八年级上学期数学期末试题.doc
八年级期末测试数学试卷 本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。1下列运算中，正确的是A xx = B x+x=x C 2x÷x =x D()=2若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x-2 B. x-2 . C. x2 D. x23下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ）A(2，3) B（-9，-5）C(O，-1) D(-1，0)4在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5估计与最接近的整数是（ ）A4 B 5 C.6 D 76下列各式：XL一xy'；X2一xy+2y2；_X2+ y2；X22xy+y2，其中能用公式法分解因式的有A1个 B2个 C3个 D4个7下列计算：+=；2a·3a= 6a；(2x+y)(x-3y)=2x-5xy -3y;(x+ y) =x+ y.其中计算错误的个数是（ ）A.O个 B.l个 C2个 D.3个8如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC， A=28°，则BCD的度数为( )A 76° B 62° C 48° D 38°9已知a+b=2，则a-b +4b的值是( )A 2 B 3 C 4 D 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a:b等于 ( )A - B C.- D11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km的培训中心参加学习图中l甲、，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ）A4个 B3个C2个 D1个12.如图： ABC中，ACB=90°，CAD=30°，AC=BC=AD, CE CD,且CE=CD，连接BD. DE. BE，则下列结论：ECA=165°,BE=BC;AD BE; =1 其中正确的是( )A BC D二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a）=_, 24xy-(-6xy)=_, , =_14若与互为相反数，则=_.15.如图，点D、E在ABC的BC边上， BAD=CAE，要推理得出ABFACD，可以补充的一个条件是_.（不添加辅助线，写出一个即可）16.如图，直线l y:= kx+b与直线l：y=mx+n交点为P(1，1)，当y>y>0时，x的取值范围是_. 三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17（本题6分）计算：(21xy -35xy+7xy)÷（-7xy）18 （本题6分）分解因式：9xy- 6xy+ y19 （本小题6分）如图，ABC中，AB=AC, BD上AC于点D，CEAB于点E求证：BD=CE20. （本题7分）先化简，后求值： (x+y)-(xy) +2y(xy)÷4y，其中2x-y =1821 （本题7分）(1)点(1，3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为_(3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l的解析式22 （本题8分）如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF上AE交DCE的角平分线于F点，交HE于P(1)试判断PCE的形状，并请说明理由.(2)若HAE=120°，AB=3，求EF的长23（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围(3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？24 （本题10分）如图1，ADBC，AB BC于B，DCB=75°，以CD为边的等边DCE的另一顶点E在线段AB上(1)填空：ADE=_°；(2)求证： AB=BC;(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30°，求的值25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k（k0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M(2，m)为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D(1)求的值（用含有k的式子表示）；(2)若SBOM =3SDOM，且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根，求直线BD的解析式(3)如图2，在(2)的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE上AP于E，DF上AP于F，下列两个结论：值不变；值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区20102011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ACDABDBDCABD二、填空题题号13141516答案,31AB=AC (或AD=AE)三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17（本题6分）解：原式= （对一项得2分） 6分18. （本题6分）解：原式=y(9x2-6xy+y2) 3分 =y(3x-y)2 6分19. （本小题6分） 证明：BDAC，CEAB ADB=AEC=90° 1分在ABD和AEC中ABDAEC(AAS) 4分BD=CE. 6分20. （本题7分）解：原式= 2分 = 3分 = 4分 = 5分 =18 =9 原式=9 7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； 1分 （2）y=3x-12； 3分（3）设直线的解析式为：y=kx+b点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） 5分将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b中，得：解得：直线的解析式为：y=-3x 7分22. （本题8分）如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且，过点C作BE的垂线CD，过E点作交DCE的角平分线于F点，交HE于P.（1）试判断PCE的形状，并请说明理由；（2）若，AB=3，求EF的长.解： （1）PCE是等腰直角三角形，理由如下： 1分PCE=DCE=×90°=45°PEC=45°PCE=PEC 3分 CPE=90°PCE是等腰直角三角形 4分（2）HEB=H=45°HB=BEBA=BCAHCE 5分而HAE=120°BAE=60°，AEB=30°又AEP=90° CEP=120°=HAE 6分 而H=FCE=45° HAECEF(ASA)AE=EF 7分又AE=2AB=2×3=6EF=6 8分23（本题10分）（1）（每空1分） 3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3） 5分 （ 且 为整数） 6分（3）如图，当时， 7分 函数图象经过点（25.5，16.2） 又 当时，总耗资不超过16.2万元 8分 为整数有两种调运方案： 当时，即从A省调运26台到甲地，2台到乙地，从B省调运1台到甲地，23台到乙地； 当时，即从A省调运27台到甲地，1台到乙地，从B省调运0台到甲地，24台到乙地. 9分 随的增大而减小，即第二种方案耗资最少，为万元. 10分24. （本题10分）解：（1）45； 2分（2）证明：连接ACDCB=75º，ADBC ADC=105º 由等边DCE可知：CDE =60º故ADE =45º由ABBC，ADBC可得：DAB=90º AED=45º AD=AE 点A在线段DE的垂直平分线上 4分又CD=CE点C也在线段DE的垂直平分线上 5分AC就是线段DE的垂直平分线即ACDEAC平分EADBAC=45°ABC是等腰直角三角形BA=BC 6分（3）解：连接AF，延长BF交AD的延长线于点GFBC=30º，ABC=90 ºABF=60º，DCB=75ºBFC=75º故BC=BF由(2)知：BA=BCBA=BFABF是等边三角形AB=BF=FA 7分BAC=60 ºDAF=30 º又ADBCFAG=G=30ºFG =FA= FB 8分 又DFG=CFBBCFGDF（ASA） 9分DF=CF=1 10分25. （本题12分）（1）解：A（-4,0） C(0,) 2分 由图象可知OA=4 , OC= 3分 4分（2）解： 解得： 5分直线AC的解析式为：M（2，-3） 6分过点M作ME轴于EME=2 又 B（8，0） 7分 设直线BD的解析式为： 则有 解得：9分 直线BD的解析式为： 8分（3）解：值不变.理由如下：过点O作OHDF交DF的延长线于H，连接EH 9分DFAPDFP=AOP=90º又DPF=APOODH=OAE点D在直线D(0，-4)OA=OD=4又OHD=OEA=90 ºODHOAE（AAS） 10分AE=DH ， OE=OH ， HOD=EOAEOH=HOD+EOD=EOA+EOD=90º 11分OEH=45ºHEF=45º=FHEFE=FH等腰RtOH等腰RtFHEOE=OH=FE=HF 12分12
