毕业设计一级公路预应力钢筋混凝土简支箱梁桥计算书.pdf

烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 1 第第第第 1 1 1 1 章章章章设计要求设计要求设计要求设计要求 1.1 设计技术指标 1.设计荷载：公路 I 级 2.设计孔跨布置：3×30m。 3.桥面净空：0.50m（防撞栏）+1.0m（左侧路肩）+3.75×2m（车行道+2.5m(右 侧路肩）+0.50m（防撞栏）=12m。 4.桥面坡度：不设纵坡，车行道设单向横坡为 1.5%。 5.洪水频率：按 100 年一遇设计。 6.桥轴平面线形：直线。 7.地震裂度：基本烈度 7 度。 有关该地区设计资料：河床横断面，河床地质情况；见附图 1。地区气温： 一月平均气温5，七月平均气温 25。 设计桥型为预应力钢筋混凝土简支箱梁桥 桥梁跨径及桥宽： 标准跨径：30m 全桥总长：30x3=90m 主梁全长：29.96m 计算跨径：29.16m 材料及工艺： 本桥为预应力钢筋混凝土简支箱梁桥 混凝土部分：主梁、湿接缝、现浇连续段均采用 C50 混凝土，桥面铺装采用 C40 防水混凝土和沥青混凝土，盖梁和桩基础采用 C30 混凝土。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 2 第第第第 2 2 2 2 章章章章构造布置构造布置构造布置构造布置 2.1 设计资料 2.1.1 设计资料 设计荷载：公路 I 级 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）;主梁全长：29.96m；计算跨 径：29.16m;桥面宽度：0.50m（防撞栏）+1.0m（左侧路肩）+3.75×2m（车 行道）+2.5m(右侧路肩）+0.50m（防撞栏）=12m。 主要材料：混凝土：主梁（板）等、湿接缝、现浇连续段均采用 C50 砼； 桥 面铺装采用 C40 防水混凝土，防撞栏、桥头搭板：C40 混凝土，主梁采用 C50 混 凝土，栏杆采用 C40 混凝土。 钢材： 预应力钢筋采用高强度低松驰 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为 15.2 mm ， 公 称 面 积 140 2 mm， 标 准 强 度1860= pk faMP， 弹 性 模 量 5 1095. 1×= p EaMP，1000h后应力松驰率不大于 2.5%，其技术性能必须符合中 华人民共和国国家标准(GB/T 52242003)预应力筋用钢绞线的规定。 普通钢筋直径大于或等于mm12的采用335HRB钢筋；直径小于mm12的均 采用235HPB钢筋。 2.1.2 箱型梁构造形式及相关参数设计 本箱形梁按全预应力混凝土构件设计，施工工艺为后张法，桥面横坡为单向 1.5%。 箱形截面尺寸：预制箱形粱顶板宽 3.3m，梁高 1.8m，跨中腹板厚 0.2m， 顶板、底板厚均为 0.2m，端部腹板厚为 0.2m，顶板厚 0.2m，底板厚 0.2m， 腹板和顶板之间设有承托,跨中设置横隔梁， 横隔梁高 1.35m， 宽上部为 0.16m， 下部为 0.14m,横向共计 3 片箱形粱，采用湿接缝进行连接，湿接缝宽 0.4m， 厚度为 0.2m，见图 2.2。 预应力管道采用金属波纹管成形，波纹管内径为 70mm，外径为 77mm， 管道摩擦系数0.2u =，管道偏差系数 k=0.0015，锚具变形和钢束回缩量为 6mm （单端） 。 沥青混凝土重度按 23 3 kN/m 计，预应力混凝土结构重度按 26 3 kN/m 计，混 凝土重度按 25 3 kN/m 计，单侧防撞护栏线荷载为 8m/Nk。 根据以上拟定的各部分尺寸， 绘制箱形粱的跨中及端部横截面图， 见图 2.2。 计算跨中截面几何特性，见表 2.1。 由此可计算出截面效率指标（希望在 0.5 以上） 。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 3 图 2.1桥梁横断面结构尺寸图（单位：cm） 图 2.2跨中及端部截面尺寸图（单位：cm） 梁横截面的总面积： 2 cm1592020110 2206 2 1 2150202102041030 2 1 S =×+ ×××+××+××+×××= 截面总面积（包括湿接缝） ： 2 cm16720402015920S=×+= 设图形下边缘为 x 轴，中线为 y 轴，则 惯性矩： 2 cm16672801020110 3220315015020155400156103217020330I =××+ ××+××+×+×××+××= 形心距离下边缘： cm100 16720 1667280 h = 距离上边缘： 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 4 80cmh180h= 1. 计算截面几何特性 将主梁跨中截面分成十个规则的小单元， 截面几何特征列表计算， 见表 2.1: 表 2.1截面几何特征计算表 截面上核心距cm Ay I k x s 6 . 53 10015920 6 . 85333586 = × = 截面下核心距cm Ay I k s x 67 8015920 6 .85333586 = × = 因此截面效率指标5 . 067. 0 180 676 .53 = + = + = h kk xs 初拟截面是合理的。 