2013.10.20甘肃省教科所.ppt

科学备考 强劲冲刺 2014年数学高考复习的做法和建议,西北师大附中 李树林,提纲 一、新课程高考数学试题命制的变化 二、扎扎实实做好一轮复习 三、力所能及做好二轮（专题）复习 四、重视三轮复习，做好临场训练及答卷指导,一、新课程高考数学试题命制的变化 新课程高考数学试题的命制继续遵循考纲的要求，有效地坚持了高考命题改革中“继承经验，稳定发展，改革创新，突出选拔”的原则；继承了“知识与能力并重”、“重视数学思维品质的考查”、“重视数学思想方法的考查”、“重视对新增知识的考查”；体现了基础知识全面考，主干知识重点考，热点知识重复考，冷点知识有时考的命题原则。同时，淡化了解题当中的特殊技巧，在解题的通性通法上来精心设计，在新颖性、个性化品质，反映课改的新动态等方面做文章；在基础知识全面考的同时，突出热点知识的着力考查。以函数与不等式、数列、概率和统计、三角函数、立体几何、解析几何等重点知识构建试题的主体体系，突出知识的交汇性和综合性；并且，难度也符合考生的实际水平；平稳过渡，适度创新是命题的总趋势。,关于考核目标与要求,1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/迁移” 2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实践能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识” 3.在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度, 注意通性通法，淡化特殊技巧,关于考试内容,1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反函数” 函数导数问题，文理科差距缩小 2.数列 淡化与不等式的结合，特别对于文科 3.不等式 课时有所减少。把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少。 5.立体几何 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线（要求降低），注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理 计数计算有所淡化，对统计的考查有所提升，关注独立性检验的思想 8.增加了选做内容（三选一）,近七年宁海卷解答题考查的知识点,二、扎扎实实做好一轮复习,1.第一轮复习不要过分考虑主次，重视知识梳理，尽量达到熟练性、系统性、深刻性，基础和能力一起达标，但不平均用力。 2.定好调，把握好方向，抓好落实。 3.选好用好资料,能对资料习题进行整合归类。 4.抓好客观题的训练。,掌握客观题的主要考点.,集合与逻辑：集合运算、充要条件、其它简单逻辑知识。 函数与导数：两域三性、图像及其变换（如绝对值变换）、幂指对式的运算、幂指对函数的性质（如比大小）、分段函数、小型应用题、凸凹性的应用、导数定义、求导运算、切线、单调区间。 数列：两列性质（特别用方程思想求等差等比数列的元素）、三式（通项、和、递推）互算。 三角 ：求值（给角求值、给值求值、给值求角)、求周期、求单调区间、五点与图、求解析式、三姊妹关系、解三角形。 平面向量与复数：四种运算、数乘与平行、数量积与垂直、夹角与模、基本定理、向量三角不等式、向量与三角形的心、矩形与菱形、复数。,不等式、推理与证明：比大小、判真假、解不等式、均值不等式求极值、绝对值三角不等式运用，不完全归纳、数学归纳法。 直线与圆：倾角、斜率、两线位置关系、点线距离、圆、对称问题、线性规划、二元函数范围问题。 圆锥曲线：有关特征量的计算（主要是离心率）,双曲线的渐近线。 直线与平面：直观图、三视图、空间向量、线面位置关系判断、三种空间角的计算、正棱锥、正棱柱有关计算、球内接几何体. 计数与概率：计数问题、二项式定理、概率计算（古典概型、几何概型）、离散型随机变量的期望与方差、正态分布。 