光电效应及其应用毕业论文.doc

- II - 本本科科毕毕业业论论文文 题题 目：目：光电效应及其应用光电效应及其应用 学生姓名：学生姓名： xxxxxx 学学 院：院： 物理科学与技术学院物理科学与技术学院 学学 号：号： 08098100XX08098100XX 专专 业：业： 应用物理学应用物理学 班班 级：级： 20082008 级应用物理级应用物理 指导教师：指导教师： 张张 教授教授 二二 一一 二二 年年 十二十二 月月 - III - 目录 引言引言 .1 1.1.爱因斯坦对光电效应的理论解释爱因斯坦对光电效应的理论解释 .1 1.1.经典理论的困难.2 1.2 爱因斯坦的光量子假说2 1.2.1 爱因斯坦光量子假说：光子论 .2 1.2.2 用光量子假说解释光电效应 .2 2.2.光电效应的实验验证光电效应的实验验证 .3 2.1 光电效应实验原理3 2.1.1 饱和光电流强度 与入射光强成正比4 s I 2.1.2 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关 .4 2.1.3 红限频率 .5 2.2 实验步骤5 2.3 实验结果和分析6 2.4 实验结论11 2.4.1 从以上实验数据、图像及计算，可得如下结论 .11 3.3. 光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用 .12 3.1 常用的光电器件12 3.1.1 光敏管12 3.1.2 光敏电阻器12 3.1.3 光敏二极管、三极管 .13 3.1.4 光电耦合器13 3.1.5 太阳能电池13 3.2 常用光电器件的检测13 3.2.1 光敏电阻的检测13 3.2.2 光电耦合器的检测14 3.2.3 硅光电池的检测14 结语结语 .1414 参考文献参考文献 .15 致谢致谢 .16 - IV - 摘要摘要 本文介绍了光电效应的发现及发展，着重叙述了爱因斯坦的光量子假说对 光电效应的解释及通过实验来验证了爱因斯坦的光量子假说对光电效应解释的 正确性求出了普朗克常数，同时也介绍了康普顿效应进一步证实了光量子理论 的正确性。并介绍了光电效应在现代科学技术中的应用及爱因斯坦的其他成就。 关键词关键词: :光电效应；阴极；光量子；普朗克常数；运动定律；相对论 - V - Abstract This passage introduce the discovery and development of photo- electric effect, it emphasize Einsteins light quanta hypothesiss contribute to explaining photo-electric effect and theory physics, it also introduce the application of photo-electric effect in modern scientific technology and other Einsteins accomplishment. Key words：Photo-electric effect ;Negative pole; Light quantum ;Plank s constant ;Laws of motion; Theory of Relativity - VI - 引言引言 光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化。这类光致电变的现象 被人们统称为光电效应（Photoelectric effect） 。 光电效应分为光电子发射、光电导效应和光生伏特效应。前一种现象发 生在物体表面，又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效 应。 赫兹于 1887 年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应。 金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子。光波 长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频 率。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无 关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效 应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中 的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于 金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，不超过十 的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即 光子或光量子)所组成。 光电效应里，电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金 属表面射出，与光照方向无关 ,光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场， 振幅很小，不会对电子射出方向产生影响. 1.1.