工程项目经济评价方法.ppt

第四章 工程项目经济评价方法,第一节 经济评价指标 第二节 静态评价方法 第三节 动态评价方法 第四节 工程项目方案经济评价,1.含义。指方案或项目在分析计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的收益率，或说方案现金流入值等于现金流出值时的收益率。 就是在考虑资金时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率。,五、内部收益率,内部收益率的经济涵义：,在项目的整个寿命期内，如果按利率i=IRR计算各年的净现金流量，会始终存在未能收回的投资，只有到寿命期末时投资才被全部收回。IRR是项目占用的尚未回收的投资余额的年盈利率，不是初始投资在整个计算期内的盈利率。,2.内部收益率的计算表达式为： 求解内部收益率是求解以折现率为未知数的多项高次方程。一般采用人工试算法。通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小，一般不超过5时，可用线性内插法近似求出i。,3.判别准则 内部收益率法在进行经济评价时，设最低期望收益率ic。 对单一项目方案，若IRR ic ，则项目在经济上可以接受；若IRR ic ，则项目在经济上不予接受。 这个指标只能用于独立项目的评价，不能用于多个互斥方案的优劣排序。,内部收益率与净现值的关系,单方案判别：IRR与NPV有一致的评价准则。,NPV,I,IRR,NPV,IRR,多方案比选：IRR排序与NPV排序会出现不一致的情况。,I,在多方案比较时有,4.IRR指标的优点和不足 优点：考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金的时间价值及在整个寿命期内的经济状况；避免了净现值指标需要事先确定基准折现率；能够直接衡量项目的真正投资收益率。 缺点：需要大量的数据，计算较麻烦、繁琐 ；不能直接反映资金价值的大小；只适用于常规现金流量的方案，对于非常规现金流量的方案IRR不唯一甚至可能不存在。,试算法, 初估IRR的试算初值； 试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。 通常当试算的i使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的i值之差足够小，用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下： 其中i1为较低的试算折现率，i2为较高的试算折现率，NPV1为与i1对应的净现值，NPV2为与i2对应的净现值。,线性内插示意图,某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率ic10时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。 某项目的净现金流量表 (单位：万元),第一步：绘制现金流量图 第二步：用内插法求算IRR 列出方程：,第一次试算，依经验先取一个收益率，取i112，代入方程，求得：NPV(i1)21(万元)0 。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。 第二次试算，取i214，代入方程求得：NPV(i2)-91(万元)0 可见，内部收益率必然在1214之间，代入内插法计算式可求得： IRR=12+21×(14-12)÷(21+91)124 第三步：分析判断方案可行性 因为，IRR124i010，所以，该方案是可行的。,例4.6某人投资某个企业，一次投入5000元，在5年内，预计平均每年获得收益1187元，试对此人投资于该企业的经济效果进行评价。 解：由于本题只给出了现金流程而未给出折现率，因此只能用内部收益率法对其进行评价。 NPV（i）=-5000+1187(P/A,i,5)=0 (P/A,i,5)=1187/5000=4.2123 求解上面高次方程较为困难，可通过内插试算求出i值。,(P/A,10%,5)=3.7908 (P/A,5%,5)=4.3295 (P/A,6%,5)=4.2124 (P/A,7%,5)=4.1002 在6%和7%之间线性插值 i=7%+(4.2123-4.1002) ÷(4.1002-4.2124) ×1% 6.00%,5.常规投资项目和非常规投资项目,一元高次方程有n个解 常规项目都是纯投资项目，它是指计算期内净现金流量的正负号只变化一次，即 有唯一的解，且这个解就是内部收益率i*。 