非线性预编码技术毕业论文.docx

ABSTRACT摘 要作为3G技术的演进技术，LTE以其更高的系统容量、传输可靠性及频谱利用率，已经成为全球各大主流运营商的共同选择，并且在全球商用过程中已经取得重大进展。MIMO技术毫无疑问是LTE的核心技术之一，但是由于MIMO系统中普遍存在的多个数据流及多个用户间的干扰问题以及各用户接收机的分布式处理，在接收端进行联合检测已然不实际，因此在发送端利用信道状态信息（CSI）调整发射策略的预编码技术应运而生，预编码技术有效地抑制MIMO系统中的多个数据流及多个用户间的干扰，在大幅降低接收机处理复杂度的前提下显著提升信道容量，因而有助于MIMO获得其特有的复用增益和分集增益。本文对LTE中MIMO下行链路的预编码技术进行了研究。相对于线性预编码算法，如ZF（迫零）预编码和MMSE（最小均方误差）预编码算法，以THP（模代预编码）和VP（矢量扰动）等为代表的非线性预编码算法及它们的一些衍生算法能以可接受的复杂度为代价，获得相比于线性预编码更显著的性能增益。然而，THP和VP预编码算法都需要引入取模操作，由于THP算法在发送和接受端都采用了取模操作，这将会会引入取模损耗、成形损耗及功率损耗。而VP在接收端也采用了取模损耗，也会引入取模损耗。这些损耗都会给THP和VP预编码的性能带来不小的负增益，严重影响非线性预编码下的MIMO系统的性能。针对以上问题，本文将提出改进后的THP和VP预编码的收发算法。文章主要工作如下：简单回顾MIMO系统中预编码技术的原理及其作用，阐述ZF及MMSE等线性预编码算法和THP及VP等非线性预编码算法的设计原理，并利用MATLAB仿真，验证各种预编码算法的性能及它们各自的优缺点，得出相比于线性预编码算法，非线性预编码算法虽然在复杂度上有一定的提升，但是在BER性能上的确具有优越性，更加符合实际的LTE TDD系统的要求，初步确定THP和VP预编码的方案是可行的。只是考虑到复杂度的问题，我们还需要对现有的SE-VP预编码算法进行简化。(此段太口水话，罗嗦)分析THP预编码算法因收发端均引入取模操作而带来的取模损耗、成形损耗及功率损耗等各种损耗，提出基于Turbo信道编码下的扩展星座图的软解调方案。另一方面，针对取模操作可能使得接收端的符号飘移到取模界限之外，我们提出扩展取模操作因子，但是扩展取模操作因子的系统在减小取模损耗的同时也会增加功率损耗，所以我们必须找到折衷取模损耗和功率损耗的最优取模扩展因子，以使得加入取模扩展因子之后，系统的整体性能仍然能够有增益。（和下面完全重复，精简一下）研究VP预编码的简化方案LRA-VP预编码，并提出适用于带有AMC的链路和系统级仿真的基于LRA-VP的多用户不同调制方式下的预编码算法。分析LRA-VP预编码算法因接收端引入取模操作而带来的取模损耗，提出基于Turbo信道编码下的扩展星座图的软解调方案。同样，针对取模操作可能使得接收端的符号飘移到取模界限之外，我们提出扩展取模操作因子，但是扩展取模操作因子的系统在减小取模损耗的同时也会降低VP的预编码增益，所以我们必须找到折衷取模损耗和预编码增益的最优取模扩展因子，以使得加入取模扩展因子之后，系统的整体性能仍能够有增益。关键词：MIMO，THP，VP，非线性预编码，扩展星座软解调，取模扩展因子3ABSTRACTAs the evolution technology of the 3G technology, LTE (Long Term Evolution) has become the common choice of the world's major mainstream carriers and has made significant progress in the global commercial process because of its higher system capacity, transmission reliability and spectrum efficiency. Undoubtedly, MIMO (Multiple-Input Multiple-Output, MIMO) technology is undoubtedly one of the core technologies of LTE. However, due to the interference of multiple data streams in a MIMO system and a plurality of common between users and a distributed processing each user receiver, joint detection at the receiving end is already not practical, and therefore the precoding technologies that using the channel state information (CSI ) to adjust the transmission policy at the transmitting end have emerged, the precoding technique can effectively suppress interference between multiple data streams or a multiple users in MIMO system. It can significantly reduce the complexity of the