质量管理工具与应用【十个经典质量管理如何应用精读，绝版好资料】.ppt

质量管理工具与应用,李 开 鹏 2010年5月23日,内 容 提 纲,直方图 正交试验 控制图 质量损失函数 过程能力分析 测量系统分析 排列图 因果图 散布图 缺陷位置表,第一部分 直方图,直方图是用一系列宽度相等、高度不完全相等的矩形表示数据分布的统计图，适用于连续性数据。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的频数或频率。 直方图分为频数直方图和频率直方图两种，在质量管理中经常使用的是频数直方图。,作用：提供产品、过程质量信息 做法： 1. 随机抽取产品，进行质量检测并记录； 2. 找出最大、最小值，确定质量波动范围； 3. 确定组数； 4. 计算组中值； 5. 进行统计，列出统计表； 6. 作出直方图； 7. 直方图分析。,从某工序加工的轴中，随机抽取100个进行质量检测，得100个数据。该工序对螺栓外径的质量要求为：50.10 - 50.40。,1. L=50.40， S=50.15；L-S=0.25 2. k=10。 经验法；公式法：k=1+3.3lg n 3. h=(L-S)/k=0.0250.03 4. g1=(S-h)/2=50.15-0.015=50.135 g2=(S+h)/2=50.15+0.015=50.165 5. 绘制统计表，逐个统计。 6. 作直方图。 7. 直方图分析,直方图,TU,TL,M,正常型直方图,TU,TL,M,陡壁型直方图,TU,TL,M,当直方图象高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。,锯齿型直方图,TU,TL,M,当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。,孤岛型直方图,TU,TL,M,在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应急时查明原因、采取措施。,平顶型直方图,TU,TL,M,当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。 A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作着的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。,双峰型直方图,当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。,偏态型直方图,TU,TL,M,偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。,企业对于外购件的质量检验应保存详细的记录，不应只简单地记录合格品数量和不合格品数量，特别是对于需要连续购进的外购件。因为即使同是合格品，其质量状况还是有差别的。对于每批进货的质量检验数据应充分利用，以了解整批外购件的质量分布情况，以及不同批之间的质量变化情况。,利用直方图了解外购件的质量分布情况,例如某厂对外购轴承进行抽检，主要质量指标为轴承内径，对合格批接收，对不合格批拒收予以退回。在抽检过程中，记录每个轴承的内径值。将抽检数据作直方图。,利用直方图了解外购件的质量分布情况案例,可能的直方图形一,TU,TL,M,可能的直方图形二,TU,TL,M,可能的直方图形三,TU,TL,M,可能的直方图形四,TU,TL,M,可能的直方图形五,TU,TL,M,可能的直方图形六,TU,TL,M,可能的直方图形七,TU,TL,M,可能的直方图形八,TU,TL,M,可能的直方图形九,TU,TL,M,第二部分 正交试验设计,1、指标、因素、水平： 指标：产品/过程等特性，如尺寸、速度； 因素：可控因素：温度、时间、转速； 水平：100，150，200.,一、相关概念,2、试验设计及其必要性： 在实际问题中，影响指标的因素往往有很多，多因素试验遇到的最大困难就是实验次数太多，让人无法忍受。例如，有十个因素对产品质量有影响，每个因素取两个会水平进行比较，那么就有210=1024个不同的试验条件需要比较，假定每个因素取三个水平，就有 310=59049个不同的试验条件需要比较。 