爱因斯坦对光电效应的理论解释爱因斯坦对光电效应的理论解释 光电效应使经典电磁波理论陷入困境，给物理学的晴朗天空又增加了一朵 乌云，这一事实激励着年青的爱因斯坦（A.Einstein，德，18791955）他苦 苦地思索着，正在这个时候，理论物理学家普朗克（M.Planck,德 1858 一 1947）发表了能量子的假设，成功地解决了黑体辐射的问题，爱因斯坦对晋朗 克的能量子假设进行了研究后，把量子论彻底贯彻到辐射和吸收过程中去提出 了崭新的光量子的假设，从而解决了光电效应问题。 - VII - 1.1.1.1.经典理论的困难经典理论的困难 经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动能也该大，即初动能 正比于光强。但实验上光电子初动能只与频率有关，而与光强无关。 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光 强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。 瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积 累过程。 例如：强度为 1W/m2 的光照在金属 Na 上，需秒,即 115 天电子才能逸 10 7 出（经典） 1.21.2 爱因斯坦的光量子假说爱因斯坦的光量子假说 1.2.11.2.1 爱因斯坦光量子假说：光子论爱因斯坦光量子假说：光子论 假设：一束光是一粒一粒以速度 c 运动的粒子流，这些粒子称光子，但它 们仍保留频率、波长的概念认为光不仅在与物质相互作用时（发射和吸收） ，具 有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。 一个频率为的光子具有能量，其中 h 为普朗克常数，值为： h sJh 34 1063 . 6 由相对论知识可知： （2-1） / / 22 hchcEP chcEm hE 可见：光子即具有粒子特性 m 、P，又具有波动性 、 我们将这种波动 性和粒子性并存的性质称为光的波粒二象性。光的波动性（）和粒子性（p） 是通过普朗克常数联系在一起的。 由能量守恒定律得： ( A为逸出功)该式称为爱因斯坦光电效AhmV 2 0 2 1 应方程。 1.2.21.2.2 用光量子假说解释光电效应用光量子假说解释光电效应 （1）由 可看出，光子的初动能与光的频率成正比，而与光AhmV 2 0 2 1 - VIII - 强无关。 （2）当入射光子的能量小于逸出功时，光电子的初动能为零，不能逸出；只有 当 hA 时，才能产生光电效应。截止频率 =A/h. （3） 光的强弱只表明光子数的多少，而光子的能量恒定。一个光子的能量是一次地被电 子吸收，所以，只要 hA，电子吸收光子即逸出，具有瞬时性。 2.2.光电效应的实验验证光电效应的实验验证 2.12.1 光电效应实验原理光电效应实验原理 光电效应是电磁波理论所无法解释的。1905 年爱因斯坦依照普朗克常量的 量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时，其能流 集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量，其中是普朗克常数， hh 是光的频率。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量时，一 h 部分消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功，其余转变为电子的动能。 W 根据能量守恒有： （3-1） WmVh m 2 2 1 上式称为爱因斯坦方程，其中是光电子质量，是光电子离开金属表面时的 m m V 最大速度。 如图(1)所示，是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极 A 和 阴极 K 之间加上直流电压.当用单色光照射阴极 K 时，阴极上就会有光电子逸 U 出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极 A 而形成电流，称为光电流。光电 I 效应具有下列几个规律： - IX - 2.1.12.1.1 饱和光电流强度饱和光电流强度 与入射光强成正比与入射光强成正比 s I 若用一定频率和强度的单色光照射阴极 K，改变加在 A 和 K 两极的电压， U 测量光电流的变化，则可得到如图(2)所示。实验表明，光电流随着正向 II 电压的增大而增大，并逐渐趋于饱和值；而且，饱和电流的大小与入射光 Us I 强成正比。 2.1.22.1.2 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强 无关无关 如图(3)所示，当 A 和 K 两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加 了反向电压时，光电流才为零，称为截止电压。当时 0 s UU I s U 0U 两 极间 没有外加电场，有光电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流； 只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于-时，就是那些具有最大初 s U 动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场 S I 1S U 2S U 3S U - X - 的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有 (3-2) 2 2 1 ms mVeU 2.1.32.1.3 红限频率红限频率 如图(4)所示，当入射光频率逐渐增大时，截止电压将随之线性地增加； 而 且当入射光频率小于某值，截止电压为零，这一频率称为截止频率或红限频率， 红限频率与阴极材料有关。 