非常规投资项目：如果计算期内每年净现金流量多次出现正负变化，即非常规项目的IRR的计算要同时满足两个条件： Ft(i*)0(t=1,2,3,n-1) Ft(i*)=0(t=n) i*IRR 也就是说，仅仅使净现值为零的利率不一定是内部收益率，还要满足Ft(i*)0(t=1,2,3,n-1)。,增量内部收益率,含义：又称追加投资内部收益率、差额投资内部收益率，是指比较两个方案的各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。,寿命相等方案,计算公式为：,其中(CICO)2为投资多的方案的年净现金流量，(CICO)1为投资少的方案的年净现金流量。,增量内部收益率,反映在图中就是两条净现值函数曲线相交时所对应的收益率。,NPV,IRRB,A,B, IRRA-B,IRRA,NPV,IRRB,A,B, IRRA-B,IRRA,NPV,IRRB,A,B, IRRA-B,IRRA,NPV,IRRB,A,B, IRRA-B,IRRA,i0,A、B均可行； IRRA-B法判断A优； NPV法判断A优； IRR法判断B优.,i0,A、B均可行； IRRA-B法、NPV法、IRR法判断B优.,i0,A、B均不可行； IRRA-B法、 NPV法判断B优.,A可行； IRRA-B法、 NPV法A优.,i0,内部收益率,-7000+1000×(P/F, IRR1,1)+2000× (P/F, IRR1,2)+ 6000× (P/F, IRR1,3)+ 4000× (P/F, IRR1,4)=0 解得IRR1=23.66% -4000+1000×(P/F,IRR2,1)+1000× (P/F, IRR2,2)+ 3000 ×(P/F, IRR2,3)+ 3000 ×(P/F, IRR2,4)=0 解得IRR2=27.29%,例4.9有3个竞争方案甲、乙、丙，一次投资分别为2000、4000、5000万元，均匀年收益为410、639、700万元，寿命都为20年。试确定最优方案，设最低期望收益率为6。 解：（一）这个问题属于费用不同，效益也不同的多方案比较问题，因此应该采用增量内部收益率来分析。,1.首先计算各个方案的内部收益率 2000410(P/A,i甲,20) 4000639(P/A,i乙,20) 5000700(P/A,i丙,20) 可以求出i甲20，,i乙15，i丙12.8,2.将求得的各个方案的内部收益率与最低期望收益率比较，若某个方案的内部收益率小于最低期望收益率，则淘汰该方案，否则保留该方案。 i甲， i乙，i丙都大于最低期望收益率6 ，所以甲、乙、丙都保留。,3.将参加比较的方案按费用现值从大到小排队，丙、乙、甲。,4.检查一下，若某个方案的费用比另一个方案的费用大，而相应的内部收益率也比另一个方案的内部收益率大，则淘汰费用低的方案。 5.计算增量方案的内部收益率。增量方案为费用大的减费用小的，乙甲和丙乙。计算结果列表如下。,6.计算增量方案的内部收益率，可由以下两个方程求解： 2000229(P/A, i乙-甲,20) 1000=61(P/A, i丙乙,20) 解得： i乙-甲=9.6%，i丙乙=2%,7. i乙-甲= 9.6% 最低期望收益率6%，甲乙相比选乙弃甲 i丙乙= 2% 最低期望收益率6% ，乙丙相比选乙弃丙 所以，甲乙丙三个方案，乙方案最优,（二）现值法计算 NPV甲410(P/A,6%,20)-2000=2702.7万元 NPV乙639(P/A,6%,20)-4000=3329.33万元 NPV丙700(P/A,6%,20)-5000=3029万元 根据净现值最大的优，乙方案最优,外部收益率（ERR）,外部收益率是指使项目在计算期内各年负净现金流量（投资）的终值与各年正净现金流量（年净收益）再投资的终值累计相等时的收益率。 公式：,外部收益率评判准则,外部收益率法用于经济效果评价时，也需要与基准收益率ic 比较。 独立项目评判准则为：外部收益率大于等于基准收益率ic时，项目可行；否则，项目不可行。 多个可行建设项目的优选与排序时，其评判准则为：外部收益率越大的建设项目越优。,六、效益费用比（或益本比、益费比）,1.含义：单位费用所获得的效益。 它常用来衡量项目或方案经济效果的一项技术经济指标。 效益费用比的表达式为：,2.判别准则 对单一项目方案，若B/C1，则项目应予接受；若B/C1 ，则项目应予拒绝。 对多方案比选时，当费用相等时，比较B/C值， B/C值大的方案优；当效益相等时，比较B/C值， B/C值大的方案优；当费用和效益均不相等时，则计算增量效益费用比值B/C，如果B/C 1 ，则选择费用较高的方案，否则选择费用较低的方案。,4.对于单一方案而言，所定义的益本比是净现值、净年值和内部收益率的等效评价指标。以净现值为例，证明如下： 若NPV0，即 则有 故 同理可证明若NPV0，则必有(BC)1。所以收益本比与净现值对同一方案的评价结论具有一致性。