而在实际中，只能选择部分试验条件进行比较，选择哪些条件进行试验，这就是试验设计。,3、正交实验设计： 利用数理统计学观点，应用正交性原理，从大量的试验中挑选适量的具有代表性的试验点，根据“正交表”来合理安排试验的一种科学方法。 利用正交表选择实验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件。,4、正交表 表示：Lm（Tn） m表示实验条件（行数）； T表示因素水平数（数字数）； n表示因素数（列数）。 特点：每列中不同的数字重复次数相同； 将任意两列的同行数字看成一个对 数，那么一切可能数对重复次数相同.,列号 1 2 3 试验号 1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1,正交表L4（23）,列号,试验号,1 2 3 4,1 1 1 3 2 2 2 1 1 1 3 3 1 2 3 4 1 2 2 1 5 2 2 3 3 6 3 2 1 2 7 1 3 1 3 8 2 3 2 2 9 3 3 3 1,正交表L9（34）,如果将试验条件看成试验空间（一切可能 试验条件组成的集合）中的一个点，那么正交表的这两个特点使所选择的试验点在试验空间中的分布是均匀分散的，并且具有综合可比性。,. n=qk， k=2，3，4，p=（n-1）/（q-1） 其中：n-行数，p-列数，q-水平数 如L4（23） ， L9(34)，此类正交表可用于交互作用的考察。 . 不满足上述公式，如L12（211） ， L18(37),5、两类正交表,二、无交互作用的正交试验设计,步骤： 试验的设计； 进行试验； 数据分析； 验证试验。 以例子来说明：,某轴承厂生产的轴承内圈硬度均匀合格率偏低，热处理QC小组决定通过正交试验来优选淬火工艺参数，提高内圈淬火硬度均匀合格率。,无交互作用正交试验示例一,确定指标、因素和水平,指标：硬度均匀合格率； 因素：淬火加热温度，淬火加热保温时间，回火加热温度，回火加热保温时间； 水平：淬火加热温度835，845，855 °C ；淬火加热保温时间10，15，20；回火加热温度160，170，180；回火加热保温时间2，2.5，3。,因素水平表,因素 A B C D 淬火加热温度 淬火加热保温时间 回火温度 回火保温时间 水平 ( °C ) (min) ( °C ) (h) 1 835 10 160 2 2 845 15 170 2.5 3 855 20 180 3,列号,因素,试验号,A B C D 1 2 3 4,硬度均匀合格率%,1 1 1 3 2 2 2 1 1 1 3 3 1 2 3 4 1 2 2 1 5 2 2 3 3 6 3 2 1 2 7 1 3 1 3 8 2 3 2 2 9 3 3 3 1,试验计划表,列号,因素,试验号,A B C D 1 2 3 4,硬度均匀合格率%,1 1 1 3 2 90 2 2 1 1 1 92 3 3 1 2 3 90 4 1 2 2 1 88 5 2 2 3 3 93 6 3 2 1 2 96 7 1 3 1 3 94 8 2 3 2 2 91 9 3 3 3 1 89,K1 272 272 282 269 K1 +K2 +K3 K2 276 277 269 277 =823 K3 275 274 272 277 R 4 5 13 8,试验结果分析,确定因素的主次： C D B A 优选工艺参数配合： C1D2B2A2,磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩大于210g.cm。某生产厂过去这项指标的合格率较低，从而希望通过试验找出好的生产条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。,无交互作用正交试验示例二,步骤一：试验设计,试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩； 试验指标：输出力矩； 因素与水平：,选用合适的正交表： 选正交表 L9（34） 进行表头设计：选定正交表后将因素放 到正交表的列上。 