爱因斯坦方程可以很好的解释这一现象，的关系可表示如下： s U (3-3) e W e h Us 阴极材料的逸出功越大，红限频率越高，即要求入射光子的能量越大。 W 入射光频率越高，光电子的动能越大，需要的反向截止电压越高，而且反向截 止 电压与入射光频率成线性关系，直线的斜率是普朗克常量与电子电量之比。 2.22.2 实验步骤实验步骤 用 WD-型光电效应测试仪，验证爱因斯坦光电效应方程和测定普朗克常 - XI - 量，设计以下实验步骤。 (1)连接仪器。根据电路图(1)，将光电效应实验仪用相关导线正确连接， 接上电源。 (2)不开汞灯。打开测试仪电源，先调零，调满偏，在每次换挡要调零。实 验前、后要用遮光盖将光电管的进光孔盖住，实验中要换滤色片时将遮光盖盖 住汞灯出光处； (3)测暗电流的关系。IU 用遮光盖盖住光电管，只开测试仪，在无光照情况下，调节电压旋钮，使 在-2.00.5V，测出相应的暗电流大小。 (4)测本底电流的关系。IU 罩住再开汞灯，开测试仪，分别用405nm、436nm 滤色片罩住光电管， 在室内杂散光照射下，调-2.00.5V，测出相应的的大小。I (5)测光电管在不同滤色片时(即不同频率的光照射下)产生的光电流的大小。 打开汞灯，分别用波长为 365nm、405nm、436nm、546nm、577nm 的滤色片 罩在光电管进光孔口上，调节电压-2.00.5V，测量相应的光电流大小，测时 可先测出时的截止电压.0I S U (6) 测光电流的大小与光强的关系。 选用的滤色片，分别用5mm、10mm 的光阑，调节电压范围，nm436 测出图像。IU 2.32.3 实验结果和分析实验结果和分析 (1)光电管暗电流、本底电流数据及图像(5) 表 1：暗电流数据,对应图(5)线曲 1 VU / -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4 AI 13 10/ -45-41-38-35-33-30-27-25-22 VU / -0.200.20.40.5 AI 13 10/ -20-17-14-12-11 - XII - 表 2：时本底电流数据 ( ) 对应图(5)曲线 2nm405cmL35mm10 VU / -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4 AI 13 10/ -46-43-41-39-36-34-31-28-25 VU / -0.200.10.20.30.40.5 AI 13 10/ -21-16-13-10-8-5-2 表 3：时本底电流数据 ( ) 对应图(5)曲线 3nm436cmL35mm10 VU / -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4 AI 13 10/ -44-41-39-37-34-32-29-26-22 VU / -0.200.10.20.30.40.5 AI 13 10/ -17-10-7-3048 由上述三组数据可作图如下： 图(5) 图示说明： 线 1：暗电流产生的原因较复杂，大致是因为阴极热电子发射和管底漏电 流所组成，它们会随着电压的增大而线性的增加，所以大致是一条直线； 线 2、线 3：本底电流是由于外部的杂光所产生的，这就相当于用微弱的光 强去照射阴极管，所以是条曲线。由于线 2、线 3 是由不同的滤色片所测得的 数据画出的，所以它们虽然相似，但却不同。 (2)不同频率光照射产生的光电流数据及其图像 AI 13 10/ 1 2 3 - XIII - 表 4：时电流数据 ( ) 对应图(6)曲线 1nm365cmL35mm10 VU / -2.0-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2 AI 11 10/ -2-1029244984122 VU /-1.1-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3 AI 11 10/ 160201246291347398446500545 VU / -0.2-0.100.10.20.30.40.5 AI 11 10/ 600647693742794848896950 表 5：时电流数据 ( ) 对应图(6)曲线 2nm405cmL35mm10 VU / -1.73-1.36-1.23-1.1-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6 AI 11 10/ -2-1041325405673 VU / -0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3 AI 11 10/ 93113135159185211237268300 VU /0.40.5 AI 11 10/ 331362 表 6：时电流数据 ( ) 对应图(6)曲线 3 nm436cmL35mm10 VU /-1.73-1.34-1.17-1.09-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6 AI 11 10/ -3-2-1039172637 VU /-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3 AI 11 