2.2 主梁内力计算 根据上述梁跨结构横截面的布置， 并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计 算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最 大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 2.2.1 永久荷载效应计算 1.一期永久作用集度 跨中截面段主梁自重： N 5 . 7112558.14952 . 1 1 kq=××= 跨中截面横隔梁的自重： 分块名称分块面 积 )(cm A 2 i )(cm2 （1） 分块面积的 自身惯性矩 i I )(cm2 （4） 分块面积形 心到形心的 竖向距离 i d ）（cm (3) 分块面积对 截面形心惯 性矩 x I )(cm4 (4)=n×（1） （3） xi III+= )(cm4 上横板和翼缘6600220000905346000053680000 承托矩形4003333.37522500002253333.3 承托三角形6003333.37634656003468933.3 腹板600056250001513500006975000 下横板矩形220073333.3901782000017893.3 下横板三角形1202666.79410603201062986.7 1592085333586.6 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 5 N25.172535 . 1 11. 23 . 115 . 0 kq2=××+×=）（ 则主梁永久作用集度为： N 8 . 48 58.14 5 . 711 1 kg= 横隔梁永久作用集度： mkg/N18 . 1 58.14 25.17 2 = 二期永久作用集度 桥面铺装层： 8cm 厚沥青混凝土铺装： 20.24kN/m23110.08=×× 8cm 厚 C40 混凝土铺装，横向坡度为 1.5%： .63kN/m52250.01511110.08110.08=××××+×）（ 桥面铺装均分给三片主梁，则 m8.56kN25.63/3= 防撞栏：单侧防撞栏线荷载为 8kN/m 将两侧防撞栏均分给三片主梁，则 m/kN3 . 53/28=× ）（ 则梁二期永久作用集度为 m/kN59. 025.315.29=+ 2.永久作用效应 按图 2.3 进行永久作用效应计算，设 a 为计算截面离左侧支座的距离，并令 L a c =，永久作用效应计算见表 2.2。 图 2.3永久作用效应计算图式（单位：cm） 表 2.2梁永久作用效应计算表 作用效应跨中四分点支点 C=0.5C=0.25C=0 一期弯矩 kN.m5312.2843984.20 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 6 剪力 kN0364.35728.7 二期弯矩 kN.m1923.821442.860 剪力 kN0131.95263.9 弯矩 kN.m7236.15427.060 剪力 kN0496.3992.598 2.2.2 可变作用效应计算 1.冲击系数和车道折减系数计算 按桥规4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此，要先 计算结构的基频。简支梁桥基频计算公式： c c m EI l f 2 2 =（2.1） ml16.29= MPa1045. 3 10 ×=E 4 m853335866 . 0 = c I m/gK6800 g G = c m z m EI l f c c H8396 . 3 6800 853335866. 01045 . 3 16.2922 10 22 = ×× × = 由于14Hz1.5Hzf，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数 0.20.0157-0.1767ln =fµ 2.计算主梁的荷载横向分布系数 由 于 桥 跨 内 设 置 横 隔 板 ， 具 有 可 靠 的 横 向 联 系 ， 桥 的 宽 跨 比 5 . 041. 0 16.29 12 L B = + 则钢束群重心处于截面的形心范围内，钢束群布置合理。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 13 2.3.3 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时， 既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑 到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。 为此， 本设计将端部锚固端截面分成上部、 底部两部分，上部钢束的弯起角为 15°，在梁底部锚固的钢束弯起角为 6°。 为 简化计算和施工， 所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在 同一个竖直面内。 2.4 钢束计算 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离 1x a（见图 2.9）为： cm42.1615tan8840aa cm 8 . 2515tan5340aa cm 3 . 