列出试验计划：将列上的数字换成因子 的相应水平。 注意：9个不同的试验条件是一起设计好的，而不是等一个试验结束后再决定下一个试验条件，即“整体设计”。,步骤二：进行试验和记录试验结果,注意事项： 为了避免事先某些考虑不周而产生的系统误差，因此，试验的次序最好要随机化。（抽签） 在试验中尽量避免因操作人员的不同，仪器设备的不同等引起的系统误差，尽可能使试验中除所考察因素外的其他因素固定，在不可避免的情况下，可增加一个“区组因素”。例如，试验由三个人进行，可把“人”看作一个因素，三个人便是三个水平。 试验要由专业培训的试验人员去做，要用合格的测量仪器测量结果。,步骤三：数据分析：数据的直观分析,试验的目的是想找出哪些因素对指标有明显的影响； 各个因素的什么样的水平组合可以使指标达到最优；,确定因素的主次：B A C 优选工艺参数配合： B2A2C3,步骤三：数据分析：数据的方差分析,在数据的直观分析中，通过极差的大小来评价各因素对指标影响的大小，那么，极差要小到什么程度可以认为该因素不同水平的指标值已经对指标没有显著的影响，也就是没有显著差别了呢？ 特别是对于“区组因素”来讲，如何确定“人”、“设备”等对试验设计没有影响系统误差。,平方和的分解： ST：总偏差平方和，表示数据的总波动； SA：第一列的偏差平方和，表示第一个因素（冲磁量）造成的数据的波动； SB：第二列的偏差平方和，表示第二个因素（定位角度）造成的数据的波动； SC：第三列的偏差平方和，表示第三个因素（线圈匝数）造成的数据的波动； Se：第四列误差的偏差平方和，表示误差造成的数据的波动； ST= SA + SB + SC+ Se,F比：由于各因素的偏差平方和之间不一定具有可比性，因此，为判断因素是否对指标具有显著影响，要用均方和，即偏差平方和与自由度的比。 用因素的均方和与误差的均方和进行比较： 当F因=Ms因/Mse大于F1-（f因，fe）时，认为在显著性水平上因子是显著的。,从数据的方差分析结果可以看出，冲磁量A和定位角度B分别在显著性水平0.10和0.05上是显著的，而线圈匝数是不显著的。 因此，对显著性的因素选择其最好的水平，即B2A2 ，而对于不显著的因素可以任意选择其水平，实际中常可以根据降低成本、操作方便、原材料获取方便程度等考虑水平的选择，此例，为节约材料（线圈匝数最少，用线少），可选择C1。,步骤四：验证试验,在实际问题中分析得到的最佳条件不一定在试验中出现，为此，需要进行验证试验，例如此例， B2A2C1就不在所进行的9次试验中，需要对其进行验证，是否真的符合要求。 另外，即使分析所得的最佳条件在试验中出现，也要验证其稳定性。,三、有交互作用的正交试验设计,在多因素试验中，有时两个因素间还存在交互作用。例如： 通过例子来说明有交互作用的正交试验：,P肥（Kg）,N肥（Kg）,亩产 （Kg）,P1=0,P2=8,N1=0,N2=10,200,300,260,400,为提高某种农药的收率，需要进行试验 试验目的：提高农药收率； 试验指标：收率； 影响因素与水平：,有交互作用正交试验示例,有交互作用的正交试验的步骤大致同无交互作用的正交试验，但在以下环节中，有所不同： 正交表选择：对于二水平正交试验，可从L4（23）、 L8（27）、 L16（215）等中选择正交表。因为A和B有交互作用，所以其交互作用A×B也应视为一个因素，即本例为五个二水平因素，固选择L8（27）。 表头设计：利用交互作用表，利用该表可知道任意两列的交互作用所位于的列号。,1 2 3 4 5 6 7 列号 （1 ） 3 2 5 4 7 6 1 （ 2） 1 6 7 4 5 2 （3） 7 6 5 4 3 （4） 1 2 3 4 （ 5） 3 2 5 （6） 1 6 （ 7 ） 7,的交互作用表,L8（27）,在进行表头设计时，应该先把存在交互作用的两个因素放在表头上，例如本例，将A、B先放于第一、第二列，然后从交互作用表上查出二者交互作用列，查得在第三列，而后，将剩余因素放于其他空白列。,正交表的自由度不小于所考察因子与交互作用自由度的和. 