10/ 47597287103121139159182 VU / 0.40.5 AI 11 10/ 204228 表 7：时电流数据 ( ) 对应图(6)曲线 4nm546cmL35mm10 VU / -2.0-1.6-1.0-0.6-0.54-0.5-0.4-0.3-0.2 AI 11 10/ -5-4-3-203153347 VU /-0.100.10.20.30.40.5 AI 11 10/ 6282101125149178200 表 8：时电流数据 ( ) 对应图(6)曲线 5nm577cmL35mm10 VU /-1.32-0.62-0.50-0.46-0.44-0.4-0.3-0.2-0.1 AI 11 10/ -3-2-1014142845 VU /00.10.20.30.40.5 AI 11 10/ 6484107130155182 - XIV - 由上面五组数据可作图如下： 图(6) 图示说明： 不同频率的光所对应的截止电压不同，且随频率的增大而增大；电流随着 电压的增大而增大，并且不同的光增大的规律大致相同。 (3)不同光强时电流值的相关数据及图像 表 9：时电流数据 ( ) 对应于图(7)曲线 1nm436cmL35mm10 VU /-2.0-1.60-1.22-1.12-1.07- 1.0 -0.9-0.8-0.7 AI 11 10/ -4-3-2-10281626 VU /-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.2 AI 11 10/ 3648617589106125145186 VU / 0.30.40.5 AI 11 10/ 191220245 表 10：时电流数据 ( ) 对应于图(7)曲线 2nm436cmL35mm5 VU / -1.56-1.03-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4 AI 11 10/ -1013581013 VU / 1 2 3 4 5 - XV - VU / -0.2-0.100.10.20.30.40.5 AI 11 10/ 2024293439455157 由上面两组数据可作图如下： 图（7） 图示说明： 由数据和图像可知，截止电压的大小和光强无关，光强越大光电流越大， 逸出的光电子数就越多。 (4)不同频率时的截止电压 s U 表 11：不同波长的滤色片对应的截止电压 nm/ 365405436546577 VUs/ -1.80-1.23-1.09-0.54-0.46 由数据可作图(8)如下： AI 11 10/ VU / 1 2 - XVI - 图(8) (1)普朗克常量的计算h 从图中折合曲线上取点 )71. 0 ,106( 14 a)12. 1 ,107( 14 b 计算直线的斜率 34 14 101 . 4 101 71 . 0 12. 1 tgk 由爱因斯坦光电方程，可得： e W e h Us SJekh 341519 1056. 6101 . 41060. 1 则相对误差：%52 . 1 %100 57 . 6 56. 657 . 6 标 标 h hh 所以SJh %)52 . 1 1 (1056 . 6 34 （2）红限频率 通过、两点，应用两点式得：)71. 0 ,106( 14 a)12. 1 ,107( 14 b ， 71 . 0 12 . 1 71 . 0 10)67( 106 14 14 yx 令，可得0y 12 10427x 所以红限频率是HZ 12 10427 - XVII - 2.42.4 实验结论实验结论 2.4.12.4.1 从以上实验数据、图像及计算，可得如下结论从以上实验数据、图像及计算，可得如下结论 （1）本实验测得，红限频率是。SJh %)52 . 1 1 (1056 . 6 34 HZ 12 10427 （2）与光照强度无关，但阳极电流在未达到饱和之前随光照强度的增加而 a U 增加。 (3)综合不同频率光照射下的图及不同下的图可得|大小随入IU IU s U 射光频率增大而增大，|的大小与光的强度无关。 s U (4)从光电管暗电流、本底电流的图像可知：IU a、光电管的暗电流的关系几乎是线性变化的，而本底电流由于杂散IU 光照射，所以它的图是曲线。IU b、本实验仪器及环境条件下，由于暗电流和本底电流均很小，数量级相 差，与其光电流相比可忽略。 2 10 因此通过实验，验证了光电效应的规律和爱因斯坦光电方程的正确性，在 实验误差允许范围内，成功得到了普朗克常量。 3.3. 光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用 我们把将光信号（或光能）转变成电信号（或电能）的器件叫光电器件。 现已有光敏管、光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管、光敏组件、色敏器件、 光敏可控硅器件、光耦合器、光电池等光电器件。这些器件已被广泛应用于生 产、生活、军事等领域。下面着重介绍几种光电器件的应用及其检测方法。 3.13.1 常用的光电器件常用的光电器件 3.1.13.1.1 光敏管光敏管 光敏管包括光电管、光电倍增管和象管三类。光电管和光电倍增管都是辐 射光的接收器件，完成光信号转变电信号的功能。光电管广泛应用于光电自动 - XVIII - 装置，传真电报、电影放映机、录音机等设备中。光电倍增管应用于电影放映 机的还声系统中。象管应用于摄象机中。 3.1.23.1.2 光敏电阻器光敏电阻器 光敏电阻器是一种电导率随吸收的光量子多少而变化的电子元件。当某种 物质受到光的照射时，载流子浓度增加，从而增加了电导率，这就是光电导效 应。