八年级第二学期期末数学试卷(含答案).doc

_学年度第二学期质量监控试卷 八 年 级 数 学 考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答满分120分，考试时间100分钟2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚3把选择题的所选选项填涂在答题卡上作图题用2B铅笔4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面清洁，不要折叠5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 在平面直角坐标系中，点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标为       A.（-2，-1）       B.（-2，1）   C.（2，1）        D.（1，-2）2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A4 B5 C6 D8 3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D.五角星 4. 在ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是A. 3 B. 6 C.9 D.125.若x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A. B. C. D.6. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是 A. ABC90° BACBD CAB=CD DAB / CD7甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲 B乙 C丙 D丁8. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是 AB 边的中点，图中已有三角形与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（ ）个A. 3 B. 4 C. 5 D. 69如图，在菱形ABCD中，AB=4，ABC=60°，E为AD中点， P为对角线BD上一动点，连结PA和PE， 则PA+PE的值最小是A. 2 B. 4 C. D. 10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 函数中自变量的取值范围是_12关于x的一元二次方程的一个解为1，则m的值为_ 13.若一次函数的图象经过点.则m_n(用“>”、“<”或“=”填空)14在ABCD中，ABC的平分线交直线AD于点E，且AE=5，ED=2，则ABCD的周长是_15根据右图中的程序，当输入一元二次方程 的解x时，输出结果 16在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是_三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分）17解一元二次方程18用配方法解方程 BCD AEF19已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形20一次函数的图象经过点，且与平行，求这个一次函数表达式21关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）当k取何整数时方程有整数根22如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分）23列方程解应用题已知：如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长24某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求x的值；（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2t4的人数. 25如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（米）与时间（天）(其中)之间的关系图象根据图象提供的信息，求该公路的长26如图，ABC中，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若，求四边形ADCE的面积五、解答题（本题共18分，每小题6分）27已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标28在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内做正方形ABCD，直线（1）当直线经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线与正方形有两个交点时， 直接写出k的取值范围29阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且EDDF，求证：BE+CF>EF.小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造BDH和EFH，通过证明BDH与CDF全等、EFH为等腰三角形，利用BEH使问题得以解决（如图2）.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想八年级数学试题参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACCDDABCDB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案-1>24或16-4或2三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分）17解：这里 ，-2分 代入求根公式，得 -3分 所以方程的解为 -5分18解：方程两边同时除以2，得 -1分移常数项，得-2分配方，得-3分开平方，得 -4分所以，原方程的解为-5分 19证明：连结BD-1分四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO-3分又AE=CF，EO=FO-4分四边形BFDE是平行四边形-5分20解：因为一次函数的图象与平行，k=2 -2分则一次函数的图象经过点-3分把x=1，y=-3代入中，得-4分所以，所求的一次函数表达式为-5分21（1）证明：这里-1分=4>0 -2分无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根-3分 （2）解：方程的解为：整理，得-4分在方程的两个根中，是整数，为整数，-5分 k为整数，当k为时方程有整数根 -6分22猜想：DE=AF且DEAF-2分证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD=BC，A=B=90°AE=BF，DAEABF -3分DE=AF-4分1=2 又1+AED=90°，2+AED=90° -5分AOE+2+AED=180°,AOE=90°即DEAF-6分四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分）23设小正方形的边长为xcm-1分依题意，得-3分解得 当x=-2时不符合实际意义，故舍去 x=2-4分答：小正方形的边长是2cm-5分24 解：(1)x%+15%+10%+45%=1，x=30；-1分(2) 样本容量为90÷45%=200（人）-2分B等级人数=200×30%=60（人）；-3分C等级人数=200×10%=20（人） -4分(3) 2500×（10%+30%）=1000（人），估计每周课外阅读时间量满足2t4的人数为1000人 -5分25解：由图象可以看出A(2，180)、B(4，288)-1分设直线AB的函数表达式为y=kx+b-2分把A(2，180)、B(4，288)代入y=kx+b中，得 -3分解得 -4分y=504x+72当x=8时，y=504×8+72=504-5分答：该公路长504米 -6分方法二：（288-180）÷（4-2）=54；-2分 54×（8-4）=216；-4分 216+288=504 -5分 答：该公路长504米 -6分26（1）证明：DE/BC，EC/AB，四边形DBCE是平行四边形-1分EC/DB,且EC=DB在RtABC中，CD为AB边上的中线，AD=DB=CDEC=AD四边形ADCE是平行四边形-2分ED/BC，平行四边形ADCE是菱形 -3分（2）解：RtABC中，CD为AB边上的中线， AD=DB=CD=6AB=12，由勾股定理得 -4分四边形DBCE是平行四边形，DE=BC=6 -5分 -6分五、解答题（本题共18分，每小题6分）27解：由题可知D(5，0)，CO=5当ODP是腰长为5的等腰三角形时，分三种情况讨论： 当PD=OD=5时，以D为圆心5为半径画 圆，与BC边有两个交点，如图中点P1、P2由勾股定理得 -3分同理求得-4分 当OP=OD=5时，以O为圆心5为半径画圆，与BC边有一个交点，如图中P3点，用与同样的方法求得-5分 当OP=PD时，即OD为底边，此时点P在OD的中垂线上，设OD的中垂线与BC交点为，此时，这种情况不存在-6分综上所述，满足条件的P点有三个：28 (1)如图，过D点作DEy轴，则 在正方形ABCD中，AD=AB又，AEDBOA-2分DE=AO=4，AE=OB=3OE=7，- -3分D点坐标为(4,7)-4分把D(4,7)代入，得 k=1-5分（2）-6分29猜想: 证明：延长EO交CD于点H，连结FH四边形ABCD是矩形AB/DC O为对角线AC中点，AO=COAEOCHOEO=HO，CH=AE-2分由题意可知EFOEFBOF垂直平分EHFH=EF-4分在FCH中，由勾股定理得-5分-6分八年级数学试卷第10页 共4页