3315tan2540aa cm47.346tan40aa x8x7 x6x5 x4x3 2xx1 =°= =°= =°= =°= ）（ ）（ ）（ ）（ 图 2.9封锚端混凝土块尺寸（尺寸单位：cm） 图 2.10 示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离列于表 2.5 中 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 14 图 2.10钢束计算图示 表 2.5 钢束起弯点至跨中距离计算表 2.5 控制截面的钢束重心位置 2.5.1 各钢束重心位置计算 由图 2.10 所示的几何关系，当计算截面在曲线段时 ，计算公式为： )cos1 ( 0 +=Raai （2.2） R x4 sin= （2.3） 当计算截面在靠近锚固点的线段时，计算公式为： caa ip +=（2.4） 计算钢束群重心到梁底距离 p a（见表 2.6） 钢 束 号 起弯高 度 2 y(cm) (°） Cossin 1-cos R (cm) 2x1 l xaRsin 2 =+ （cm） N1(N2)1960.99450.10450.00553454.51131.5 N3(N4)94150.96590.25880.03412756.6777.89 N5（N6)133150.96590.25880.03413900.3474.4 N7(N8)168150.96590.25880.03414926.7199.39 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 15 表 2.6各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截 面 钢束号 4 x (cm) R (cm) Rx4sin= cos C (cm) i a (cm) p a （cm） 四 分 点 N1(N2)未弯起3454.5-13.513.5 N3(N4)未弯起2756.6-1818 N5（N6）254.63900.30.06530.99788.5826.5835.16 N7(N8)529.614926.70.10750.994228.5746.5775.14 支 点 N1(N2)326.53454.50.09450.995515.5529.0544.6 N3(N4)680.112756.60.24670.969185.1831.5116.7 N5(N6)983.63900.30.25220.9677125.9849.5143.98 N7(N8)1258.614926.70.25550.9668163.5767.5181.57 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度（70cm）之和，其中 钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算， 就 可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表 2.7： 表 2.7钢束长度计算表 钢束号 R （cm） 钢束 弯起 角度 曲线长度 （cm） RS 180 = 直线长度 1 x （cm） 有效长度 )( 2 11 LxS+ 钢束预留 长度 （cm） 钢束长度 （cm） （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） N1(N2)3454.56361.571131.53056.14140×23546.14 N3(N4)2756.615721.31777.8930688.4140×23558.4 N5（N6）3900.3151020.28474.43059.36140×23549.36 N7(N8)4926.7151289.15199.393067.08140×23347.08 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 16 第第第第 3 3 3 3 章章章章计算主梁截面几何特征计算主梁截面几何特征计算主梁截面几何特征计算主梁截面几何特征 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上， 本章计算主梁净截面 和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩， 最 后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。 现以跨中截面为例， 说明其计算方法，在表中亦计算出其它截面特性值的计 算结果。 3.1 截面面积及惯性矩计算 3.1.1 净截面几何特性计算 在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下： 截面面积：AnAAn=（3.1） 截面惯性矩： 2 )( iisn yyAnII=（3.2） 换算截面及整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性， 计 算公式如下： 截面积： pEp AnAA+=) 1( 0 （3.3） 截面惯性矩： 2 00 )() 1( ispEp yyAnII+=（3.4） 计算结果见表 3.1 表 3.1跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 净截面 分 块 名称 分块面 积 Ai （cm 2） 分块面 积重心 至上缘 矩离 i y （cm） 分块面 积对上 缘静距 3 cm） 全截面 重心到 上缘矩 离 s y （cm） 分块面积 的自身惯 性矩 l I ( 4 cm ) isi yy=d (cm) 2 iiP dAI= (cm 4) p III+= l (cm 4) 梁 宽 b=3 30c m 净 截 面 毛截面1592081.61217880 76.5 5927666.6-5.1 414079. 