高中新课程模块考试数学选修1-1试卷.doc
学校 班级 姓名 学号 密封线内不要答题三120Wcm1.52、T/2D、 _- a高中新课程模块考试数学选修1-1试卷考生须知1本试卷共8页，分四个大题.第一大题至第三大题为卷，考生必做，用于学分认定，共21道小题，满分100分；第四大题为卷，考生选做，共4道小题，满分50分.全卷共150分，60分为及格，128分为优秀.考试时间120分钟.2在试卷密封线内认真填写所在学校、班级、姓名和考号.3必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在本试卷上按要求作答.题 号一二三四总分19202122232425分数阅卷人 第卷一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 下列命题中的真命题是（ ）A B C D 2. 全称命题：的否定是（ ）A. B. C. D. 3 如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题4双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5抛物线的焦点坐标为（ ）A.（1，0） B.（1，0） C.（0，1） D.（0，1）6 .已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）A.（2，8） B.（1，1） C.（2，8）或（2，8） D.（1，1）或（1，1）7. 条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为（ ）A B C D 9已知曲线C：，曲线C的焦距是（ ）A4 B6 C8 D1010函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1911探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，如果镜口直径是60cm,镜深40cm,那么光源到反射镜顶点的距离是（ ） A. 11.25cm B. 5.625cm C. 20cm D. 10cm 12. 已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线13. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（） 14. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上15. 命题“若，则”的逆命题是_ 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 17. 是的导函数，则的值是.18周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为 三、 解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分10分)已知函数的图象经过点（I）求的值； （II）求在点处的切线方程20. (本题满分9分) 求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标.21.(本题满分9分)已知函数，当时，函数有极值（I）求实数的值；（II）求函数在在的最大值和最小值第II卷四、附加题（本大题共4个小题，满分50分）22 （本小题共12分）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程.23. （本小题共12分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.()求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.24. （本小题共13分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？25（本小题共13分）已知函数 （为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间-1，1上的减函数（I）求的值；（II）求的取值范围；（III）若在上恒成立，求的取值范围。三120Wcm1.52、T/2D、 高中新课程模块考试数学选修1-1试卷参考答案及评分标准一. 选择题答案题号1234567891011121314答案CDAADCABCCBABA0 (-1，0)0(0,1)1f(x)0f(x)2减极小值1增6二. 填空题答案15若，则 16 170 18三. 解答题19. 解：（I）因为图象过,所以2分.3分（II）由（I）得4分.6分. 7分即.9分20解： 由已知可得椭圆的标准方程为 ， 4分 长轴长. 5分 短轴长 . 6分 离心率. 7分焦点为 . 9分. 21.解：（I）2分，3分4分（II）函数，5分得，6分令，即，解得；7分9分f(x)在的最大值为，最小值. 10分22. 解：法1:设所求椭圆方程为，直线与椭圆交点A(,B，则 3分 作差得5分 ， , 8分 .10分又因为解得.11分所以，所求椭圆方程为.12分法2:设所求椭圆方程为,1分 由 整理得3分 . 5分 所以.7分由已知得. 9分因为,解得. 11分此时方程根的判别式，方程有两个实根.所以，所求椭圆方程为. 12分23.解：（1）由函数f(x)图象过点（1，6），得m-n=-3, 2分由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m=-3, 4分代入得n=0.于是f(x)3x2-6x=3x(x-2). 5分由f(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)<0得0<x<2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）. 7分()由（）得f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：9分X(-.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0<a<1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1<a<3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值2，无极小值，当1<a<3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a=1或a3时，f(x)无极值. 12分24.解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为4分（）设，其坐标满足消去y并整理得，故6分，即而，于是所以时，故8分当时，而，所以 13分25.解：（1）函数是实数集R上的奇函数， 所以=0. 3分 （2）是区间-1，1上的减函数 在-1，1上恒成立. 5分又,. 8分（3）在区间-1，1上单调递减, . 只需. 恒成立. 10分 令,则而恒成立， .13分