,增量效益费用比,增量方案的效益费用比，也称增量效益费用比。 当两个方案比较时，其效益现值（年金）不相同，费用现值（年金）不相同，计算增量方案的效益现值和费用现值（或增量方案的效益年金和费用年金），然后再计算增量方案的效益费用比，若 ，则费用现值大的方案优；若 ，则费用现值小的方案优。,增量效益费用比分析步骤：,穷举方案，并确定折算的基准年。 计算各个方案的费用现值和效益现值（当各个方案使用年限相同时）；或者计算各个方案的费用年金和效益年金（当各个方案使用年限不完全相同时）。 计算各个方案的效益费用比，检查这些效益费用比，若某个方案效益费用比小于1，则应淘汰此方案。,增量效益费用比分析步骤：,将检验后的各方案按费用现值（或费用年金）从小到大排队。 计算增量方案效益、增量方案费用、增量方案效益费用比。 增量方案效益费用比大于1，则保留费用现值（或费用年金）大的方案。 对筛选过的方案，再次按步骤5、步骤6进行筛选，直至最终选出最优方案。,例4.12有甲、乙两个方案，效益现值和费用现值分别为：B甲5，C甲2；B乙7，C乙3，试用增量效益费用比选择方案。 解：（一）增量效益费用比 ，故甲方案可行。 ，故乙方案可行。 故选费用现值大的方案，即选择乙方案。,（二）净现值法 NPV甲B甲C甲523 NPV乙B乙C乙734 NPV乙 NPV甲，故选乙方案. 与增量效益费用比一致。,例 有2台机器可供选择，假定折现率为7，试问购买哪台为好？,解：两个方案的使用年限不相同，所以必须用年金来计算效益费用比和增量效益费用比。 甲方案： 效益年金 EUAB甲= 1600元 费用年金 EUAC甲= 7000(A/P,7%,12)-1500(A/F,7%,12) =797元 B/C=1600/797=2.0 所以甲方案在经济上可行。,乙方案： 效益年金 EUAB乙1200元 费用年金 EUAC乙5000(A/P,7%,6)-1000(A/F,7%,6) =909元 B/C=1200/909=1.32 所以乙方案在经济也可行。,必须通过计算增量方案才能判断上述两方案的优劣。 增量方案为费用年值大的方案减去费用现值小的方案，即（乙甲）方案，则 B/C=(1200-1600)/(909-797)=-3.57 增量效益费用比小于1，故选择甲方案费用低。,年金法 NAV甲EUAB甲EUAC甲1600-797803 NAV乙EUAB乙EUAC乙1200-909291 因为NAV甲NAV乙，所以选择甲方案。,八、净现值率,1.净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比。单位投资现值所能带来的净现值，考察单位投资盈利能力指标。 2.计算公式： NPVRNPV÷IP 其中IP为投入资金现值。,八、净现值率,3.判断准则 对单方案，当NPVR0 ，方案才能接受。 NPVR 0，方案不可行。 多方案比选，淘汰NPVR0的方案，然后选择NPVR大的方案。,要说明一点的是：采用净现值率这个指标和采用净现值这个指标从多个方案中来判断哪个最优时，可能会产生不一样的结果。 净现值选择收益绝对额大的方案。净现值率选择单位经济效益高的方案。 碰到这种情况如何选择方案呢？那要看决策者更看重资金还是资金的利用率。,某方案的投资额现值为2800万元，其净现值为1000万元，设基准收益率为10%，则净现值率为？ NPVR=1000÷2800=0.357 净现值率0.357说明，该方案确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获得0.357元的额外收益。,例某工程项目拟定出两套方案，方案各年的收支情况如下表，ic10，试用NPV和NPVR两种指标对方案进行评价。,解：A方案 NPV=-3000-1000(P/F,10%,1)+1000(P/F,10%,2) +2500(P/F,10%,3)+2800(P/F,10%,4) +3000(P/F,10%,5)+3000(P/F,10%,6) +3000(P/F,10%,7) =5803.74 万元 IP=3000+1000(P/F,10%,1)=3909.091万元 NPVR=NPV÷IP=5803.74÷3909.091=1.485,B方案 NPV=-4000-3000(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,2) +2800(P/F,10%,3)+3000(P/F,10%,4) +4000(P/F,10%,5)+4000(P/F,10%,6)+ 4000(P/F,10%,7) =5872.555 万元 IP=4000+3000(P/F,10%,1)=6727.273万元 NPVR=NPV÷IP=5872.555÷6727.273=0.873,以NPV看，方案B 较优 从NPVR看，方案A较优,动态增量投资回收期Pa,或称追加投资回收期就是用互斥方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。 