2 5702079. 7 管道面 积 -46.56 6×8 99 36880.2 72 -22.5 -188592 .3 15547. 472 1180999 .728 5927666.6 -225586 .9 计算数 据 22 566.464/7 . 7cmA=×=n=8 根 Ep 9.8= 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 17 换算 截面 分块名 称 分块面 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y （ cm） 分块面积 对上缘静 矩 i S （ 3 cm） 全截面 重心到 上缘距 离 s y （cm） 分块面积 的自身惯 性矩 l I ( 4 cm ) isi yy=d (cm) 2 iiP dAI= (cm) p III+= l (cm4) b1= 330 cm 换 算 截 面 毛截面 18052. 676 70.8 1278129. 461 73.1 12650771 .99 2.395498.7 12929683 .6 钢束换 算面积 273.429927068.58-25.9 183412. 9 18326. 096 1305198. 041 12650771 .99 278911. 57 计算数 据 22 566.464/7 . 7cmA=×=n=8 根 Ep 9.8= 3.1.2 有效分布宽度内截面几何特性计算 根据公预规4.2.2 条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力 时， 预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯 矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用 有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等 的， 因此用有效宽度截面计算等效法向应力时， 中性轴应取原全宽截面的中性轴。 有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减， 截面的抗弯惯矩也不需 折减，取全宽截面值。 3.2 截面静距计算 根据图 3.1 需要计算下面几种情况的静距： a-a 线以上的面积对中和轴的静距 b-b 线以上的面积对中和轴的静距 净轴（n-n）以上的面积对中和轴的静距 换轴（o-o）以上的面积对中性轴的静距 计算结果列于表 3.2 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 18 图 3.1静矩计算图示（cm） 表 3.2 跨中截面对重心轴静矩的计算 分块 名称 及序 号 已知：cmb330 1 =，cm5 .76ys= 静矩类别 及符号 分块面积 ）（ 2 i cmA 分块面积重心至全截面 重心距离）（cmyi 对净轴静矩 ）（ 3 cm iii yAS= 翼板 1翼缘部分对 净轴静矩 na S 660066.5438900 承托 260023.313980 -452880 底板 4底板部分对 净轴静矩 nb S 220093.5205700 管 道 或 钢束 -372.522.5-8381.25 -197318.75 翼板 1净轴以上净 面积对净轴 静矩 nn S 660066.5438900 承托 260023.313980 肋部 3285614.340840.8 -493720.8 翼板 1换轴以上净 面积对净轴 静矩 no S 660066.5438900 承托 260023.313980 肋部 3276813.136260.8 -489140.8 分块 名称 及序 号 已知：cmb330 1 =，cm 2 . 73y= 静矩类别 及符号 分块面积 ）（ 2 cm i A 分块面积重心至全截面 重心距离）（cm i y 对换轴静矩 ）（ 3 cm iii yAS= 翼板 1翼缘部分对 换轴静矩 oa S 660063.2417120 承托 26002012000 -429120 底板 4底板部分对 换轴静矩 220096.8212960 管 道 或372.525.89610.5 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 19 ob S 钢束 -222570.5 翼板 1净轴以上换 算面积对换 轴静矩 on S 660063.2417120 承托 26002012000 肋部 3285611.131701.6 -460821.6 翼板 1换轴以上换 算面积对换轴 静矩 oo S 660063.2417120 承托 26002012000 