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    2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试.doc

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    2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试.doc

    2013年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数 学一、选择题1.(2013玉林防城港,1,3分)2的相反数是A. 2 B. 2 C. D. 【答案】 B2. (2013玉林防城港,2,3分)若=30°,则的补角是A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°【答案】D3. (2013玉林防城港,3,3分)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是A. 6.75×103吨 B. 67.5×103吨 C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨【答案】C4. (2013玉林防城港,4,3分)直线c与a、b均相交,当ab时(如图),则A. 12 B. 12 C. 1=2 D. 1+2=90°【答案】B40046004ABCD5. (2013玉林防城港,5,3分)在数轴上表示不等式x+51的解集,正确的是【答案】A6. (2013玉林防城港,6,3分)已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x=A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B7. (2013玉林防城港,7,3分)某几何体的三视图如右图所示,则组成该几何体共用了小方块A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块【答案】D8. (2013玉林防城港,8,3分)如图是某手机店今年15月份音乐手机销售额统计图,根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月8题图【答案】C9. (2013玉林防城港,9,3分)方程的解是A. B. C. D. 【答案】A10. (2013玉林防城港,10,3分)如图,在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,做AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N,连接AN、CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作A,B的平分线AE、BF,分别交BC、AD于E、F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断:A. 甲正确,乙错误 B. 乙正确,甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误【答案】C11. (2013玉林防城港,10,3分)一列数a1,a2,a3,其中,(n为不小于2的整数),则a100=A. B. 2 C. 1 D. 2【答案】AOthH12题图12. (2013玉林防城港,12,3分)均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如右图所示,则这个瓶子的形状是下列的【答案】C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡中的横线上)13. (2013玉林防城港,13,3分)|1|=_.【答案】114. (2013玉林防城港,14,3分)化简:=_.【答案】15. (2013玉林防城港,15,3分)分解因式:x29=_【答案】16. (2013玉林防城港,16,3分)如图,实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长是_m.【答案】4017. (2013玉林防城港,17,3分)如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以OAP三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有_个,写出其中一个点P的坐标是_.【答案】8,(0,6)18. (2013玉林防城港,18,3分)如图,ABC是O内接正三角形,将ABC绕O点顺时针旋转30°得到DEF,DE分别交AB、AC于点M、N,DF交AC于点Q,则有以下结论:DQN=30°;DNQANM;DNQ周长等于AC的长;NQ=QC.其中正确的结论是_.(把所有正确的结论的序号都填上)【答案】三、解答题(本大题共8小题,满分共66分.解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或颜演算步骤)19. (2013玉林防城港,19,6分)计算:【解】=2+2×1=2+11=220. (2013玉林防城港,20,6分)如图,AB=AE,1=2,C=D.求证:ABCAED.【证明】1=2,1+EAC=2+EAC,即ABC=EAD,又AB=AE,C=D,ABCAED.21. (2013玉林防城港,21,6分)已知关于x的方程有两个实数根2,m,求m,n的值.【解】将2代入原方程得:(2)22+n=0,解得n=2,因此原方程为x2+x2=0,解得x1=2,x2=1,m=1.22. (2013玉林防城港,22,8分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回收物、厨余垃圾、其它垃圾三类,分别记为A、B、C,并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a、b、c.(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率;(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:kg)abcA401510B6025040C151555试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.【考点解剖】本题考查概率的计算.【解题思路】(1)画树状图画出所有可能的情况;(2)用投到b的量除以“厨余垃圾”的总量即可.开始abAcabC cabBc正确正确正确错误错误错误错误错误错误【解答过程】(1)所以垃圾投放正确的概率是.(2) .23. (2013玉林防城港,23,9分)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.(1)求证:AC是O的切线;(2)若BF=8,DF=,求O的半径r.【解】(1)连接OA,证明ACOA.(2)连接OD,构造直角三角形.【解答过程】(1)连接OA,OD,则OA=OD,ABCEFDO23题解答图OAD=ODA,D为BE的下半圆弧的中点,ODBE,ODA+OFD=90°,OAD+OFD=90°,OFD=AFC,OAD+AFC=90°,AC=FC,FAC=AFC,OAD+FAC=90°,AC是O的切线.(2) BF=8,DF=,OF=8r,在直角三角形OFD中,r2+(8r)2=,解得,r=2.OABC860080032y()x(min)24题图24. (2013玉林防城港,24,9分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共需,即需要将材料煅烧到800,然后停止煅烧进行锻造操作.经过8min时,材料温度降为600,煅烧时,温度y()与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y()与时间x(min)成反比例关系(如图),已知该材料初始温度是32.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?.【解】(1)设煅造时的函数关系式为,则,k=4800,锻造时解析式为(x6).当y=800时,x=6,点B坐标为(6,800).设煅烧时的函数关系式为y=kx+b,则,解得,煅烧时解析式为y=128x+32(0x6).(2)x=480时,y=,106=4,锻造的操作时间有4分钟.25. (2013玉林防城港,25,10分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ADDC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G.M、N分别是BG、DF的中点.(1)求证:四边形EMCN是矩形;(2)若AD=2,S梯形ABCD=,求矩形EMCN的长和宽.【解】(1) 在直角梯形ABCD中,ADBC,ADDC,DCBC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,DA=DF,EA=EF,AED=FED=90°,ADF是等腰直角三角形,ADBC,ADEGEB,GEB是等腰直角三角形,M、N分别是BG、DF的中点,EMBG,ENCD,四边形EMCN是矩形.(2)AD=2,DF=2,有(1)可得,DEN是等腰直角三角形,NC=EM=BG=BM,点N是DF中点, DN=1,EN=1=MC,设BM=x,则S梯形ABCD=(AD+BC)×CD=(2+x+1)×(x+1)=,解得x1=2,x2=6(不合题意,舍去)EM=2,矩形的长为2,宽为1.26. (2013玉林防城港,26,12分)如图,抛物线与x轴交于A、B(A、B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(1,0).yxABDCPQEO26题图F(1)求点B、C的坐标;(2)判断CDB的形状并说明理由;(3)将COB沿x轴向右平移t个单位长度(0t3)得到QPE,QPE与CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.【解】(1)将点A的坐标(1,0)代入得:(11)2+c=0,解得c=4,yxABDCPQEO26题解答图1FMNG,点C(0,3)令,解得,点B(3,0).(2)由(1)可知点D(1,4)CD2=(10)2+(43)2=2,BC2=(30)2+(03)2=18,BD2=(31)2+(04)2=20,CD2+BC2=BD2,CDB是直角三角形.(3) 0t时,如解答图1所示,BE=t,BP=3t,由(1)知,OB=OC,BOC是等腰直角三角形,EPQ是等腰直角三角形,FPB是等腰三角形,yxABDCPQEO26题解答图2HKSEPQ=×3×3=,S=,作DGx轴,设QE交BD于M,作MNx轴,则tanDBG=,MNE是等腰直角三角形,MN=BN·tanDBG=2BN,MN=NE,NE=BN+BE=NE+t,NE=2t,MN=2t,S=SQPESFPBSMBE =×32(3t)2·2t =,t3时,如解答图2所示,BP=3t,KP=BP tanDBP=2BP=62t,SHBP=(3t)2S= SKBPSHBP=(3t)(62t)(3t)2=.

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