在复利的条件下，用年净收益的增加额或年经营成本的节约额补偿投资增量所需要的时间，它适用于两个方案之间的比较采用的指标。 它的计算方法与动态投资回收期的计算方法类似。,动态增量投资回收期Pa,判别标准： 当Pan,则投资多，年净收益高或年经营成本低的方案为优，也就是说在这种情况下，投资多的方案由于技术先进带来的收益高于投资少的方案。 当Pan ，则投资少，年净收益低或年经营成本高的方案为优，也就是说在这种情况下，投资多的方案技术先进带来的收益低，没有投资少的方案的效果好。 但是投资多或投资少的方案是否可行，还要进一步判断。,例：某项工程建设有两个可供选择的技术方案：一是采用一般技术，投资为4000万元，年平均经营成本为2200万元，二是采用先进技术，投资为6400万元，年平均经营成本为1600万元，设i=10%，项目寿命期n=6年，试用动态追加投资回收期选择较优方案。,先判断单个方案的可行性 再计算增量方案,Pa =6-1+125.5÷338.7=5.37年,小结：,在评价单个方案时，净现值分析法、净年值分析法、内部收益率法这三种分析法可以取得一致的结论。在多方案比选时，净现值分析法、净年值分析法、增量内部收益率法，这三种分析法可以取得一致的结论。 NPVR与NPV结论并不总是一致的。,第四节 工程项目方案经济评价,一、评价方案类型 工程项目方案类型：是指一组备选方案之间所具有的相互关系。 独立型方案 互斥型方案 相关型方案,评价方案的分类见图。,二、投资方案之间的关系,1.独立方案 是指一系列方案中选择某一方案并不影响对其他方案的选择。 所以针对这种关系的方案的评选，只要用指标计算，符合指标的都是可接受的方案。,2.互斥方案,也称排他型方案，指决策者接受一系列方案中某一方案时就排斥了所有的其他方案，方案间存在着相互排斥、互不相容的关系。也就是从一系列方案中选择最佳方案的问题。 互斥型方案按服务寿命长短不同，可分为：(1)服务寿命相同的方案；(2)服务寿命不相同的方案；(3)无限寿命的方案。,3. 相关方案,含义：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。 包括：互补型方案、混合相关型方案、现金流量相关型方案、资金约束条件下的独立方案,相关方案-互补型方案,两个或多个方案之间，某一个方案的实施要求以另一个或另几个方案的实施为条件，则这若干个方案间具有互补性。 出现经济互补的方案，互补方案可能是对称的，也可能是不对称的，如建设一个大型非坑口电站，必同时建设铁路，电厂，且它们的建设规模要相匹配，否则项目就不能正常运行，非对称的，如建造一座建筑物，在它里面增加一个空调系统，但不能说没有空调系统，建筑物就不能正常使用。,相关方案-互补型方案,经济上互补而又对称的方案，可以结合在一起作为一个综合体来考虑。 经济上互补但不对称的方案，可以把问题转化成：例如建筑物A和空调B，则可以转化为对有空调的建筑物方案和没有空调的建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。,相关方案-混合相关型方案,方案间的相关关系可能包括多种类型，既有相斥方案又有互补方案。 混合相关型方案评价不管项目间是否独立或互斥或是有约束的。把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。,相关方案-现金流量相关型方案,各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案A，另一个是渡轮方案B，两个方案都是收费的。 应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的影响作出准确地估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。,相关方案-资金约束条件下的独立方案,若干个独立方案，受资金总拥有量的约束，不可能采用所有的方案。资金约束条件下的独立方案选择，根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。,独立型方案,1. 独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。 只需对方案自身的经济性进行检验，“绝对经济效果”检验。