肋部 327689.937303.2 -466423.2 3.3截面几何特性汇总 表 3.3截面几何特性计算总表 名称符号单位截面 跨中四分点支点 混 凝 土 净 截 面 净面积 n A 2 cm18326.09618326.09618326.096 净惯性矩 n I 4 cm5702079.75702079.75702079.7 净轴到截面 上缘距离 ns ycm73.173.173.8 净轴到截面 下缘距离 nx ycm106.9106.9107.5 截面抵 抗矩 上缘 ns W 3 cm78003.878003.878003.8 下缘 nx W 3 cm53340.353340.353340.3 对净轴 静矩 翼缘部分 面积 na S 3 cm452880452880452880 净轴以上 面积 nn S 3 cm493720.8493720.8493720.8 换轴以上 面积 no S 3 cm489140.8489140.8489140.8 底板部分 面积 nb S 3 cm197318.75197318.75197318.75 钢束群重心到净轴 距离 n ecm22.525.94.5 换算面积 o A 2 cm18326.09618326.09618326.096 换算惯性矩 o I 4 cm10979686.412929683.614929981.2 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 20 混 凝 土 换 算 截 面 换轴到截面 上缘距离 os ycm73.173.176.3 换轴到截面 下缘距离 ox ycm77.6677.6773.87 截面抵 抗矩 上缘 os W 3 cm176876.7176876.7169458.5 下缘 ox W 3 cm166490.9166469.5175032.9 对 换 轴 净距 翼缘部分 面积 oa S 3 cm429120429120429120 净轴以上 面积 on S 3 cm460821.6460821.6460821.6 换轴以上 面积 oo S 3 cm466423.2466423.2466423.2 底板部分 面积 ob S 3 cm222570.5222570.5222570.5 钢束群重心到换轴 距离 o ecm25.924.84.3 钢束群重心到截面 下缘距离 y acm16.919.0281 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 21 第 4 章预应力损失计算 根据公预规6.2.1 条，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时， 应计算预应力损失值。 后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管 道的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉和混凝土压缩 引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损 失） ，而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力和扣除相应阶段的预 应力损失值。 预应力损失值因梁截面位置不同而有所差异， 现以四分点截面 （既有直线束， 又有曲线束通过） 为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其它截面均可用同 样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表 4.1表 4.5） 4.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按公预规6.2.2 条规定，计算公式为： () kx con1l e1 + = µ （4.1） 式中 con 张拉钢束时锚下的控制力，据公预规6.1.3 条规定，对于钢绞线 取控制应力时： conpk 0.75f0.75 18601395(Mpa)=×=（见表 4.1） ； µ钢束与管道壁的摩擦系数，对预埋波纹管取µ=0.20 从张拉端到计算截面曲线管道部分的切线的夹角之和（rad） k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015 x从张拉端到计算截面的管道长度（m）可近似取其在纵轴上的投影长度。四 分点为计算截面时，bax xi +=,b为跨中到截面的距离（7.29m） ； 计算结果见表 4.1 表 4.1四分点截面管道摩擦损失值 l1 计算表 钢束号 -=xkx+µ ()kx e + µ 1 () 1 1 kx conl e + = µ °radmMPa N1(N2)5.6560.098677.41810.030860.030442.408 N3(N4)150.26177.44360.06350.0549776.683 N5(N6)150.26177.46730.06420.0550276.753 N7(N8)12.64370.22057.49270.05530.0378752.829 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 22 4.2锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 按公预规6.2.3 条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起 的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据公预规附录 D，12 计算公式如下： 反向摩擦影响长度： d p El l × = 1 （4.2） 式中：l锚具变形、钢束回缩值（mm)，按公预规6.2.3 条采用 对于夹片锚MP1095 . 