这只是一个必要条件!,表头设计原则,列号,表头,试验号,A B A×B C D 1 2 3 4 5 6 7,试验 结果,1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2,本例试验计划表,列号,表头,试验号,A B A×B C D 1 2 3 4 5 6 7,y,1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 T1 366 368 352 351 361 359 359 T2 358 356 372 373 363 365 365 S 8 18 50 60.5 0.5 4.5 4.5 ST =146,86 95 91 94 91 96 83 88 T=724,从方差分析表可以看出，在显著性水平0.05情况下，因素C、A×B对指标具有显著影响。,来源 S f V F比 A 8.0 1 8.0 3.2 B 18.0 1 18.0 7.2 C 60.5 1 60.5 24.2 D 4.5 1 4.5 1.8 A×B 50.0 1 50.0 20.0 e 5.0 2 2.5 T 146.0 7 F0.95（1，2）=18.5,最佳条件的选择： 从以上两表可知，显著性因素C选择二水平； 对显著的交互作用，先要计算两个因素水平 的不同搭配下数据的均值，再通过比较得出哪种水 平组合最好。,A1 A2 B1 （86+95）/2=90.5 （91+96）/2=93.5 B2 （91+94）/2=92.5 （83+88）/2=85,可知： C取第二水平；A取第二水平；B取第一水平；D可任意选取。,反应温度80摄氏度 反应时间2.5小时 两种原料配比1.2：1,重复试验情况下正交试验,重复性是科学试验的必备条件，很多重要的试验都需要重复多次。此处所指的重复是指在同一条件下进行若干次试验。 在这种情况，试验设计并没有变化，仍按照无重复试验情况进行，仅仅数据分析有所变化。,某厂为提高零件内孔研磨工序质量进行工艺参数的选优试验，考察孔德锥度值，希望其越小越好。,重复试验正交试验示例,因素 A B C 研孔工装 生铁研圈材质 留研量 水平 （mm） 1 通用夹具 特殊铸铁 0.01 2 专用夹具 一般灰铸铁 0.015,因不知A、B因素之间是否有相互作用，故选用以下正交表： L8（27）,表头设计 A B C 列号 1 2 3 4 5 6 7,试验计划表,列号,表头,试验号,A B C 1 2 3 4 5 6 7,试验 结果yij,1 1 1 1 1 1 1 1 1.5 1.7 1.3 1.5 6.0 2 1 1 1 2 2 2 2 1.0 1.2 1.0 1.0 4.2 3 1 2 2 1 1 2 2 2.5 2.2 3.2 2.0 9.9 4 1 2 2 2 2 1 1 2.5 2.5 1.5 2.8 9.3 5 2 1 2 1 2 1 2 1.5 1.8 1.7 1.5 6.5 6 2 1 2 2 1 2 1 1.0 2.5 1.3 1.5 6.3 7 2 2 1 1 2 2 1 1.8 1.5 1.8 2.2 7.3 8 2 2 1 2 1 1 2 1.9 2.6 2.3 2.0 8.8 T1 29.4 28.0 26.3 29.7 31.0 30.6 28.9 yij2=116.49，T=58.3 T2 28.9 33 32.0 28.6 27.3 27.7 29.4 yi2=450.81,ST=10.275 S 0.008 4.728 1.015 0.038 0.428 0.263 0.008 ST1=6.487, SE2=3.788,和 yi,方差分析表,来源 S f V F比 A 0.008 1 0.008 0.066 B 4.728 1 4.728 38.978 C 0.038 1 0.038 0.313 A×B 1.015 1 1.015 8.368 e1 0.699 3 0.233 1.477 e2 3.788 24 0.1578 e 4.487 27 0.1213 T 10.275 31 F0.95（1，27）=4.21,A×B的搭配表,A1 A2 B1 1.275 1.600 B2 2.400 2.0125,A1B1为最佳条件，采用通用夹具与特殊铸铁做的生铁研圈为好。,注意几点： 在进行表头设计时，若一列上出现两个因素，或两个交互作用，或一个因素与一个交互作用时，很难识别是哪个因素是显著的，此时应当选择较大的正交表，避免混杂现象。 