,独立方案评价,即单一方案评价 静态评价 投资收益率、静态投资回收期 动态评价 净现值、内部收益率、净年值、净现值率、动态投资回收期等,互斥型方案,2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 即先判断单个方案是否可行再选择最优,互斥方案评价,静态评价 静态投资回收期、总投资收益率、增量投资收益率、增量静态投资回收期、年折算费用、综合总费用等。 动态评价 净现值、增量内部收益率、净年值、动态投资回收期、净现值率等,绝对效果分析法：以指标的绝对值进行对比和分析 增量效果分析法:通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果的方法。,互斥方案-静态评价 增量投资收益率法,增量投资收益率：增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。 增量投资收益率法：通过计算互斥方案增量投资收益率，以此判断互斥方案相对经济效果，据此选择方案。 若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收益率，则投资大的方案可行。它表明投资的增量完全可以由经营费的节约或增量净收益来得到补偿。反之投资小的方案可行。 仅适用于对比方案的产出量相同的情形。若不同则要先做等同化处理。,互斥方案-静态评价 增量静态投资回收期法,增量静态投资回收期：就是用互斥方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。 计算出来的增量静态投资回收期，若小于基准投资回收期，则投资大的方案就是可行的。反之，选择投资小的方案。,互斥方案-静态评价 年折算费用Z,多方案比较时，可以方案的年折算费用大小作为评价准则，选择年折算费用最小的方案为最优。 年折算费用法计算简便，评价准则直观明确，故适用于多方案的评价。,互斥方案-静态评价 综合总费用S,综合总费用：是方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。 在方案评价时，综合总费用最小的方案即为最优方案。,互斥方案,动态评价方法：动态投资回收期、净现值、内部收益率、净年值、净现值率,互斥方案净现值,对各方案计算期不同，所以要对计算期作一些处理。 最小公倍数法：以诸方案计算期的最小公倍数作为计算期，但这是假定方案可重复实施的前提下。 研究期法：就是选取各比较方案的共同分析期，计算比较各方案在这个共同分析期内的经济效果。在某个研究期之后发生的未来事件及其结果忽略不计。 对无限期问题有核定资金法,互斥方案内部收益率,多个方案选优，用增量内部收益率,3. 相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。,经济上互补而又对称的方案，可以结合在一起作为一个综合体来考虑。 经济上互补但不对称的方案，可以把问题转化成：例如建筑物A和空调B，则可以转化为对有空调的建筑物方案和没有空调的建筑物方案两个互斥的方案的经济比较。,4.混合相关型方案,方案间的相关关系可能包括多种类型，既有相斥方案又有互补方案。 混合相关型方案评价不管项目间是否独立或互斥或是有约束的。把所有的投资方案的组合排列出来，然后进行排序和取舍。,5.现金流量相关型方案,各方案的现金流量之间存在着相互影响。任一方案的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量。如一过江项目，考虑两个方案，一个是建桥方案A，另一个是渡轮方案B，两个方案都是收费的。 应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的影响作出准确地估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。,6.组合-互斥型方案资金约束条件下的独立方案,若干个独立方案，受资金总拥有量的约束，不可能采用所有的方案。资金约束条件下的独立方案选择，根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。,互补型方案、现金流量相关型方案、组合互斥型方案、混合相关型方案都要转化为互斥型方案再评价。主要的评价方法有：独立方案组合互斥化法、净现值率排序法,(1)独立方案互斥组合法,是将相互独立的方案组合成总投资不超过投资限额的组合方案，利用互斥方案的比较，选出最优的组合方案。 优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，能确保独立型方案最优选择是更为可靠的； 缺点是在方案数目较多时，组合多，计算量大。,例4.20 有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见下表所示，已知总投资限额为800万元，ic10，试作出最佳投资决策。