1 mm6 5 ×= p E；l d 单位长度由管道摩擦损失引起的预应力损失，按下列公式计算： l lo d = 其中： o 张拉端锚下控制应力，本算例为 1395MPa。 l 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除 1l 后的钢筋应力。 l张拉端至锚固端距离，即前面计算所得的钢束的有效长度。张拉端 锚下预应力损失： i2 2l dl =; 在反摩擦影响长度内，距张拉端 x 处的锚具变形、锚具回缩损失： ()xl2 1dl2 = ; 在反摩擦影响长度外，锚具变形、锚具回缩损失：0 2 = l 。各截面 2l 计算 过程如下： 表 4.2 四分点截面 2l 的计算表 钢束号 ）（mm/aMP d 影响长度 ）（mml1 锚固端 ）（aMP 2l 距张拉端距离 X(mm) 2l N1(N2)0.004068216959137.99741877.629 N3(N4)0.004095716902138.45744377.482 N5(N6)0.006096813853168.92746777.868 N7(N8)0.006104613844169.02749377.541 表 4.2 支点截面 2l 的计算表 钢束号 ）（mm/aMP d 影响长度 ）（mml1 锚固端 )aMP 2l （ 距张拉端距 离 X(mm) 2l 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 23 N1(N2)0.004068216959137.99128134.59 N3(N4)0.004095716902138.45153134.90 N50.006096813853168.92177166.67 N50.0062104613844169.02203167.96 4.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 后张法梁当采用分批张拉时， 先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土 弹性压缩引起的应力损失，根据公预法规定，计算公式为： = 4l pcEp （4.1） 式中： pc 在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土应 力，可按下式计算： n ptp n p pc I eM A N += 00 （4.2） 其中 00,pp MN分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩， pt e计算截面上钢束重心到截面净轴的距离， inxpt aye=，其中 nx y值 见表 3.3 所示， i a值见表 2.6。 该梁采用逐根张拉钢束的方式，预制时张拉钢束 N1-N8，张拉顺序为：N1， N2，N3，N4，N5，N6，N7，N8。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。计算 预制阶段 4l 见表 4.3。 表 4.3四分点截面 4l 计算表 计 算 数 据 ）（ 2 n cm A ）（ 2 p cm A ）（ 4 n cm I ）（cm ynx P E 15547.4 72 9.85702079 .7 106.95.65 钢束号 锚固时预加纵向力 =cosAN poppo 0p N inxpi a-ye= 预 加 弯 矩 ）m/Nk(M 0p N71264.6312393.40.994212422. 2 49205.939 .4 48 94 .6 8 18.0727 N51240.37 9 12155.70.997812128. 9 36783.757 .4 69 61 98 13.4877 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 24 .8 6 N31240.83 5 12160.2112160. 2 24654.875 .4 91 68 79 .0 8 9.2219 N11247.96 3 12494.6112494. 6 12494.675 .4 11 66 99 5. 64 5.6229 4.4钢束应力松弛引起的预应力损失 公预规6.2.6 条规定，钢绞线由松弛引起的预应力损失的终极值，按下 式计算： pe pk pe l f =26 . 0 52 . 0 5 （4.3） 其中：张拉系数0 . 1=；钢筋松弛系数3 . 0=；传力锚固时的钢筋应力 pe ， 对 后张法构件， 421lllconpe = 计算得各截面的钢绞线由松弛引起的预应力损失的最终值见表 4.4. 