 的解为正数， 且 有解，求a的取值范围.,理 解 问 题,求什么？,求角度,能说出角的位置吗？,内角,外角,局部,有可选择的定理吗？,执行 计 划,内角和,内外角,角和差,拟 定 计 划,回顾反思,能检验推理过程吗？,你还有其他方法求解吗？,你还发现了什么吗？,你能用这种方法解决其他问题吗？,图形组合游戏,材料：若干张透明胶片（或者透明度较高的白纸）,图形成员： 一个三角形；三条角分线；三条高线,关于方法,图形组合游戏,操作：,1、学生以小组为单位；,2、进行图形组合（说明组合方式）；,3、说出这种组合带来哪些变化，形成哪些新的结果；,4、根据刚才的说明，适当编制问题；,5、画出图形，形成题目，完成求解；,6、成员互相说明解答过程、完善.,图形组合游戏,归纳基本图形,一个现象,关于调控方式,原因分析,对比实验,选择策略,得出结论,总是踏进同一条河,不明错因,元认知水平低,数学作文,错因书面分析,利于提高学生元认知水平,利于教师进行有效指导,不等式的概念、性质与解法,不等式（组）的小综合,三角形角的计算,简单的面积问题,数据的收集、整理与描述,1.总体复习之前进行测评，以便针对性确定专题分类,2.每天课前进行1个小测试，以便检测基础落实情况,专题一 不等式的概念、性质与解法,互译,识别,解的判断,解集,1、请用数学符号表达下列语句：,问题1,（1）x的倒数不大于6；,（2）x与3的和2倍不小于2与x的差；,（3）x-1的 与2x-5的 的差的最小值是1.,问题1,2、它们是一元一次不等式吗？说说你的理由.,3、x=1是它们的解吗？你是如何判断的？,1、请用数学符号表达下列语句：,（1）,（2）,（3）,4、你能正确解出这两个一元一次不等式吗？,4、你能正确解出这两个一元一次不等式吗？,（3）,经历了哪些步骤？,每步的依据是什么？,有哪些需要注意的环节？,主要体现了什么数学思想方法？,5、你能解出由（2）（3）组合成的不等式组吗？,6、针对“解”，你还能提出什么问题？,专题一 不等式的概念、性质与解法,比较大小,解不等式,判断代数式值的范围,已知：x y,比较大小：,（1）2x 2y,（2）-2x -2y,（3）1+2x 2y+1,（4）3-2x 3-2y,追 问,1、进行了怎样 的操作？,2、每步操作的 依据是什么？,你能想到哪些与它等价的陈述？,问题2,已知：2b 3b,试用“”连接：a，a+b，a-b.,思考：,1、这是什么问题？,变 化,2、根据代数式的结构判断：什么是解题关键？,3、已知条件告诉我们什么？,思路1,把2b 3b看成关于b的不等式,已知：2b 3b,试用“”连接：a，a+b，a-b.,思考：,1、这是什么问题？,变 化,2、根据代数式的结构判断：什么是解题关键？,3、已知条件告诉我们什么？,思路2,由于b的不确定性，进行分类讨论,已知：2b 3b,试用“”连接：a，a+b，a-b.,思考：,1、这是什么问题？,变 化,2、根据代数式的结构判断：什么是解题关键？,3、已知条件告诉我们什么？,思路3,通过观察，发现由2 3通过不等式性质得到，从而判断b0.,比较大小,判断代数式值的范围,已知：x y,比较大小：,（1）2x 2y,（2）-2x -2y,（3）1+2x 2y+1,（4）3-2x 3-2y,已知：x 2,2x的范围？,-2x？,3-2x？,1+2x？,问题：关于x的方程 的解为正数，求a的取值范围.,转化为不等式,解不等式,利用不等式性质 x0,专题二 不等式（组）的小综合,由方程（组）的解的条件确定待定字母条件,由不等式（组）解集条件确定待定字母条件,与几何问题结合,简单实际问题,由方程（组）的解的条件确定待定字母条件,问题3,问题4,x+y5,x+2y5,5x+y7,p是负整数,p的最小整数值,p的最小正整数值，求2p的算术平方根，并在数轴上表示出来.,问题4,交换,若-1p2，求x+y的取值范围,问题5,由不等式（组）解集条件确定待定字母条件,只有三个整数解,解集是-2x1,充分利用数轴,问题6,（1）若a2 ，则不等式组 的解集是 .,（2）当a满足什么条件时， 不等式组 无解.,（3）若关于x的不等式组 只有四个整 数解，求a的取值范围.,问题7,（1）一个三角形的两边分别是5cm和3cm， 求第三边x的范围.,（2）一个三角形的两边分别是5，1-2a，3. 若a是偶数，求a的值.,（3）某同学在计算多边形内角和时，漏算了一个 内角，得到的结果是2750°，试求这个多边 形的边数.,简单实际问题,1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学25名学生通过，他们至少答对多少题？