这种附加的电导叫光电导。根据光敏电阻器的光谱特性，光敏电阻器可分 为：（1）紫外光敏电阻器，用于探测紫外线；（2）可见光敏电阻器，主要用 于自动控制、光电跟踪以及照相机的自动暴光等场合；（3）红外光敏电阻器， 主要用于导弹制导、光报警装置、人体病变探测、红外通信等工作中。 3.1.33.1.3 光敏二极管、三极管光敏二极管、三极管 硅光敏管有硅光敏二极管、硅光敏三极管两类。硅光敏管的基本结构是 PN 结，当硅光敏二极管不受光照时，通过 PN 结的仅是由环境温度产生的微小暗 电流及加反向偏压所产生的漏电流；只有受到光照时，光的能量变成电能，才 产生光电流。光敏三极管则是光信号从基极输入，且可以通过调节偏置来得到 所需要的工作状态和放大特性。 3.1.43.1.4 光电耦合器光电耦合器 光电耦合器是以光为媒介、用来传输电信号的器件。通常是把发光器（可 见光 LED 或红外光 LED）与受光器（光电半导体管）封装在同一管壳内。当 输入端加电信号时发光器发出光线，受光器接收光照后就产生光电流，由输出 端引出，从而实现了“电-光-电”的转换。光电耦合器主要应用于稳压电源、 光电开关、限幅器及各种逻辑电路中。用以代替继电器等装置。 3.1.53.1.5 太阳能电池太阳能电池 硅太阳能电池是将太阳光能直接转换成电能的一种半导体器件。硅光电池 等效于一个 PN 结，在光照条件下 PN 结两端能产生电动势。接上负载后就形成 电流。硅太阳能电源系统利用的是取之不尽的太阳能。硅光电池能组成太 阳能手表、太阳能计算器。另外它已被广泛应用于人造卫星、通信系统、电视 机、收录机、照明等其它领域。 - XIX - 3.23.2 常用光电器件的检测常用光电器件的检测 3.2.13.2.1 光敏电阻的检测光敏电阻的检测 光敏电阻是用硫化镉（CdS）或硒化镉（CdSe）材料制成的特殊电阻器， 它对光线非常敏感。无光线照射时呈高阻态，随着照度的增高，电阻值迅速降 低。对于光敏电阻，在没有光照（E=0）时器件的电阻称为暗阻，一般为一百 千欧至几十兆欧。在规定的照度下，电阻值降成几千欧，甚至几百欧，称之为 亮阻。显然，暗阻愈高愈好，亮阻越底越好。 检查光敏电阻时可选择万用表的 R×1k 档，表笔分别与管脚接通。用黑纸 遮住光敏电阻时，电阻读数接近无穷大。有光照时电阻减小。也可以将器件管 帽对准入射光线，用小纸片在其上面晃动，改变光敏电阻的照度，万用表的指 针将随接收光线的强弱而左右摆动。假若万用表的指针始终停在无穷大处，说 明光敏材料损坏或内部引线开路。 3.2.23.2.2 光电耦合器的检测光电耦合器的检测 用万用表检测光电耦合器，首先用 R×100（或 R×1k）档测量发射管的正、 反向电阻，检查单向导电性；其次分别测量接收管的集电结与发射结的正、反 向电阻，均应单向导电，然后测穿透电流应等于零；最后用 R×10k 档检查发 射管与接收管的绝缘电阻应为无穷大。 3.2.33.2.3 硅光电池的检测硅光电池的检测 用万用表检查硅光电池有三种方法：（1）测量电阻：将万用表拨至 R×1k 档红表笔接+，黑表笔接-。当硅光电池置于暗处时，电阻值呈无穷大；当它靠 近白炽灯时，电阻值迅速减小。注意，因硅光电池是电源，故表笔不得接反， 否则表针将打表。（2）测量开路电压：将万用表拨至适当的直流电压档（档位 可由被测对象的参数来定，不知道参数情况下，可选择较高档位），红表笔接 +，黑表笔接-，以白炽灯作光源，当两者之间距离变化时，开路电压值也随之 变化。（3）测量短路电流：将万用表拨至适当的直流电流档（档位可由被测对 象的参数来定，不知道参数情况下，可选择较高档位），红表笔接+，黑表笔接 -，以白炽灯作光源，当两者之间距离变化时，短路电流值也随之变化。在日光 下测短路电流时间应尽量短，以免硅光电池发热损坏。 - XX - 结语结语 光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，在光的照射下，某些物质内 部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电 。光电现象由德国物理学家 赫兹于 1887 年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的 深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。同时光电效应可以把光信号转变 为电信号，动作迅速灵敏，因此利用光电效应制作的光电器件在工农业生产、 科学技术和文化生活领域内得到了广泛的应用。 参考文献参考文献 1尤广建；爱因斯坦是怎样创建相对论的 ；湖南；湖南教育出版社； ； 3薛家凤；诺贝尔物理学奖百年回顾 ；北京；国防工业出版社； 4井孝功；量子力学 ；哈尔滨；哈尔滨工业大学出版社； 5孝功；量子力学 ；哈尔滨；哈尔滨工业大学出版社； 6薛家凤；诺贝尔物理学奖百年回顾 ；北京；国防工业出版社； 7尤广建；爱因斯坦是怎样创建相对论的 ；湖南；湖南教育出版社； - XXI - 致谢致谢 首先，我要感谢我的论文指导导师张副教授.他有着渊博的知识、和严谨的 治学态度、平易近人的为人，跟我最最崇拜的钱钟书先生一样，为我树立了榜 样，同时也为物理学院的学生做出了读书人的榜样.这次学期论文设计中，在我 一点头绪也没有的时候，我找到了他，张老师给我讲了一些写论文的方法，同 时还给了我一些材料，使有了创作论文的初步知识. 我要感谢的是从大一来教过我的所有老师，如果没有你们所交给我的这些 物理知识，我是完成不了这篇论文的创作的. 最后，我要感谢这两年来在学习中一直给我关心和帮助的所有同学，谢谢 你们给了我这一生中最宝贵的大学生活。