表 4.4四分点截面 5l 计算表 钢束号 pe(Mpa) 5l 钢束号 pe(Mpa) ）（aMP 5l N11256.8934.46N21246.132.30 N31227.3530.61N41219.0929.24 N51231.1631.09N61125.2930.27 N71259.0134.74N81247.5633.47 表 4.4跨中截面 5l 计算表 钢束号 pe(Mpa) 5l 钢束号 pe(Mpa) ）（aMP 5l N11220.1729.70N21258.1234.62 N31291.2939.13N41117.417.56 N51327.4844.25N61155.8521.89 N71389.4545.88N81232.7630.88 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 25 表 4.4支点截面 5l 计算表 钢束号 pe(Mpa) 5l 钢束号 pe(Mpa) ）（aMP 5l N11242.3432.54N21223.4231.67 N31183.425.15N41204.3826.59 N51142.3620.35N61187.5423.05 N71168.5923.38N81197.6424.34 4.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 根据公预规6.2.7 条规定，由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可由 下式计算： ()() p opcEpocsp l ttttE 151 ,9 . 0 6 + + =（4.4） 式中 6l 受拉区全部纵向钢筋界面重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应 力损失； pe 钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损 失）产生的混凝土法向压应力，应根据张拉受力情况考虑主梁重力的影响。 p 、 配筋率， 2 2 1 i e A AA p p sp += + =、 A本算例为钢束锚固时相应的净截面面积 n A， p e本算例为钢束群重心至截面净轴的距离 n e， i截面回转半径， n n A I i= 2 ，其中 nn AI, 可查表 () 0 ,tt加载龄期为 o t计算龄期为 t 时的混凝土徐变系数； () ocs tt,加载龄期为 o t计算龄期为 t 时收缩应变； 1.徐变系数终极值() ou tt,和收缩应变终极值() oucs tt,的计算构件理论厚度的 计算公式为： u A h 2 = 式中： A主梁混凝土截面面积； u构件与大气接触的界面周边长度 A 和 u 采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 26 完全相同，即：A=15920cm 2 cm84.9877532.1576 .3145201652u=+×=）（ 故： cm u A h23.32 84.987 1592022 = × = 设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为 75%）下完成，受荷时混 凝土加载龄期为 20d。根据上述条件，在公预规表 6.2.7 查得()= 0 ,ttu 1.79 , 3 ,cs 1023 . 0 )( ×= out t 计算 6l 混凝土收缩和徐变引起的应力损失计算在表 4.5 内 表 4.5四分点截面 6l 计算表 计 算 数 据 ）（kN1 . 0 Npo ）（kN1 . 0 Mpo ）（mkN M 1g ）（ 4 n cm I 1231394121285.543984.25702079.7 2 n cm/Acm/ee pn =MPa/Ep EP 15547.47225.91950005.65 计 算 应 力 损 失 值 n po A N n n gpo e I MM 1 n n gpo n po pc e I MM A N 1 += 7.9218.726.62 () 0 ,tt 1.79 () 0 ,tt pcEP （1） 269.22 n n A I i= 2 3667.5 () oucs tt, 0.00023 2 2 1 i ep p += 2.829 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 27 () oucsp ttE, （2） 44.85 np AA/5= 0.0032 0.9(1)+(2)282.663 p151+ 1.1358 计 算 数 据 MPa ttttE p oupcEPoucsp l 87.248 151 ),(),( 9 . 0 6 = + + = 表 4.6跨中截面 6l 计算表 计算数 据 P0 N72229.04 kN=（） P0 M8054.346 kN m=（） g1 M3042.39 kN m=（） 4 7 .5702079cmIn= cm5 .22ee pn = 2 472.15547cmAn= 5 P E1.95 10MPa=×（）65 . 5 = Ep 计算 pe A Np0 (MPa) n n gp e I MM 10 (MPa) pr (MPa) (1)(2)(3)=(1)+(2) 4.619.7824.38 计 算 应 力 损 失 计算公式： p pcEpcp l ttttE 151 ),(),(9 . 0 00 6 + + = 分子项分母项 （4） ),( 0