统计、统计案例及算法初步：分层抽样、统计表与直方图、茎叶图，变量间的相关关系、统计案例、算法与程序框图。,1. 二轮复习中存在的主要问题,（1）思想上：二轮复习为一轮复习的简写版，还是按照一轮复习的行程安排，只不过是时间短了不少：,（2）行动上：找一本复习资料（比一轮薄了点），仍然是学生课下做题，课上教师捡学生不会做的试题讲解；,（3）对于重点内容和热点专题仍然是不冷不热，不深不透，不够系统；,（5）三轮复习开始大规模的综合练习，会的会了，不会的还是不会，不能够有本质上的突破.,（4）安排上：二轮复习阶段就开始每周进行一次 或两次大规模的模拟练习，学生做起来模能两可，而且缩短了二轮复习的时间（考试、讲评试卷）,三、力所能及做好二轮（专题）复习,2综合问题专题：,向量与三角问题专题 数列问题专题 向量与立体几何问题专题 概率与统计问题专题 解析几何问题专题 函数、导数与不等式问题专题,综合问题专题复习一：三角解答题 在解答题中命制三角函数题的可能性较大，而且位置靠前，属中偏易题，所以做好复习显得很实惠。 （一）、命题特点： 1语言特点：大多以三角语言直述，也有以向量语言表述，用相关向 量知识（如数量积、模等）较易“脱帽”. 2背景特点：有涉及三角形和无三角形两种. 3问题特点：有“函数问题”和“非函数问题”以及“解三角形”三个方向. （二）、解答要求： 1.“戴帽”者先“脱帽”， 2“函数问题”一般化成“三种一”函数。 3勿忽视角的范围（明的、暗的）。 4熟练运用三角变换手段（角、名、形、次） 5用好解三角形的工具（正、余弦定理，三角形第二面积公式） 6. 重视解三角形的问题,综合问题专题复习二：数列解答题 命题特点： 高考卷数列题的核心是等差数列、等比数列，其中等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式是重点。,综合问题专题复习三：立体几何解答题,在解答题中命制立体几何题的可能性极大，而且位置在中或中偏前，属中偏易题，所以争取拿全分。 命题特点： 背景特点：大多以空间几何体为载体设置问题，其中空间几何体以常规的棱柱、棱锥为主，也有空间四边形、翻转折叠图形、割补图形等非常规图形。 问题特点：主要是空间元素的平行与垂直两大位置关系的证明，以及空间角、空间距离、几何体体积、表面积的计算等。一般证明在前、计算在后。也有设置成探索性问题或逆向性设问的问题。. 解答要求： 1.“空间证明”在两种方法之间择机选用，一般平行用传统方法 简练，而垂直要看条件，方便者可用向量法。 2空间计算用向量法是大趋势，注意文理区别。 3用向量法解题，恰当建系是前提，写好坐标是基础，求好直线的方向向量以及平面的法向量是关键。 4求空间角时要注意范围，求空间距离时要用好投影概念。 5. 立体几何题目文、理科区别较大。,综合问题专题复习四：概率统计解答题,在解答题中命制概率题的可能性也很大，而且位置属中档题位置，所以应该拿全分。 命题特点： 背景特点：一般以生活实际问题为背景设置问题。 语言特点：以文字语言为主，文字多，数字多，表格多，符号少，图形少。 问题特点： 1. 由事件个数（古典概型)求概率，由几何量（几何概型）求概率，由概率求概率（由简单事件概率求复杂事件概率，或由复杂事件概率反求简单事件概率）、由概率求事件个数(反用古典概型)。 2. 概率与统计的紧密结合（通过概率进行统计、通过统计估计概率）。,3.解答要求： (1). 反复读题，过好文字关，审不清楚不动手。 (2)做好数字管理，对有关数字要心中有数。 (3)划分概率类型，古典型、互斥型、相互独 立型、独立重复型等。 (4)学会分解事件，将复杂事件分解为并（和）事件、交（积）事件。 (5) 掌握一些特殊分布（二项分布、超几何分布、正态分布等等）。 (6). 会做统计中的数字处理（制作频率分布表、频率分布直方图、计算平均数方差等等） (7). 做好计数计算(要求降低)。 (8)用好对立事件。 (9)规范使用符号语言。