在用正交表安排试验时，因素应与所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和与交互作用的自由度相同。 所考察的因素与交互作用自由度之和小于等于n-1 n为正交表的行数。 如果在方差分析表中发现某些因素或交互作用的均方和比误差的均方和还要小，那么它们肯定不显著，因此可以把它们的偏差平方和并入误差的偏差平方和，以提高误差估计的精度。,四、正交试验的计算机实现,正交表的设计 正交试验过程的设置 数据的分析 结果的确定,第三部分 质量损失函数,汽车公司自产零部件的百分比变化一览表,福特在欧洲生产汽车的零部件来自世界各地,在现代经济运行模式中生产的产品实际上成为价值逐级增值的链条，已经很难分辨其原产地了；更不用说是由哪一个厂商的质量管理体系单独完成整个质量过程。,我国许多企业要求供应商的报价是到厂价格，由供应商负责送货，因而有的企业在质量都能满足要求的情况下，采用比价采购的方式来选择供应商。然而，尽管不同的供应商提供的产品都是合格品，但由于其质量分布不同，给企业带来的质量损失不同，所以忽略质量差异是不恰当的。这就要求企业应当综合考虑价格和质量损失来优选供应商。,基于质量和价格的选优法,根据田口的质量损失理论，即使进货全部合格，但其质量损失仍会有所不同，有时相差很大。质量损失函数为L(y)=k(y-m0)2，式中m0为质量目标值，y为产品的质量特性值，k为常数。 产品的质量特性值偏离目标值越大，质量损失就越大。,外购件质量的经济性分析,L(y),m0-0 m0 m0+0,质量损失示意图,假定有两批进货，经抽检验证两批货物皆合格予以接收，但根据样本质量分布发现，两批货物的质量均值皆为m0。 则第二批的平均单件质量损失为第一批外购件的质量损失的3倍。,质量损失示例,m0-0 m0 m0+0,2,1,两批进货的质量分布图,不同的供应商其供应的零部件质量分布不同，价格也会有所差别；,供应商选择的经济性评价,企业在选择供应商时，采用“比价采购”的原则，以价格选定供应商，忽略了外购件在质量损失上的差别，由此选定的供应商往往不是最佳供应商；,结合外购件的质量损失和产品价格进行综合平衡，可以得出对企业更为有利的评价结果。,选择供应商的评判依据为： Min C=P+L 式中P为产品单价；L为产品偏离质量目标值而带来的损失。,供应商选择的经济性评价模型,在工业产品中，双侧公差的情况较多，有双侧对称公差和双侧不对称公差，在此，将对称公差的情况作为不对称公差的一种特殊形式。 某种产品的质量要求为： 当01=02时，为对称公差的情况。,双侧公差的情况,设超出标准下限的不合格品损失为A01，超出标准上限的不合格品损失为A02，对应于标准上下限的比例常数取为k1、k2。 则损失函数为： L(y)=k1(y-m0)2, ym0 L(y)=k2(y-m0)2, ym0 式中, k1=A01/012 ，k2=A02/022。,质量损失函数模型,如某机械厂可以从A、B、C三家供应商处购进同一种零件，该零件的质量标准为30±0.6。这三家供应商除了报价相差较大外，其它方面如企业信誉、售后服务等方面无明显差别。三家供应商的报价分别为：PA =22 元/件，PB =25 元/件，PC=30 元/件。使用质量超标的零件平均每件将给企业带来108元的损失。,比价采购的陷阱,三家供应商的产品随机抽样发现其产品质量分布分别服从：,质量分布不同,（30.1, 0.03）,（30，0.01）,（30，0.02）, A0=108，0=0.6, 则k= A0 /02=108/0.036 =300 LA=k(A2+2)=300×(0.03+0.01)=12 LB=k*B2=300×0.02=6 LC=k*C2=300×0.01=3 CA= PA +LA =22+12=34 (元) CB= PB +LB =25+6=31 (元) CC = PC +LC =30+3=33 (元),最佳选择,综合评价的结果,第四部分 控制图,第一节 控制图原理,控制图基本原理 波动与分布 行动 控制图构造 两类错误及发生概率 常规控制图分类,质量管理的三个阶段：质量检验阶段；统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。 统计过程控制就是