receiver processing while significantly improve the channel capacity, thus helps MIMO obtain its unique multiplexing and diversity gain.In this paper, the precoding technique of MIMO in LTE downlink is studied. With respect to the linear pre-coding algorithm, such as ZF (Zero Forcing) precoding and MMSE (Minimum Mean Square Error) precoding algorithms., nonlinear precoding algorithms such as THP (Tomlinson Harashima Preeoding) and VP (Vector Perturbation) precoding can obtain significant performance gains at an acceptable expense of complexity.However, THP and VP precoding algorithms both introduce modulo operation, because modulo operation is used at both sending and receiving end of the THP algorithms, which will introduces the modulo loss, shaping loss and power loss. At the same time, modulo operation is also used at the receiving end of VP which will introduce modulo loss. These losses will bring large negative gain to THP and VP witch seriously affects the performance of non-linear pre-coding in MIMO systems. To solve the above problems, this paper will present improved THP and VP precoding algorithms. The specific works of this dissertation include:1. A brief review of principle and effect of the precoding technology in MIMO system is introduced, after that the design principles of linear precoding algorithms such as ZF and MMSE precoding and non-linear precoding algorithms such as THP and VP precoding are described, and then verify the performance superiority of non-linear pre-coding compared to linear precoding with MATLAB simulation. In order to satisfy the actual LTE TDD systems requirements for the algorithm complexity, we study a simplified pre-coding algorithm of the pre-existing VP coding algorithmLRA (Lattice Reduction Aided).2. We analysis modulo loss, shaping loss and power loss of THP algorithm due to the introduction of modulo operation at both sending and receiving end. On the one hand, we propose the Turbo coded expanded soft demapper scheme. On the other hand, the signal end may be drifted to the outside of the Modulo Boundary because of modulo operation at the receiving, we propose to expand the modulo operation factor, however this can decrease modulo loss but will increase power loss at the same time. We have to find an optimal extended modulo factor to compromise modulo loss and power loss so that the overall performance