,综合问题专题复习五：解析几何解答题,在解答题中一般要命制解析几何题，而且位置一般在后，属难题，但第一问“可动”，第二问较“可怕”，但在新课程背景下，解析几何问题趋于平和，我们抱着“可争取”的心态做好复习.,命题特点: 以直线与圆锥曲线位置关系为常见背景，圆锥曲线中主要是椭圆和抛物线。一般是阶梯式的步步设问，第一问较常规，应尽量做完整，第二问命制较开放，综合程度高，思维量、运算量都较大，如范围问题、存在性问题、定点定值问题、最值问题等，要有耐心和勇气完成解答.,综合问题专题复习六：函数解答题,在解答题中命制函数题的可能性极大，一般位置靠后，常做把关题,应属难题，解答前期模式化较明显，方向感较强，可以此为思维依托,解答后期非常灵活,应力所能及做好复习。 命题特点： 主要考查常见初等函数，其核心往往是二次函数。考查方式较为开放灵活，以函数的求导、单调性、极值为中心话题，考查与此有关的不等式恒成立问题、证明不等式问题、方程根的个数问题等；另外一个考查话题是函数图象的切线。,解答要求： 1.熟练进行函数的求导运算。 2熟悉函数“求导、判断单调性、求极值”的流程。 3明确原函数与其导函数对应的关系：导函数的零点是原函数的“可疑”极值点，导函数值的符号对应着原函数的单调性；特别是通过导函数的图象解读原函数的有关信息。 4导函数 整理的最后结果,常以二次函数为核心,所以熟练掌握二次函数的性质：解析式的三种形式、三性（对称性、单调性、有界性）、最值问题、恒成立问题、根的分布问题、图象上的一线三点、三个二次之间的关系问题、求根公式、判别式、韦达定理。 5能熟练解决函数图象的切线及其相关问题。 6注意做到书面表达的规范、简练、清楚。,3特殊问题专题：,如由集合关系求参数问题、二次问题（三个二次之间的关系、三次函数求导、二次曲线、二次方程和直线与圆锥曲线的位置关系）、三类函数（抽象、分段、复合）、最值问题、共线问题（向量背景下的点共线、立体几何中点共线、解析几何中点共线）、不等式恒（能、恰）成立问题、数列求和问题（分、裂、错、倒、凑）、递推数列问题、轨迹(如涉及两定点的6种轨迹）问题、对称问题（自身、相互、轴对称、中心对称）、定值定点问题、应用问题、创新问题等等专题。,如： 记住一些立体几何图形,4数学思想方法专题：,（1）数学思想：化归与转化的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、函数与方程的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想等等。,如：弄清如下二元函数式的几何意义：,（2）基本数学方法：换元法（整体换元、三角代换、以元换元、以式换元）、配方法、待定系数法、比较法、反证法、数学归纳法、坐标法、参数法、消元法。 如用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性，在换元时要注意一些函数的有界性：如 （3）逻辑思维方法：分析与综合、归纳与演绎、概括与抽象、观察与分析、类比与联想。,四、重视三轮复习，做好临场训练及答卷指导,帮助学生树立一些意识: 档案意识管理好有关学习材料(资料、试卷等) 时间意识科学安排利用好各种时间 交流意识在交流中获益 目标意识定好适合自己的目标，并学会分解目标 语言意识注意三种语言的对译 反面意识补集、非命题、反证法、对立事件等 类比意识指数与对数、等差与等比、实数与虚数等 归纳意识在归纳中成体系 生成意识变形运算、换元复合、移植组合、类比拓展等 模型意识代数模型、几何模型、事件模型等,2.重视解题指导,养成反复读题的习惯，认真审题，审不清楚不动手；学会翻译，进行符号语言、文字语言、图形语言的切换；寻找切入点和突破口；关注已知条件之间的联系，关注已知条件和解答任务之间的联系，进行整体规划布局；进行合理运算；卷面表达简明清楚；树立自信心，有足够的勇气和毅力坚持到底。,1)要求学生解题时先反复读题。 2)注意解题与学解题的区别,树立学解题的意识。 3)在读题理解题意时学会用提示语暗示自己。 4)学会迁移联想甚至猜想。 5)学会逆向思考. 6). 重视题组的应用。 