,解：首先计算三个方案的净现值 NPVA=350(P/F,10%,1)+62(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) +80(P/F,10%,11)=34.46万元 NPVB=200(P/F,10%,1)+39(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) +51(P/F,10%,11)=40.24万元 NPVC=420(P/F,10%,1)+76(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) +97(P/F,10%,11)=50.08万元 A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。,但是要求总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元超过了投资限额，因而不能同时实施。采用独立方案互斥法来进行投资决策。详细计算过程见下表。,计算结果表明，方案B与方案C的组合为最佳投资组合方案，也即投资决策为投资方案B与C。,(2)净现值率排序法,是将净现值率大于或等于零的各方案按净现值率的大小排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。 优点：计算简便，容易理解，选择法简明扼要； 缺点：由于投资方案的不可分性经常出现资金没有被充分利用的情况，也就不能达到净现值最大的目标，因而不能保证获得最佳组合方案。,例4.21根据前例4.20的资料，试利用净现值率排序法选出最佳投资方案。 解：先计算A、B、C三个方案的投资现值 IPA=350(P/F,10%,1)=318.19万元 IPB=200(P/F,10%,1)=181.82万元 IPC=420(P/F,10%,1)=381.82万元,计算A、B、C三个方案的净现值 NPVA=-350(P/F,10%,1)+ 62(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,11) =34.46万元 NPVB=-200(P/F,10%,1)+ 39(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+51(P/F,10%,11) =40.24万元 NPVC=-420(P/F,10%,1)+ 76(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+97(P/F,10%,11) =50.08万元,A、B、C三个方案的净现值率 NPVRA=NPV÷IP=34.46÷318.19=10.83% NPVRB=NPV÷IP=40.24÷181.82=22.13% NPVRC=NPV÷IP=50.08÷381.82=13.12%,然后将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如下表所示。 根据表可知，方案的选择顺序试BCA。由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合。,*例现有8个独立方案，其初始投资、净现值、净现值率的计算结果已列入表，试在投资预算限额为12000万元内，用净现值率排序法确定其投资方案的最优组合。,最佳方案组合投资：A+B+H+E=4000+2400+3000+2600=12000万元 最佳方案组合净现值：A+B+H+E=2400+1080+1140+5725192万元,例：现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资分别为150万元、450万元和375万元,年净收入分别为34.5万元、87万元和73.5万元，三个方案的计算期均为10年，若投资限额为700万元,试进行方案选择。（ic=8%） 解:,应选择A、C方案，净现值总额为199.69万元,采用净现值率法,但如采用互斥组合法：,最优组合为A和B方案,例 为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表1所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表2所示。当ic10时，应如何决策？,只上一个项目的净现金流量,两个项目都上的净现金流量,先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如下表所示。,根据净现值最大的评价准则，在三个互斥方案中，故铁路方案为最优可行方案。,