of the system can still have a gain after adding extended modulo factor.3. We propose a simplified VP precoding schemeLRA precoding, then we analysis modulo loss of VP algorithm due to the introduction of modulo operation at receiving end. On the one hand, we propose the Turbo coded expanded soft demapper scheme. On the other hand, the signal end may be drifted to the outside of the Modulo Boundary because of modulo operation at the receiving, we propose to expand the modulo operation factor, however this can decrease modulo loss but will decrease precoding gain at the same time. We have to find an optimal extended modulo factor to compromise modulo loss and precoding gain so that the overall performance of the system can still have a gain after adding extended modulo factor.Keywords: MIMO, THP, VP, non-linear precoding, soft demodulation of expanded constellation, extended modulo factor目录目 录第一章 绪论11.1 MIMO预编码的研究背景和研究现状11.1.1 研究背景11.1.2 预编码技术的研究现状21.2 本文主要内容31.3 本文结构安排4第二章 MIMO系统中的预编码技术52.1 线性预编码52.1.1 迫零预编码算法52.1.2 最小均方误差预编码算法82.1.3 线性预编码算法的性能仿真及结果分析92.2 非线性预编码算法102.2.1 脏纸编码112.2.2 模代数预编码132.2.3 矢量扰动预编码162.2.3.1 矢量扰动预编码原理162.2.3.2 基于球星编码算法的矢量扰动预编码182.2.4 各种非线性预编码算法的性能仿真及结果分析212.3 本章小结24第三章 模代数预编码中的星座扩展及解调方法研究253.1 Turbo编码的THP-MIMO系统模型253.2 模代数预编码算法带来的性能损耗及相应对策273.2.1 软比特信息的计算283.2.2 模代数预编码算法带来的性能损耗293.2.3 降低三种损耗的相应对策343.2.3.1 降低成型损耗的方案353.2.3.2 降低功率损耗的方案353.2.3.3 降低取模损耗的方案383.3 各方案的仿真及结果分析423.4 本章小结45第四章 矢量扰动预编码中的星座扩展及解调方法研究474.1 Turbo编码的LRA-VP MU-MIMO系统474.1.1 基于LLL算法的减格辅助矢量扰动预编码474.1.2 Turbo编码的LRA-VP MIMO系统模型534.2 矢量预编码中的取模损耗及相应对策544.2.1 矢量预编码中的取模损耗544.2.2 降低取模损耗的方案554.2.3 星座扩展和扰动间隔扩展联合软解调方案604.3 各算法仿真结果及分析604.4 本章小结64第五章 总结655.1 本文主要工作655.2 论文展望65致 谢67参考文献68攻读硕士学位期间的研究成果72个人简历73图目录图目录图1-1 MIMO通信系统2图2-1 单用户MIMO迫零预编码示意图7图2-2 多用户MIMO迫零预编码示意图8图2-3MIMO系统的ZF和MMSE预编码性能仿真图11图2-4 脏纸编码框图13图2-5 多个子信道的脏纸编码原理框图14图2-6MU-MIMO系统的模代数预编码系统框图15图2-7VP收发结构框图18图2-8 球形译码中球体的示意图20图2-9DPC和THP预编码性能仿真图24图2-10ZF、MMSE、THP和SE-VP预编码性能对比仿真图25图3-1 Turbo编码的THP-MIMO系统27图3-2 4-QAM星座图32图3-3 64-QAM子集分布星座图32图3-4 QPSK中取模操作演示图34图3-5 QPSK取模操作损耗示意图35图3-6 16-QAM取模操作损耗示意图36图3-7 THP-CT系统架构39图3-8 QPSK的扩展星座软解41图3-9 无取模误差时的QPSK扩展星座软解42图3-10 MQAM-THP的传统星座软解调与扩展星座软解调性能对比44图3-11 扩展取模操作因子方案示例45图3-12 QPSK-THP扩展星座和扩展取模操作因子方案46图3-13 16QAM-THP扩展星座和扩展取模操作因子方案46图3-14 64QAM-THP扩展星座和扩展取模操作因子方案47图4-1 LRA-VP与SE-VP的性能对比53图4-2 Turbo编码的LRA-VP MIMO系统模型55图4-3 取模操作运行正确的示意图57图4-4 取模操作运行出错的示意图58图4-5 不同方案的有效星座图60图4-6 