学生的主要任务并不是解题，而是“学”解题，教师教的重点和学生学的重点， 不在于“解”而在于“学解”。（ 涂荣豹）,例.已知函数 f (x)= (a0)是偶函数，求 a.,f (-x) = f (x),例.若 3a = 0.618, ak, k+1, kZ . 则 k,= .,ak , k+1是什么?,kak+1,3k3a3k+1,3a =0.618,1/3=0.33 , 1, 3a ,3-1,30,-1a 0,a-1, 0,k =-1,以题组形式展示相似问题,又如题组：解答下列分段函数系列题组：,7）重视二级结论：如函数图像“双对称问题”中的周期性、三角函数中“弦函数”的三姊妹关系、有心圆锥曲线离心率第二公式、立体几何中爪型定理、均值系列不等关系及其变式等等。 8）重视审题指导：审条件（明的、暗的）、审问题、审方法、审关系。 9）重视解题程序的指导：如用向量法解立体几何题的步骤、用直译法求轨迹方程的步骤、直线与圆锥曲线问题的求解步骤、解概率题的步骤、画数据的频率分布直方图的步骤、用数学归纳法证明问题、求解线性规划问题、函数求导求单调区间求极值流程等等。 10）.记住常用量:如常见的勾股弦数、特殊角的三角函数值、正三角形的有关量、正四面体的有关量、常见的阶乘数、组合数等等。 11）.注意一些特定情况。,3.重视模拟训练（王春梅老师:2013年甘肃省一诊与高考比较） 4.来自高考阅卷现场的启示 评卷过程 （1）评卷纪律严明，如不能带手机、照相机以及存储功能的电子产品进入，不能迟到早退，不能将水杯放在键盘旁边，严守秘密，不能接见记者等等。每人有一个用户名和密码进入系统。小组长、大组长、专家组成员都在系统监控，是否在线、阅卷总量、进度、质量、3评率、仲裁率都有系统跟踪。 （2）评分标准科学合理，专家组将标准答案细化，根据给分点制定评分标准，并通过试阅发现的一题多解列出更细的细则。严格按规则给分，不能灵活给分，不能酌情给分，否则容易造成大量的仲裁卷。 （3）计算机系统的评卷规则科学。每题先由两人评分（双评），不是固定组合，电脑随机配对，互相不知道对方，两人的误差不超过2分时，两人的均值为正评给分，若误差超过2分，则计算机随机配给第三人（三评），然后求出最接近两人的均值作为评分，否则就出现了仲裁卷。,答卷中反映的问题 1. 基础不扎实。从答卷情况看，基础层面的问题仍然十分严重，如第2题是一道复数模的计算题，没有设置任何思维障碍，但考生平均分只有2.97,难度系数0.59，说明概念不清，纯属基础问题。 2. 审题不清楚。成功答卷是从认真阅读题意仔细审题开始的，第19题应用题，题目有文字，有数字，有图表，有函数，有统计，有概率，既关注学生的文字处理能力、图表处理能力，同时培养学生的应用意识，这与新课程的理念有着高度的一致。有的学生题未读清就开始做，显然不指望有好的结果。,3. 画图不准确。特别是立体几何题，所画的辅助元素（线或面）必须是解答需要的，至少是正确的，有的同学虽然解答正确，但绘图是对前面错误的绘制没有改正，误导了阅卷老师，造成不必要的损失。 4. 运算能力差。这是最头痛的事情，有的同学想的很好，但运算过不了关，一道长题一开始就错，而自己没有自查能力，一直错到底，多么可怕呀。阅卷规则要求从错误解答考试以后的分值不能超过对应分数的一半，而出错的原因往往很简单，就是诸如一个负号的问题，太可惜了。,5. 书写问题大。通过阅卷发现，学生因书写问题丢分的情况也很普遍，这指的是解答正确但没有得应该得的分数，主要表现在书写潦草，字迹不好辨认；书写条理不清，思路混乱；解答冗长，不是简明扼要。解答排版不佳，未较好的照顾字体的大小，字距行距的疏密。,让学生记住这些话 平常当考试 ，考试当平常 我易人易我不大意，我难人难我不畏难 不怕难题不得分，就怕每题都扣分 确保易题得全分 ，难题未必不得分 审不清楚不动手，慢审快做高效率 草率做十道，不如仔细做一道 态度决定高度，细节决定成败,付出时不顾一切，付出后心安理得 时间是挤出来的，办法是想出来的， 人都是逼出来的 不管比分多么糟糕，我们决不言败， 因为比赛还未结束 十年磨一剑，百年就一回,谢 谢 大 家！,