,2、一个工程队原定在10天内 至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？,3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？,专题三 三角形中角的计算,规律性问题,运动观点,图形组合,背景变化,下列哪些结论是正确的？,专题四 简单的面积问题,与面积有关的计算,等分图形面积,与面积有关的计算,1、如图，ABC中，AC=8，BC=6， ADBC于D，BEAC于E，AD=5，求BE的长.,图形特殊化,方程思想,与面积有关的计算,2、如图，ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，且ABC 的面积是24，求AED的面积.,与面积有关的计算,3、等边ABC，点P是其内部一点，且 PDBC于D， PEAB于E， PFAC于F， ABC 的高为h，求PD +PE+ PF.,若点P在BC边上，刚才的结论还存在么？,若点P在形外，刚才的结论还存在么？,运动观点,与面积有关的计算,4、ABC中，AB=AC，点P在直线BC上，PDAB于D， CFAB于D， PEAC于E. 探究线段PD、PE与CF的数量关系,点P的位置不确定,分类讨论,等分图形面积,请你用三种不同方法将ABC的面积三等分.,请你用三种不同方法将四边形的面积四等分.,等分图形面积,过点E将其面积等分,请用一条直线将其面积等分.,专题五 数据的收集、整理与描述,全面调查,抽样调查,收集数据,整理数据,制表,描述数据,绘图,分析数据,得出结论,条形图,折线图,扇形图,直方图,1、能准确判断是全面调查还是抽样调查,2、总体、样本、个体、样本容量,3、绘制扇形图的圆心角计算,4、从统计图表中获取信息,1、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查海淀区九年级的15000名学生的视力情况 D为保证“神舟10号”的成功发射，对其零部件 进行检查,2、为了了解海淀区九年级的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析,（1）下面四个判断正确的是（ ） A15000名学生是总体 B1000名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D样本容量是1000名学生的视力,（2）下列样本具有代表性的是（ ） A随机选取一所学校，调查1000名学生 B从15000名九年级学生中随机选取1000名男生 C从15000名九年级学生中随机选取1000名学生 D随机走访部分学校在操场上调查了1000名学生,2、为了了解海淀区九年级的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析,（3）在调查中发现，近视的学生比例很高，于是又进一步调查了这1000名学生的用眼习惯，由于一些原因，部分学生没能继续参加调查活动. 调查结果如下表所示，表中空缺的部分反映在扇形图和条形图中.,2、为了了解海淀区九年级的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析,（1）把不完整的部分补充完整；,（2）你能估计出这15000名学生中大约有多少人属于编号的情形吗？,3、以下统计图描述了某班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知，该班共有学生 人； （2）图1中a的值是 ； （3）从图1、2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）； （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了 人.,4、为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：,4、为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：,（1）计算出学生课外完成作业时间在 3045分钟的学校对应的扇形圆心角；,（2）将图中的直方图补充完整；,（3）计算出学生课外完成作业时间在 6075分钟的学校占调研学校总 数的百分比,谢 谢！,