扩展扰动间隔的示意图62图4-7 MQAM-LRA-VP传统星座软解调与扩展星座软解调的性能对比64图4-8 扩展取模间隔方案的示例65图4-9 QPSK-LRA-VP的扩展星座与扩展取模间隔联合软解调方案65图4-10 16QAM-LRA-VP的扩展星座与扩展取模间隔联合软解调方案66图4-11 64QAM-LRA-VP的扩展星座与扩展取模间隔联合软解调方案66英文字体格式不对表目录表目录表2-1 各种预编码算法的特点24表3-1 Turbo编码的QR-THP MIMO系统仿真参数表44表4-1 扰动向量的概率分布58表4-2 扰动向量重量的概率分布59表4-3 Turbo编码的LRA-VP MIMO系统仿真参数表63缩略词说明表缩略词说明表英文缩写英文名称中文释义MIMOMultiple Input Multiple Output多输入多输出MU-MIMOMulti-User MultipleInput Multiple Output多用户多输入多输出OFDMOrthogonal FrequencyDivision Multiplexing正交频分复用LTELong Term Evolution长期演进ISIInter Symbol Interference符号间干扰CSIChannel State Information信道状态信息BERBit Error Rate误比特率BLERBlock Error Ratio误块率FERFrame Error Rate误帧率MLMaximum Likelihood最大似然ZFZero Forcing迫零MMSEMinimum Mean Square Error最小均方误差BDBlock Diagonalization块对角化SNRSignal Noise Ratio信噪比SLNRSignal to Leakage Noise Ratio信漏噪比SINRSignal to Interference and Noise Ratio信干噪比DPCDirty Paper Coding脏纸编码THPTomlinson Harashima Preeoding模代数预编码VPVector Perturbation矢量扰动LLLLenstra-Lenstra-LovaszLLL分解LRALattice Reduction Aided减格辅助TDDTime Division Duplex时分双工FDDFrequency Division Duplex频分双工SESpherical Encoding球星编码SDSpherical Decoding球星解码SISOSingle Input Single Output单输入单输出GMDGeometric Mean Decomposition几何平均值分解QAMQuadrature Amplitude Modulation正交幅度调制LDPCLow Density Parity Check低密度奇偶校验AMCAdaptive Modulation and Coding自适应调制与编码DFEDecision Feedback Equalizer判决反馈均衡器MAPMaximum A Posteriori最大后验概率Log-MAPLog Maximum A Posteriori对数最大后验概率Max-Log-MAPMax Log Maximum A Posteriori最大对数最大后验概率LLRLog Likelihood Ratio对数似然比AWGNAdditive White Gaussian Noise加性高斯白噪声PIPPartial Interference Pre-subtraction部分干扰预消除CTConstellation Tilting星座倾斜CIO-THPComplex Domain InterferenceOptimized THP复数域干扰最优化THPPE-THPPower Efficient THP功率有效THP按ABC排序第一章 绪论第一章 绪论1.1 MIMO预编码的研究背景和研究现状1.1.1 研究背景众所周知，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）及MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多入多出）是LTE的两项核心技术。OFDM的主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以在接收端通过利用相关技术来分开，以减少子信道之间的相互干扰。由于每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上可以看成平坦性衰落，从而可以消除码间串扰（ISI），而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的很小的一部分，信道均衡变得相对容易。而MIMO技术的主要作用的是提供空间分集和空间复用增益，MIMO利用多根发送天线将具有相同信息的信号通过不同的路径发送出去，同时在接收机端可以获得同一个数据符号的多个独立衰落的信号，从而获得分集提高的接收可靠性，MIMO技术的空间分集可以用来对抗信道衰落。如果每对发送接收天线之间的衰落是独立的，那么可以产生多个并行的子信道。如果在这些并行的子信道上传输不同的信息流，可以提高数据的传输速率，这就是MIMO提供的空间复用，复用能在不增加发射功率和带宽的前提下，将多路信号同时从多个发射天线发射，这样可以成倍的提高频谱利用率。但是MIMO系统中存在多数据流及多用户间的干扰，是影响MIMO系统性能的最主要因素。MIMO系统模型如图1-1所示，预编码技术不仅能够有效抑制MIMO系统中的多用户干扰，而且能在大大简化接收机算法的同时显著提升系统容量，因而在MIMO系统领域成为研究热点之一。预编码技术的思想大概可以理解为：预编码通过利用已知的信道状态信息（CSI），在发送端对发送信号进行预处理，使处理过后的发送信号能够适应相应的信道环境，以方便接收端进行更好的均衡及检测，从而达到提高MIMO系统的性能的目的。尤其对于MU-MIMO下行链路中，多用户之间实现相互协作是十分困难的，这样就很难通过联合检测来恢复发送信号，因而对于期待获得分集和复用增益的多用户MIMO下行链路来说，预编码是一个非常理想的解决方案。图1-1 MIMO通信系统1.1.2 预编码技术的研究现状预编码技术利用发送端已知的CSI，对发射信号进行预理，以消除用户之间的干扰，达到降低系统误码率，提高系统容量，降低发射功率等目的。衡量系统性能有不同的标准（比如误码率BER，误块率BLER或者误帧率FER，用户公平性，系统容量以及服务质量等），因此发送端也会根据系统所需达到的性能标准，结合不同的条件（如理想或部分信道状态信息、何种编码方式），来确定相应的预编码方案（如发送端所采用的功率分配方案是注水原理还是平均功率分配；接收端所采用的检测方法是最大似然ML、迫零ZF抑或是最小均方误差MMSE等），只有综合考虑以上所有因素，才能达到最终的目标。根据发送端对信道矩阵采用的处理方式的不同（线性处理和非线性处理），预编码一般可以分为线性预编码和非线性预编码。1、线性预编码技术的研究现状线性预编码是对所获得的信道状态信息（如信道矩阵）进行线性处理。典型的线性预编码算法包括迫零（Zero Forcing，ZF）预编码以及它的各种改进算法，最小均方误差（Minimum Mean Square Error ，MMSE）预编码，块对角化（Block Diagonalization，BD）预编码1以及最优化信漏噪比（Signal to Leakage Noise Ratio，SLNR）预编码2；线性预编码的优点是其操作复杂度低、实现简单、实用性强，但是受信道相关性影响较大，因为在信道矩阵为病态时，接收端的等效噪声会增大，从而影响解调及检测而带来系统性能的损失。2、非线性预编码技术的研究现状非线性预编码是对信道矩阵进行非线性操作（如引入迭代、取模），非线性预编码的优点是性能优异，受信道相关性影响较小，缺点是复杂度高，实际中不易实现。典型的非线性预编码方案包括脏纸编码3（Dirty Paper Coding，DPC），模代数预编码4（Tomlinson Harashima Preeoding，THP）和矢量扰动（Vector Perturbation，VP）预编码56。脏纸编码是一种理想的非线性预编码算法，脏纸编码理论说明预编码在引入非线性操作后比线性预编码有更好的信道容量和误码性能。但是脏纸编码的操作过程非常复杂，在实际预编码的过程中其算法复杂度极高，在实际通信系统中并不适用，不过可以作为容量的理论上限进行研究。模代数预编码的思想主要来自脏纸编码理论，通过在发送端对数据信息进行非线性预处理，能够有效地提高系统性能。而且模代数预编码在接近系统容量的条件下，该算法的复杂度在实际通信系统中也是可以接受的，所以模代数预编码算法可以实际通信系统中得到广泛的应用。矢量扰动预编码通过在发送源信号矢量上叠加一个扰动矢量来降低其发送功率。在译码过程中可以通过球形译码算法7来搜索最近点，以最小化发送功率。该算法是以增加算法复杂度为代价来提高预编码性能，目前对于实际通信系统而言，要实现如此高复杂度的算法还是非常困难的，因此只有应用一些简易算法（如Lenstra-Lenstra-Lovasz，LLL分解算法8等）来估计最优扰动向量，这样矢量扰动预编码算法才能在实际系统中得以实现。1.2 本文主要内容本文主要对MIMO系统下的各种预编码算法做了以下研究：(1)、研（不要顿号，下同）究典型的线性预编码算法和非线性预编码算法，在阐述这些预编码算法原理的同时也对其进行了MATLAB仿真对比，其中线性预编码算法包括ZF和MMSE预编码，非线性预编码包括DPC、THP和VP预编码。分析各预编码算法的优缺点，得出各自的优劣势。(2)、本文重点分析了THP预编码算法由于其在收发端引入取模操作而带来的取模损耗、功率损耗等给系统性能带来负增益，并且对这些存在的问题提出了相应的解决方案，包括使用加Turbo编码的软解调方案来代替硬解调方案，对传统解调星座图进行扩展得到扩展解调星座图，对取模操作因子进行扩展得到扩展后的取模操作因子等等。借助以上措施，可以很好地补偿THP预编码算法本身因取模操作而引入的各种损耗，从而给系统带来性能上的提升。(3)、研究SE-VP算法的简化算法LRA-VP，并且就LRA-VP在AMC中的应用提出了一种多用户不同调制方式下的新算法。另外本文还重点分析了VP预编码算法由于其在接收端引入取模操作而导致的取模损耗等给系统性能带来负增益，并且针对这个问题提出了相应的解决方案，包括使用加Turbo编码的软解调方案来代替硬解调方案，对传统解调星座图进行扩展得到扩展解调星座图，对取模操作间隔进行扩展得到扩展后的取模操作间隔等等。借助以上措施，可以很好地补偿VP预编码算法本身因取模操作而引入的各种损耗，从而给系统带来性能上的提升。1.3 本文结构安排作者根据所做研究工作，将本文的章节安排如下：第一章：绪论，主要阐述了MIMO系统中的预编码，尤其是非线性预编码的研究背景及国内外研究现状，之后介绍了本文的主要研究内容和章节安排。第二章：首先简单地阐述了MIMO系统中预编码的基本思想，系统的介绍了迫零（ZF）预编码和最小均方误差（MMSE）两种典型的线性预编码算法，以及脏纸编码（DPC）、模代数预编码（THP）和矢量扰动（VP）预编码三种典型的非线性预编码算法；最后通过MATLAB仿真对以上几种预编码算法进行了性能对比。第三章：对THP中取模操作对THP-MIMO系统性能的影响进行了较为详细的阐述，分析取模操作给THP带来取模损耗、成形损耗和功率损耗的原因；之后针对得出的原因提出软解调、扩展星座图译码以及增大取模操作因子等几个方案，鉴于增大取模操作因子会降低取模损耗的同时也会增加功率损耗，我们考虑将以上解决方案联合起来，再对不同的取模扩展因子做一个折衷，以使系统性能达到最优，；最后我们会给出理想条件下的MATLAB仿真结果。第四章：因为球形搜索的复杂度太高，本文还进一步研究了VP预编码的简化算法，即LRA预编码算法。对VP的取模操作对LRA-MIMO系统性能的影响进行了较为详细的阐述，分析取模操作给VP带来取模损耗的原因。针对得出的原因提出软解调、扩展星座图译码以及增大取模操作因子等几个方案。鉴于增大取模操作因子会降低取模损耗的同时也会降低VP的预编码增益，我们考虑将以上解决方案联合起来，在对不同的取模扩展因子做一个折衷，以使系统性能达到最优；最后在理想条件下做了MATLAB仿真验证。第五章：对本论文的研究工作进行总结，并对今后进一步的工作进行了展望。第二章 干扰对齐系统模型及原理第二章 MIMO系统中的预编码技术MIMO系统中存在多数据流及多用户间的干扰，是影响MIMO系统性能的最主要因素，尤其是在下行多用户MIMO系统中，由于接收机之间不能进行联合信号检测，各用户的数据就很难恢复，因此需要在发送端消除数据间的干扰，而预编码技术不仅能够有效抑制MIMO系统中的多数据或者多用户间的干扰，而且能在大大简化接收机算法的同时显著提升系统容量，因而预编码是MIMO系统不可或缺的一部分。通常，根据发送端对信道矩阵采用的处理方式的不同（线性处理和非线性处理），预编码一般可以分为线性预编码和非线性预编码。线性预编码是发送端对所获得的信道矩阵进行线性处理，线性操作的复杂度低、实现简单、实用性强，但是受信道相关性影响较大。典型的线性预编码算法包括迫零（ZF）预编码，最小均方误差（MMSE）预编码，块对角化（BD）预编码以及最优化信漏噪比（SLNR）预编码算法等。非线性预编码是对信道矩阵进行非线性操作（如引入迭代、取模），非线性预编码的优点是性能优异，受信道相关性影响较小，缺点是复杂度高，实际中不易实现。典型的非线性预编码方案包括脏纸编码（DPC），模代数预编码（THP），矢量扰动（VP）预编码。鉴于实际系统中对于运算复杂度的要求，基于球形搜索的VP预编码需要进一步简化。2.1 线性预编码线性预编码是发送端对所获得的信道矩阵进行线性处理，线性操作的复杂度低、实现简单、实用性强，但是受信道相关性影响较大。典型的线性预编码算法包括迫零（ZF）预编码，最小均方误差（MMSE）预编码，块对角化（BD）预编码以及最优化信漏噪比（SLNR）预编码。这里将简单介绍最具代表性的迫零预编码和最小均方误差预编码。2.1.1 迫零预编码算法1、迫零预编码算法的原理迫零预编码的思想在本质上就是利用信道反转来对发送数据做预处理，然后过信道时可以完美消除信道衰落对接收数据的影响，在信道矩阵不是方阵的时候，可利用信道矩阵的伪逆来做预编码矩阵9。本小节我们将分单用户MIMO的迫零预编码和多用户MIMO的迫零预编码来展开介绍。单用户MIMO的迫零预编码如图2-1所示。图2-1 单用户MIMO迫零预编码示意图首先在发送端对待发送的数据信号进行预编码，然后过信道加噪声到达接收端，接收机再对收到的信号进行相应的处理。发送信号矢量，矢量信号表示发送信号的M条平行数据流，接收端的信号则可表示为，其中是高斯白噪声，为基站到用户的信道矩阵，发送向量，即为预编码矩阵，为功率控制因子，是为满足预编码后总发射功率不变的一个常数，而发送信号的总发送功率可以表示为：其中为发射天线数，为预编码前的信源信号的功率，将代入(1-1)式，由可得：如图2-1所示，为了补偿发射机对信号放大的影响（系数为），接收机必须使用自动增益控制对接收信号进行调整，即要除以，最终的接收信号可以表示为：(2-3)最后在接收端对进行量化处理，即可还原初始发射信号。多用户MIMO的迫零预编码如图2-2所示。图2-2 多用户MIMO迫零预编码示意图为便于说明，本文假设发送端有根天线，接收端有个用户，每用户单天线，为基站和第个用户之间的信道矩阵，表示第个用户的信号，。第个用户的接收信号可以表示为：(2-4)所有用户的接收信号可以表示为：(2-5)这里如果令，(2-4)式子依然可以写成的形式。因此多用户MIMO的迫零预编码方案可以与单用户MIMO的一致，唯一不同的地方就是替换为。2、迫零预编码方案优缺点分析迫零预编码算法在发送端已知完美信道状态信息的情况下，能够完全消除共信道干扰，且算法复杂度较低，但是在实际的通信系统中要获得完美信道状态信息是很难实现的，因为实际系统中，由于信道估计误差、量化误差及反馈时延存在的情况下，发送端只能获得部分信道状态信息，这样系统的共信道干扰就很难完全消除。另外，迫零预编码方案也没有考虑噪声的影响，这样在低信噪比时，系统的性能会更差6。因此就提出改进方案最小均方误差预编码算法。2.1.2 最小均方误差预编码算法1、MMSE预编码算法原理作为上一节的迫零预编码算法的改进方案，MMSE预编码算法也是一种线性预编码算法，它跟ZF预编码具有相同的系统流程，如图2-2所示。当传输信道为秩亏信道时，因为部分用户经过预编码再过信道之后